如何进行正态分布的标准化、正态分布的标准化例题!

导读：机器学习是当前数据分析、建模领域的热点内容。很多人在平时的工作中都会用到机器学习的算法。特征工程是机器学习中不可或缺的一部分，在机器学习领域中占有非常重要的地位。今天为大家讲解特征工程的内容，特征工程通常包括数据预处理、特征选择、降维等环节……

特征工程是机器学习中不可或缺的一部分，在机器学习领域中占有非常重要的地位。今天我们为大家讲解特征工程的内容。

特征工程，是指用一系列工程化的方式从原始数据中筛选出更好的数据特征，以提升模型的训练效果。业内有一句广为流传的话是：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法是在逼近这个上限而已。由此可见，好的数据和特征是模型和算法发挥更大的作用的前提。特征工程通常包括数据预处理、特征选择、降维等环节。如下图所示：

数据预处理

数据预处理是特征工程中最为重要的一个环节，良好的数据预处理可以使模型的训练达到事半功倍的效果。数据预处理旨在通过归一化、标准化、正则化等方式改进不完整、不一致、无法直接使用的数据。具体方法有：

• 归一化

归一化是对数据集进行区间缩放，缩放到 [0,1] 的区间内，把有单位的数据转化为没有单位的数据，即统一数据的衡量标准，消除单位的影响。这样方便了数据的处理，使数据处理更加快速、敏捷。Skearn 中最常用的归一化的方法是：MinMaxScaler。此外还有对数函数转换（log），反余切转换等。

• 标准化

标准化是在不改变原数据分布的前提下，将数据按比例缩放，使之落入一个限定的区间，使数据之间具有可比性。但当个体特征太过或明显不遵从高斯正态分布时，标准化表现的效果会比较差。标准化的目的是为了方便数据的下一步处理，比如：进行的数据缩放等变换。常用的标准化方法有 z-score 标准化、StandardScaler 标准化等。

• 离散化

离散化是把连续型的数值型特征分段，每一段内的数据都可以当做成一个新的特征。具体又可分为等步长方式离散化和等频率的方式离散化，等步长的方式比较简单，等频率的方式更加精准，会跟数据分布有很大的关系。 代码层面，可以用 pandas 中的 cut 方法进行切分。总之，离散化的特征能够提高模型的运行速度以及准确率。

• 二值化

特征的二值化处理是将数值型数据输出为布尔类型。其核心在于设定一个阈值，当样本书籍大于该阈值时，输出为 1 ，小于等于该阈值时输出为 0 。我们通常使用 preproccessing 库的 Binarizer 类对数据进行二值化处理。

• 哑编码

针对类别型的特征，通常采用哑编码（One_Hot Encodin）的方式。所谓的哑编码，直观的讲就是用N个维度来对N个类别进行编码，并且对于每个类别，只有一个维度有效，记作数字 1 ；其它维度均记作数字 0 。但有时使用哑编码的方式，可能会造成维度的灾难，所以通常在做哑编码之前，会先对特征进行 Hash 处理，把每个维度的特征编码成词向量。

以上介绍了几种较为常见、通用的数据预处理方式，但只是浩大特征工程中的冰山一角。往往很多特征工程的方法需要我们在项目中不断去总结积累比如：针对缺失值的处理，在不同的数据集中，用均值填充、中位数填充、前后值填充的效果是不一样的；对于类别型的变量，有时我们不需要对全部的数据都进行哑编码处理；对于时间型的变量有时我们有时会把它当作是离散值，有时会当成连续值处理等。所以很多情况下，我们要根据实际问题，进行不同的数据预处理。

特征选择

不同的特征对模型的影响程度不同，我们要自动地选择出对问题重要的一些特征，移除与问题相关性不是很大的特征，这个过程就叫做特征选择。特征的选择在特征工程中十分重要，往往可以直接决定最后模型训练效果的好坏。常用的特征选择方法有：过滤式（filter）、包裹式（wrapper）、嵌入式（embedding)。

• 过滤式

过滤式特征选择是通过评估每个特征和结果的相关性，来对特征进行筛选，留下相关性最强的几个特征。核心思想是：先对数据集进行特征选择，然后再进行模型的训练。过滤式特征选择的优点是思路简单，往往通过 Pearson 相关系数法、方差选择法、互信息法等方法计算相关性，然后保留相关性最强的N个特征，就可以交给模型训练；缺点是没有考虑到特征与特征之间的相关性，从而导致模型最后的训练效果没那么好。

• 包裹式

包裹式特征选择是把最终要使用的机器学习模型、评测性能的指标作为特征选择的重要依据，每次去选择若干特征，或是排除若干特征。通常包裹式特征选择要比过滤式的效果更好，但由于训练过程时间久，系统的开销也更大。最典型的包裹型算法为递归特征删除算法，其原理是使用一个基模型（如：随机森林、逻辑回归等）进行多轮训练，每轮训练结束后，消除若干权值系数较低的特征，再基于新的特征集进行新的一轮训练。

• 嵌入式

嵌入式特征选择法是根据机器学习的算法、模型来分析特征的重要性，从而选择最重要的 N 个特征。与包裹式特征选择法最大的不同是，嵌入式方法是将特征选择过程与模型的训练过程结合为一体，这样就可以快速地找到最佳的特征集合，更加高效、快捷。常用的嵌入式特征选择方法有基于正则化项（如：L1正则化）的特征选择法和基于树模型的特征选择法（如：GBDT）。

降维

如果拿特征选择后的数据直接进行模型的训练，由于数据的特征矩阵维度大，可能会存在数据难以理解、计算量增大、训练时间过长等问题，因此我们要对数据进行降维。降维是指把原始高维空间的特征投影到低维度的空间，进行特征的重组，以减少数据的维度。降维与特征最大的不同在于，特征选择是进行特征的剔除、删减，而降维是做特征的重组构成新的特征，原始特征全部“消失”了，性质发生了根本的变化。常见的降维方法有：主成分分析法（PCA）和线性判别分析法（LDA）。

• 主成分分析法

主成分分析法（PCA）是最常见的一种线性降维方法，其要尽可能在减少信息损失的前提下，将高维空间的数据映射到低维空间中表示，同时在低维空间中要最大程度上的保留原数据的特点。主成分分析法本质上是一种无监督的方法，不用考虑数据的类标，它的基本步骤大致如下：

（a）数据中心化（每个特征维度减去相应的均值）

（b）计算协方差矩阵以及它的特征值和特征向量

（c）将特征值从大到小排序并保留最上边的N个特征

（d）将高维数据转换到上述N个特征向量构成的新的空间中

此外，在把特征映射到低维空间时要注意，每次要保证投影维度上的数据差异性最大（也就是说投影维度的方差最大）。我们可以通过下图来理解这一过程：

• 线性判别分析法

线性判别分析法（LDA）也是一种比较常见的线性降维方法，但不同于 PCA 的是，它是一种有监督的算法，也就是说它数据集的每个样本会有一个输出类标。线性判别算法的核心思想是，在把数据投影到低维空间后，希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，而不同类别数据的类别中心之间的距离尽可能的远。也就是说 LDA 是想让降维后的数据点尽可能地被区分开。其示例图如下所示：

本文为大家总结了机器学习的重要部分——特征工程中较为常用的一些方法，下期我们将介绍机器学习中其他的内容，小伙伴们最关注机器学习中的哪些内容呢？说出你的想法，欢迎留言，和小象一起探讨交流。

本文原载于微信公众号「磐创 AI」。

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文 | 中诚信征信 市场品牌部

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