小学六年级数学必备知识点

一个；一个。工作；工作。1

方程、方程和代数

1.等式：等号左边的数字等于等号右边的数字的表达式称为等式。

2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

4.代数：代数就是用字母代替数。

5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c

二

数量关系计算公式

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

加数+加数=和

一个加数=和 - 另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

三

表面积和体积

1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

6.内角和：三角形的内角和=180度。

7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

四

常用单位换算

1.长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3.体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4.重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

5.时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

五

奥数常用公式

1.平均数:总数÷总份数＝平均数

2.和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

3.和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

4.差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

5.相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

6.追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

7.流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

8.浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

9.利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

10、盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

六

常用数据及规律

1.圆周率常取数据

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26

2.常用特殊数的乘积

25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111

3.常用平方数

11⊃2;=121 12⊃2;=144 13⊃2;=169 14⊃2;=196 15⊃2;=225 16⊃2;=256 17⊃2;=289 18⊃2;=324 19⊃2;=361 10⊃2;=100 20⊃2;=400 30⊃2;=900 40⊃2;=1600 50⊃2;=2500 60⊃2;=3600 770⊃2;=4900 80⊃2;=6400 15⊃2;=225 25⊃2;=625 35⊃2;=1225 45⊃2;=2025 55⊃2;=3025 65⊃2;=4225 75⊃2;=5625 85⊃2;=7225

4.关于常用分数与小数的互化

1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

5.常用立方数

1⊃3;=1 2⊃3;=8 3⊃3;=27 4⊃3;=64 5⊃3;=125 6⊃3;=216 7⊃3;=343 8⊃3;=512 9⊃3;=729