在开头,为了避免认真看文的观友产生不必要的误解,所以我先说明我的立场:
1.我反对现在所谓的快乐教育。
2.本文不讨论中学奥数,毕竟中学普通试卷的区分度也出来了,满分150的考试,能稳定在140分以上的学生在比例上是比较小的。
3.我反对奥数培训班并非反对学生利用奥数资料里的数字游戏、逻辑推理、巧算、抽屉原理、幻方等专题进行娱乐或是娱乐中的学习。也并非反对学生在课外进行数学学习。
4.我这里只反对奥数培训是为了避免讨论与小学奥数与初中教育资源不均衡问题的联系。
这两天关于奥数的讨论比较多,能看见很多观友对小学奥数是比较缺乏了解的,有些观友把奥数,特别是奥数培训的价值过度拔高化了。
因为市面上的奥数教辅书都是大同小异,所以我查询到了当前市面上发行量最高的两套小学奥数资料,一套是讲解资料A,另一套是某著名培训学校出版的配套教辅B,对其中的六年级的内容进行一点分析。
首先,我们看看A的目录:
仔细看看目录,可以发现,超过一半的内容都是应用题,而书中给读者提供的解法是怎样的呢?
是这样的
是这样的
是这样的
可能很多观友不知道我拿这些解法出来说事是怎么回事,那么看了接下来几个图片可能就明白了:
这是人教版小学数学教材5年级上册第五章(P52-85,共34页,全书正文页码118页),这个时候已经开始学习简易方程了。这一章不光讲了方程的基本概念,还讲了等式的性质。也就是说,到了这个时候,悟性高的学生在学了本章教材中已经给了例题的3x=18,20-x=9,3x+4=40,2(x-16)=8(教材P68-69)之后,基本所有的一元一次方程(不含分数,因为分数的运算要五年级下册才学)都能解了,只需要能想到2x+3x=5x这样合并同类项即可。
接下来教材专门用了10页内容(P73-83,含节习题)来讲“实际问题与方程”,以及总结出了用方程解决实际问题的一般步骤。
接下来,在五下重点学习了分数的加减法,然后六年级上册第一章学习了分数的乘法,在第二章刚学会了分数的除法后,在章末专门花了5页(中间还有夹杂了有2页的习题,P37-43)讲了4个列方程解分数应用题的例题:
然后,在六年级下册,学习比例的时候,又花了2页(P61-62)来讲用方程解与比例相关的应用题。由于我放的图已经够多了,这个我就不截图了,页码我已经标了,有兴趣的观友可以自己搜电子课本看看。
我花了这么多篇幅说课本中讲解方程的例子,就为了说明一件事,在我们的小学教科书中,是十分重视列方程解应用题的。而市面上的小学奥数资料呢?大家可以翻到文章的开头再看看,到了六年级,都还在纠结于低效的纯算术方法。如果有观友认为我是选择性照相,可以明天自己到书店去翻翻各类奥数书,看看是不是大部分专题和题目还在纠结于纯算术方法。
这就是我反对小学奥数培训的核心原因,小学的奥数在思维维度上实际上是比教科书还要低一些的。当教科书已经在引领学生往更高一层——初中的方程思维过度时(包括六下讲负数的概念,包括在讲正比例关系时涉及到了正比例关系式与图象的关系),小学奥数资料还在让孩子们停留在纯算术的层面上,总结出各种类型的应用题几无作用的经验公式去死记硬背。比如某著名培训学校的奥数资料B里的:
而现在数学水平在八年级以上的人都能知道,如果使用方程的方法,根本不用浪费时间去记上图那个可有可无,字又多得不得了的公式的。
话说到这里,是时候抛出我的主张了:对于小学教科书上的知识已经学扎实(长期95分以上,没有出现考试或是平时作业经常正确率不稳定)的孩子来说,别在小学奥数培训上浪费时间了,抓紧时间往后学吧。有自制力,有学习主动性的,能自学最好自学,资料、习题、教科书哪怕是在乡镇上都不会难找。
如果孩子在进入六年级的时候,基本完成了7年级教科书的学习,完成了教科书上的习题,到了6年级下期开始之前,完成了多项式、二元一次方程、分式方程、全等、等腰三角形、四边形、相似、勾股定理等知识的学习,那么就很完美了。到时候随便做做真题,做点专项训练,不管是竞赛还是某些私立初中自己组织的招生考试,孩子至少在思维维度上,会比很多单纯把时间用在奥数培训上的竞争者高一个级别了。
而且,能在小学就学习大量的初中知识,初中老师讲新课时,孩子就是温故而知新。同时,孩子也有机会在初中时更多地学习高中的知识。然后在高中时,就有更多地时间去探寻自己真正爱好的专业,或是学习真正的奥赛需要的大学知识(这次数学竞赛那倒中国队都没做出来的题就要用到数学分析、图论的知识),或是搞别的什么东西。这就永远能比很多同龄人更快一步。
PS1:附上刚才A资料最后附录中提到的华罗庚金杯比赛试题,还具备八年级以上数学水平的观友可以看看题判断一下,已经具备一定初中知识和训练的学生,和那些思维停留在算术阶段的学生相比,谁更有优势:
PS2:其实某著名培训机构的资料B里,还是讲解了方程解法的,但是不知出于何种目的,全书应用题的重点还是放在了纯算术方法上:
PS3:据我所知,很多学生升学后成绩一落千丈,有一个很重要的原因就是思维没能及时转换。所以对于数学天赋相对比较一般点的学生, 在纯算术方法里面花的时间越多,升初中后转换思维用的时间就越长。
PS4:很多人说学习奥数锻炼思维,丫的,学习数学本来就锻炼思维啊。提前学习后面的,成体系的,思维层次更高一级的知识,更能锻炼思维,特别是自学。
PS5:奥赛的省队、国家队的队员并不需要从小学开始就训练奥数的人,人家最需要的是随随便便搞搞就能在全国竞赛中得高分的人,而不是经过长期训练才得到高分的人。正如观友@上低音号所说,进高中时能完成高中知识的学习其实是一个门槛,当然这个门槛不是省队、国家队的门槛,那个门槛更高。初中阶段就掌握了足够高中知识去参赛并获省奖的天才,不是小学奥赛以及商业化的小学奥赛培训能发掘出来的,人家在集训前更多是靠自学。
最后弄个当封面的图吧,应该不侵权.......吧
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