几何领域中的抛物线焦点弦长公式
定义:如果一条倾角为α的直线通过抛物线的焦点F并与抛物线A. B两点相交，AB的长度为2P/2
推导过程:让两个交点AB
/=tanα
|AB|=√[^2+^2]=√[^2]
设直线L为y=tanαx+b，过点(p/2，0)
即直线为y=tanαx-ptanα/2
Tan α 2x 2-px+p 2 tan α 2/4 = 0
So 2
=^2-4x1x2
=p/tanα^2)^2-4*/tanα^2
=4p^2/tanα^4
那么| ab | = √ [2] = 2p/tanα 2 = 2p/2
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