统计学如何计算平均值 统计学的样本平均值怎么计算?

在用 Excel 处理数据时，经常会遇到需要计算平均值的情况。

学校里各科成绩出来了，要统计平均分；
不同的领导打分占比不一样，要计算加权总得分；
单位内部年终评比相互打分，要去掉一个最高分、一个最低分再计算平均分；
……

这些都属于平均值的计算，但是，它们都有着不同的计算方法。

今天，小 E 就来给大家讲讲如何在 Excel 中，实现以上几种平均值的计算。

01

算术平均值

如果你是老师，考试成绩出来了，肯定想知道这次考试成绩的平均分吧？

比如，要计算下图中，所有学生的语文成绩的平均分：

这个平均分，就是一种算术平均值的计算。

算术平均值，是最常遇到的平均值的计算，也是最简单的平均值的计算。

设一组数据为 X1，X2，...，Xn，算术平均值 M 的计算公式为：

算术平均值的计算公式告诉我们，通过分母的总和值与分子的计件数相除，便可以得出算术平均值。

Excel 中的 SUM 函数和 COUNT 函数，正好满足了分母和分子的计算。

于是，我们可以在单元格 B10 中输入以下公式，即可算出语文成绩的平均分。

=SUM(B2:B9)/COUNT(B2:B9)

但是，以上严格按照公式来写函数的方法，难免会觉得有些麻烦。

其实，在 Excel 中，AVERAGE 函数可以直接按照以上公式，计算一组数值的算术平均值~

我们只需在 B10 单元格中输入以下公式：

=AVERAGE(B2:B9)

即可计算出所有学生语文成绩的平均分啦~

02

加权平均值

比起算术平均值，加权平均值在很多场合都具有较为广泛的应用。

加权平均值的计算，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

若 n 个数的权分别是

那么加权平均值 M 即为：

比如，某科目的年终成绩为期中考试占 30%，期末考试占 50%，作业占 20%。

假如，张三期中考试 96 分，期末 80 分，作业 95 分。

如果统计算术平均分，就是：

如果算加权平均的话，就是：

通过对比发现，由于期末考试占最终成绩的比例较大，期末考试的成绩对平均分的影响较大。

如果不考虑这个比重，则计算的算术平均分会比实际平均值偏高，这就是加权平均值的意义。

在 Excel 中，如果要计算加权平均值，可以使用 Sumproduct 函数。

Sumproduct 函数的语法如下：

=SUMPRODUCT(array1, [array2], [array3], ...)

array1、array2 等参数，为其相应需要进行相乘并求和的数组参数。

假如 array1 参数的值为 ；

array2 参数的值为

那么 SUMPRODUCT(array1, [array2])就等于 X1*W1+X2*W2+…Xn*Wn。

明白了 Sumproduct 函数的用法，于是计算上文中张三的最终成绩，我们可以在 C5 单元格中输入公式：

=SUMPRODUCT(B2:B4,C2:C4)/SUM(B2:B4)

如下图所示:

03

截尾平均值

截尾平均值与算术平均值的计算类似。

唯一的不同就是，截尾平均值在计算之前，要先将数值排序，然后按照比例去掉头部和尾部的部分数值后，再计算算术平均值。

比如，我们经常在电视上听到的，将运动员的得分去掉一个最高分、一个最低分后的平均得分，就属于截尾平均值。

你可能会耍点小聪明，先利用排序功能，把数据按照大小先排好顺序。

再删去最高分和最低分两组数据，最后利用 AVERAGE 函数来计算。

这样操作的结果显然也是正确的，但是少了两个数据，你觉得领导会满意吗？

想要完美地解决这个需求，我们需要用到 Excel 中的 TRIMMEAN 函数。

TRIMMEAN 函数的语法如下：

=TRIMMEAN(array, percent)

其中第一个参数 array 表示需要进行整理并求平均值的数据，参数 percent 为计算时，要剔除的头尾数据占总数据的比例。

比如下图所示为某运动员的评委打分，现在要去掉去掉一个最高分、一个最低分后计算最终的得分，可以在 B10 单元格中输入公式：

=TRIMMEAN(B2:B9,2/COUNT(B2:B9))

在这里，我们要截去一个最高分和一个最低分，所以 TRIMMEAN 函数的 percent 参数就是 2/所有数值的个数。

04

条件平均值

在平时，我们经常会遇到需要计算条件平均值的情况。

比如，在整个单位的工资明细表中，计算某某部门的总平均工资，在所有科目的总分表中计算某科目的平均分，这里的部门和科目就是一个条件。

Excel 中提供了 AVERAGEIF 和 AVERAGEIFS 两个函数，可以分别快速地计算单条件平均值和多条件平均值。

首先，我们来看下 AVERAGEIF 函数的定义和语法格式：

AVERAGEIF 函数：返回某个区域内满足给定条件的所有单元格的平均值（算术平均值）

=AVERAGEIF(range, criteria, [average_range]) =AVERAGEIF（条件区，条件，平均值区域）

参数 range 表示：条件区 —— 第二个参数 criteria 条件所在的区域范围；

参数 criteria 表示：条件 —— 是用来定义计算平均值的所在单元格；

参数[average_range]表示：平均值区域 —— 是参与计算平均值的数据单元格所在区域范围；

比如要计算下图中事业部的平均工资，可以在 C21 单元格中输入公式：

=AVERAGEIF(A2:A20,"事业部",C2:C20)

以上，是用 AVERAGEIF 函数计算单条件平均值，而 AVERAGEIFS 函数无非是多增加了几个条件区和条件参数而已。

05

总结

今天，我们介绍了四种不同需求情况下，平均值如何快速利用 Excel 求取，总结一下：

❶ 求取算术平均值，利用 AVERAGE 函数；

❷ 求取加权平均值，利用 SUMPRODUCT 函数结合 SUM 函数;

❸ 求取截尾平均值，利用 TRIMMEAN 函数；

❹ 求取条件平均值，利用 AVERAGEIF 函数或者 AVERAGEIFS 函数；

赶快下载练习，动手实践练习一下吧。

练习就在评论区里~