F=arccotx,那么导数f'=-1/。
证明如下:
那么设arccotx=y
coty=x
两边求导,得到
y′= 1,
即y' =-1/cscy =-1/,
因此,
y′= f′=-1/.
函数在某一点的导数描述了该点周围函数的变化率。如果一个函数的自变量和值都是实数,那么函数在某一点的导数就是该函数在该点所表示的曲线的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部线性逼近。
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