大数的认识一课研究之“大数的认识”教学有感

一个

让我介绍一下我是谁

林晓晓

龙湾区永兴第二小学

大家好，我是32课题组成员林晓晓，现在在温州市龙湾区永兴二小学教书。期待在“一课研究”微信平台与您见面。

这一期的内容是什么

1.数学听书:数学素养中数感和数感的培养。

2.坚持阅读:“大数的理解”教学的思考。

3.快乐时刻:圆满结束

三

轻松听书

四

坚持阅读8分钟

“大数的认知”这一课涉及到“数、计数单位、递进率、等级、阅读方法”，这些似乎都是简单的数学事实。直接死记硬背很容易达到认知目标，但很难激发学生积极愉快的学习情绪，学生往往学得索然无味。这样的内容如何引导学生以更多的体验和思考，更多的交流和推广，体验一个生动活泼的学习过程？

首先，找到本质——对“新”数字的理解

学生对一万以上的大数的理解是次数范围的延伸，不变的是小数计数的本质。当计数的实际需要与原始数字表的认知发生冲突时，学习

学生如何解决问题？你会怎么想？能否积极延续“满十成一”的本质思维？怎么会出错呢？教师如何充分发挥错误资源的作用，促进学生主动建构和加深对新知识的理解？

[片段1]

老师:(简单的情景对话介绍完后)

你能在数字顺序表中填入数字“100，000”吗？

学生独立填写，教师捕捉并呈现学生资源。

分组讨论这三种填法，然后和全班交流。

健康:最后一个不对。“1”写在10，000个数字上，意思是10，000。

老师:那第二个呢？每一万填10，对吗？

健康:也不对，因为是“满十进一”，所以和第一个一样，要在万位数前写一。

老师:这个“1”代表多少？对应的新数字是什么？

健康:十万就是十万，新数字应该是十万。(板书:10万)

老师:你想想。如果按“满十进一”，位数会继续扩大两位数，会产生哪些新的位数？在这里，“满十进一”的具体含义是什么？(同桌交流)

健康:下一个是一百万，10 10万是一百万；然后就是几千万，一千万就是一百万。

“新”数字的出现源于实际需要，围绕“满十进一”的推测而增长的新知识自然而来，不再枯燥。

二、发现差异——“层次”概念的形成

大数的构成、读写都是基于数在一万以内的认识，数“级”是一个核心概念。学生在生活中积累的大量经验片段是什么

样本状态？是否暗示了“几个层次”的无意识使用？孩子会通过一万以内数字的阅读来模仿大数的阅读吗？当这种类比阅读方法与实际生活经验积累的阅读方法不同时，他们会有什么感受和解释？

[片段2]

老师:你能试着读一下这个大数字吗？

学生尝试阅读。

健康:23，682，368。

健康:23，060，802，368。

老师要求学生评价这两种阅读方法。

健康:一读正确，二读错误。

健康:二读正确。因为数字在哪里，就要看它的计数单位。

老师:是的，我们这样读一万以内的数字。她真的很会主动联想，类比一下，好像也有道理。

下面的同学渴望表达不同的想法。

健康:她厌倦了那样读书。

老师:那么，在你的发音中，很明显，千的个数是2，但是为什么都是2000呢？

健康:二千三百六十八后面有一万块钱，很好看。

老师:你真的能抓住问题的关键。事实上，我们刚才的讨论已经包含了一个重要的概念“年级”——按照我国的计数习惯，从右数起每四个数字就是年级一，分为年级一和万...一级代表多少个，一万级代表几万个...这样数字序列表看起来更清晰，结构更美观，知道大数的构成和阅读就变得非常方便。

“数在哪里，就要读出它的计数单位”，这才是真正的自信，价值意识有多强，才能主动类比。没想到一句“这样好读”就把问题解释清楚了:前面两千三百六十八后面有一个“一万”！“几个层次”在学生精彩思维的碰撞中呼之欲出。对于学生来说，这个知识体验的过程是深刻的。

第三，找到联系——“0”阅读法的完善

读“0”是读大数的难点。给学生提供一些背景资料丰富的大量资料，让学生自主分类提炼阅读，是一种常见的做法。如果你让学生站在地上，

基于对内部数中“0”的阅读方法的分类和理解，直接从两者的连接点进行关联，让学生通过举例生成大量的“大数材料”，来补充和完善“0”的阅读方法。

[片段3]

老师:(学生在特定情况下读了一些大数之后)这些大数里面有很多零，为什么没听到你读零？

健康:因为这些零在数字的末尾，所以末尾的零不会被读取。

这就引出了一个讨论:当10000以内的数字扩大到10000以上的大数字时，是不是只有数字末尾的0不读？可以举个例子吗？你还能从哪里想到0？还能举个例子吗？你想过大数含0的情况吗？尽量举例说明。

任务被放入小组来完成合作:说出意见，写下例子，阅读测试...倒着想，孩子有兴趣，有结论，有问题:0在“水平”的末尾，不读；0在“级别”中间，只读一个；0开头的“level”仍未读取？

0开头的“年级”，读不读，结论不重要，更重要的是提问！不是吗？只要有一个“按等级阅读”的概念认知，阅读方法就转化成了老相识。真正的新问题是“年级初0”(10000以内不会有“0036”这样的数字)。数字是自己写的，问题是自己提出的。学生体验思维的挑战，享受成功的快乐。

以学生已有的知识和经验为新知识的生长点，引导学生从原有的知识和经验中成长新的知识和经验，是建构主义学习理论的主旨。他们现在在哪里，要去哪里，期间需要经历怎样的思维，会有怎样的认知偏差，如何走向清晰...着眼于知识的内在本质，站在学生的立场和角度，寻找新知识空成长的思路，将思路转化为具体的实际细节，走出沉闷，感受生动。

五

快乐的时刻

向上或向下舍入

仔仔高兴地从学校回来，对妈妈说:“爸爸在哪里？”母亲看到仔仔很兴奋，奇怪地问:“爸爸在家。你要爸爸做什么？”"我向父亲要了50美分。"“为什么？”妈妈问。“考数学之前，我爸说我考100分就给我1块钱，80分给8毛钱。今天考了45分。”周雳岑回答说。我妈大吃一惊，问:“什么？才45分？”仔自豪地说:“是的，数学上需要4个家，5个词条。所以，爸爸必须付5毛钱。”