数学学习与研究 青年数学家谈数学学习与研究 | 丁一文

北京国际数学研究中心聚集了一批优秀的青年数学家，他们在广阔的数学领域里培育了自己的世界。应读者的要求，我中心继续发表文章介绍和展示我中心青年数学家的成长历程和教学研究工作，希望更多优秀的青年人才受到这方面的启发和鼓励，关注和热爱数学，加入数学研究的行列。让我们今天接近丁一文先生。

丁一文老师

丁一文于2017年加入北京大学，在北京国际数学研究中心担任研究员。2008年和2011年毕业于中国科学技术大学，获得基础数学硕士学位。2015年获得巴黎第十一届全国代表大会数学博士学位，2015年至2017年在伦敦帝国理工学院担任博士后研究员。主要研究方向是P进Langlands计划，特别是局部解析表示的相关理论。

Q

请简单介绍一下你的研究工作。

A

我的研究方向是P进朗兰兹计划。一般来说这个程序是研究P进伽罗瓦表象和P进防身表象的对应关系。目前，这种对应关系只在非常特殊的情况下才为人所知(如GL2(Qp))，但这些罕见的已知结果已被应用于数论的研究，并对许多数论问题产生了深远的影响。个人对局部整体的一致性特别感兴趣。这里的“局部”主要涉及一些P-级数问题，比如P-级数表示理论的研究，而“整体”涉及一些数域的问题，更接近传统数论的研究。一方面可以从“整体”出发，为“局部”问题的研究提供方向，另一方面可以通过对“局部”问题的研究，在“整体”层面上回答一些有趣的问题。目前主要研究L不变量。

Q

你是如何选择研究方向的？在你看来，基础数学的魅力在哪里？

A

在选择研究方向的时候，我觉得我多少有些开心。大概是大四下学期，我第一次接触代数数论，后来发现内容丰富有趣，希望能深入研究。之后去法国参加硕士学位的学术活动，感受到了数学的蓬勃发展，很受吸引。后来去法国读博，在博士生导师的建议下开始研究P入朗兰兹项目的局部整体一致性，一直到现在。当然，我发现自己真的被这样的问题所吸引。

迷人，我觉得基础数学很纯粹，给人一种洞察本质的感觉。而且很多结论一方面简洁得令人难以置信，另一方面又非常正确，对我形成一种美感。

Q

你认为中国数学与欧洲相比发展势头如何？有什么优缺点？

A

从我个人的研究领域来看，我觉得中国数学这几年的发展势头还是挺不错的。比如高水平的科研人员越来越多，已经形成了一些良好的学术氛围。

优势，我觉得国家现在好像是比较强的支持。然后，越来越多的中国数学家在国际数学研究中崭露头角。不管这些人是否复工，我认为这对中国数学的发展都会起到非常积极的作用。

劣势方面，我认为欧洲数学研究已经形成了非常好的传统，积累很深。就我个人的研究领域而言，无论是研究人员数量还是水平，我觉得中国和欧洲还是有很大差距的。作为一种影响力，在欧洲，因为方向相近的人多了，然后讨论课多了，可能更容易被调动起来，或者可以被动的接受很多对自己研究有益的东西。在中国，这方面的帮助可能较少，所以你可能需要更加积极。另一方面，由于其整体优势和地理原因，欧洲在国际交流中也更加活跃。

丁一文先生正在数学中心讲课

Q

请大家说说读书学习的喜怒哀乐。

A

我觉得做数学可以让人进入一种平静专注的状态，享受其中。当你有了自己的发现，你会有很强的满足感。然后我就没觉得做数学特别难。当然我会花很多时间在上面，有时候甚至会忘记吃饭睡觉，可能会觉得累，但是因为是喜欢的东西，所以没什么。另外，在做数学的过程中，往往会出现一些负面情绪，比如被一个问题卡住而没有思考，感到迷茫和挫败，或者有时会发现一些与自己之前的认知相矛盾的东西，让自己感觉不舒服，睡不好觉。但我觉得可以算是一些有趣的人生经历。

Q

你的爱好是什么？

A

我觉得我还有很多爱好，有些甚至和做数学有冲突。最近除了学数学，还会打篮球或者玩电脑游戏。

Q

请给年轻学生一个学好数学的建议。

A

我觉得学数学因人而异，也会随着一个人的状态而变化，比如数学成熟度的变化。找到适合自己的方式可能很重要。我觉得评判标准之一就是，只要你觉得自己能投入进去，进步提高就好。个人觉得早年学数学的时候比较注重证明。那时候我可能会得到一个定理，比如。我可能并没有真正理解这个定理在说什么，但是我会仔细的去揣摩证明，直到觉得是自然的，大概就是把证明吸收到自己的思维系统中去。现在我可能更注重欣赏数学定理本身及其可能的应用，用一些简单的例子来帮助我快速理解，所以我不会在很多证明上花费太多精力。但是我觉得早期的学习方法虽然有点笨，但是对培养数学的感觉，锻炼做数学的基本功还是有帮助的。另外，我不知道自己以后的学习方式会不会改变。