二元一次方程组应用题 秒杀二元一次方程组的应用题10大题型（为孩子转了）

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为此，二元线性方程

整理常见问题

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类型1:跳闸问题

例:甲乙两地相距36公里。如果甲方比乙方早走2小时，他们会在乙方离开后2.5小时见面。如果B比A早去2小时，那么他们在A离开3小时后见面。A和B每小时走多少公里？

【解析】根据甲乙双方相距36公里两地相对的事实，让甲乙双方的速度分别为X和Y km/h。如果甲方比乙方早走2小时，他们会在乙方离开后2.5小时见面。如果B比A早走2小时，那么A离开后3小时就满足可数方程。

类型2:工程问题

小明的家人打算装修一栋新房子。甲、乙装修公司合作的话，需要6周完成，费用5.2万元；如果A公司一个人做4周，剩下的由B公司做，需要9周完成，费用4.8万。如果只选择一家公司单独完成，请从节省费用的角度说明小明为什么选择A公司或B公司。

分析:需要计算甲乙双方单独完成的周数。等价关系为:A 6周工作量+B 6周工作量= 1；4周工作量A+9周工作量B = 1；还需要计算甲乙双方单独做这件事所要支付的费用。等价关系为:甲方6周所需金额+乙方6周所需金额= 5.2；甲方要求4周的金额+乙方要求9周的金额=4.8

类型4:银行储蓄问题

例:小明父亲为了准备高中开销，在银行以两种方式共存4000元。第一种，一年存取，反复存了三次，每次存款数量都一样。该存款的银行利率为每年2.25%；第二，三年存取款。这笔存款的银行利率是每年2.70%。三年后，同时取出利息共计303.75元。问小明的爸爸两笔存款各存多少。

分析:用两种方式，三年内共存4000元，两次存款共赚利息303.75元，就可以得到方程式

类型6:增长率问题

例子:一个城市现有人口42万。计划一年后城市人口增长0.8%，农村人口增长1.1%，使全市人口增长1%。这个城市现有的城乡人口有哪些？

分析:根据问题的含义，可以得到如下等价关系:现有城市人口+现有农村人口= 42万，规划一年后城市人口增长数+农村人口增长数=全市人口增长数，然后列出方程求解

第八类:几何问题

用48厘米长的铁丝弯成长方形。如果矩形的长边折叠3厘米，加上短边，就得到一个正方形。正方形面积比长方形面积大多少？

分析:如果矩形的长度为X，宽度为Y，则可求出x-3=y+3，然后由矩形的周长可求出2(x+y)=48，联立方程即可求解

类型10:方案优化问题

举例:某商场计划拨款9万元向厂家购买50台电视机。据了解，厂家生产三种不同型号的电视机，A型每台出厂价1500元，B型每台2100元，c型每台2500元.

(1)如果商场用9万元同时购买50台两种不同型号的电视机，那么应该购买多少台A和B的电视机？

(2)如果商场销售一台A类电视机150元盈利，一台B类电视机200元盈利，一台C类电视机250元盈利，可以制定多少个同时购买两台不同型号电视机的计划(每个计划必须刚好用完9万元)？为了卖出时利润最大化，应该选择哪种购买方案？并说明理由。

分析:(1)这个题目的等价关系是:A和B的电视机数量之和=50，A和B购买电视机的成本= 9万元。根据这个方程，得到正确的方案；

(2)根据(1)中得到的方案，分别计算每个方案的利润，然后判断利润最大的一方