计算圆周率大部分全是用所述几何图形方式

圆可能是大自然中最普遍的图型了，大家很早已注意到，圆的周长与直徑之比是个参量，这一参量便是圆周率，如今一般记为π，它是最重要的数学课参量之一。

有关π最早的文字记述来源于公元2000年前后左右的古巴比伦人，他们觉得π=3.125，而古代埃及应用π=3.1605。中国古籍里记述有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记述的π值。在古印度耆那教的經典中，能够寻找π≈3.1622的叫法。这种初期的π值大致全是根据精确测量圆周长，再精确测量圆的直径，相除获得的预测值。因为在那时候，圆周长没法精确精确测量出去，要想根据估计法获得精准的π值自然也不太可能。

来到公元3新世纪，古希腊文化大一位数学家阿基米德第一个得出了计算圆周率π的有效的方法：圆内接（或外切）正多边形的直径是能够精准测算的，而伴随着正多边形边数的提升，会愈来愈贴近圆，那麼不规则图形的直径也会愈来愈贴近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的直径得出圆周率的末地和上界，正多边形的边数越大，测算出π值的精密度越高。阿基米德从正六边形考虑，多次翻倍正多边形的边数，运用勾股定理（西方国家称之为毕达哥拉斯定律），就可求取边数翻倍后的正多边形的周长。因而，伴随着边数的持续翻倍，阿基米德的方式正常情况下能够算出随意精密度的π值。他自己测算到正96边形，得到223/71 π 22/7，即π值在3.140 845与3.142 857中间。在西方国家，后代一直应用阿基米德的方式计算圆周率，类似应用了19个新世纪。

鲁道夫墓上刻着测算到小数位后35位的π值

如出一辙，我国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公年264年得出了相近的优化算法，合称其为割圆术。所不一样的是，刘徽是根据用圆内接正多边形的总面积来逐渐靠近圆面积来计算圆周率的。约公年480年，魏晋南北朝的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141 592 6 π 3.141 592 7，这一π值早已精确到7位小数，造就了圆周率计算的世界记录。

17世纪以前，计算圆周率大部分全是用所述几何图形方式（割圆术），法国的鲁道夫·范·科伊伦花销大半生時间，测算了正262边形的直径，于1610年将π值测算到小数位后35位。意大利人因而将圆周率称之为“鲁道夫数”。

有关π值的科学研究，颠覆性的转型出現在17世纪创造发明高等数学时，高等数学和幂级数展开的融合造成 了用无穷级数来测算π值的统计分析方法，这就撇开了测算复杂的割圆术。这些高等数学的先行者如帕斯卡、哥白尼、莱布尼茨等都对π值的测算作出了奉献。1706年，美国一位数学家梅钦得到了现如今以其姓名取名的公式计算，得出了π值的第一个快速算法。梅钦因而把π值测算来到小数位后100位。之后又发觉了很多相近的公式计算，π的精度也愈来愈高。1874年，美国的谢阿斯特里花十五年時间将π测算来到小数位后707位，它是人力测算π值的最高记录，被纪录在法国巴黎发觉宫的π服务厅。遗憾之后发觉其結果从528位刚开始出错了。

计算机出現后，大家刚开始运用它来计算圆周率π的标值，此后，π的标值长短以令人震惊的速率拓展着：1949年算到小数位后2037位，1973年算到一百万位，1983年算到1000万位，80年代算到一亿位，二零零二年算到1万亿位，至二零一一年，已算至小数位后10万亿位。

人们对π的了解全过程，也从一个侧边体现了数学课发展趋势的过程。在人类的历史上，从沒有对一个数学课参量经历这般疯狂的数值计算方法比赛。但是，有10位小数就足够考虑基本上全部的具体测算必须，在生活起居中一般取π=3.1416就充足了。有关π的经典传奇故事早已变成一段历史时间，阅读者们也无须再将時间花在预估或是记诵π的标值上。