爱因斯坦狭义相对论 爱因斯坦原来是这样提出狭义相对论的

左边是房间不动的情况，右边是房间向右移动的情况

但是实验显示了和左图相同的结果:来自两个方向的光同时到达。

如上所述，意在证明以太的存在，光通过以太传播。光在垂直和平行方向的速度应该如右图所示。但是现在的实验结果和之前的预期不一样，那么怎么解释呢？实验错误或不准确，或:

A.根本没有以太，光速是一个不依赖参考系的绝对数字；

B.有一个机制我们还不了解。

先说可能性b。

历史上，一位名叫洛伦兹的荷兰物理学家认为，光的传播还是有介质的，实验结果不能解释以太不存在。迈克尔逊-莫雷实验之所以没有得到预期的结果，是因为运动物体的长度会缩小，而缩小只会发生在运动的方向上，以至于虽然房间在运动，但光线由于尺度的缩小而行进了一小段距离，同时被反射回房间的中心。1904年洛伦兹还提出了一套公式，叫做洛伦兹变换，定量地描述了随着速度变快，长度变小，从而各个方向都没有差别。

洛伦茨的解释看起来不错，但也有缺点:

首先，以太不是直接观测到的，你必须假设以太是作为绝对参考系存在的；

第二，因为以太存在于一个绝对静止的参考系中，所以两个参考系有区别，即绝对静止和匀速直线运动，从那以后就再也没有建立过相对性原理。

现在我们来谈谈可能性a。

缺点是完全不符合我们的日常经验:如果船以每秒3米的匀速直线运动，你以每秒1米的速度向船头走去，那么你相对海面的速度是3+1=4 。但是，关于光，当你以300000000米/秒的速度向船首发射一束光时，它相对海面的速度不是300000003米/秒，但仍然是300000000米/秒。

有两个优点:

第一，相对论原理没有被破坏，也就是说你刚才死在封闭的房间里了，因为无论是力学实验、电磁学实验还是光学实验，你是动还是不动都没有区别。这其实是狭义相对论的原理。他完整的表述是:物理定律在所有惯性参考系中具有相同的形式。

第二，不需要假设目前不可观测的以太，不做多余的假设是一个优势。

你可能已经猜到了，爱因斯坦选择了这种可能性。但你猜不到的是，在B中选择洛伦兹变换和选择a并不矛盾。

第三，伽利略变换和洛伦兹变换

爱因斯坦选择了可能性A，意思是相对论原理继续成立，要求光速在任何参考系中都是恒定的。

爱因斯坦于是把相对论原理和光速不变作为他的新理论的两个基本假设，也只有这两个假设，从而推导出洛伦兹变换。

哎，等等，你不是说洛伦兹变换是洛伦兹提出来的吗？怎么能在这里获得？这里要讲讲什么是伽利略变换和洛伦兹变换。

要搞清楚什么是转化，先说参考系。你应该注意到了，你在船上走，船在水上走，正好是两个参考系:你相对于船是一个，相对于海是另一个。我们刚刚通过相对于船的1米/秒和相对于海的3米/秒的速度计算出你相对于海的速度是4米/秒。

那么什么是转型呢？简单来说就是状态的一个物体在一个参照系中应该通过数学变换转换成另一个参照系。比如速度，简单的加法就够了。伽利略在他那个时代总结了这个规律，叫做伽利略变换。通过伽利略变换，物体的状态可以从一个惯性坐标系转换到另一个惯性坐标系。

但是，正如你刚才看到的，光速不变和伽利略变换是矛盾的。事实上，麦克斯韦电磁理论并不满足伽利略变换。

如果我知道船上的电场强度或磁场强度，怎么换算成相对于海洋参考系的电场强度或磁场强度？答案就是我们之前提到的洛伦兹变换。

我们提到洛仑兹变换最早是由洛仑兹在1904年提出来解释迈克尔逊-莫雷实验的，后来又说可以由相对论原理和光速不变这两个基本假设直接推导出来。

这是否意味着所有问题都已解决？

每当遇到力学问题，我们用伽利略变换，遇到电磁问题，我们用洛伦兹变换。好像所有问题都解决了。

但爱因斯坦对此并不满意。他认为所有的物理定律都应该通过洛伦兹变换而不是伽利略变换在惯性参考系中进行变换。

然后问题来了。加利利的转变用了几百年，但他没有看到任何问题。为什么会突然翻车？机械现象被推翻后，你怎么解释？

物理理论的进步不是简单的推翻旧的建立新的。爱因斯坦发现伽利略变换实际上是洛伦兹变换的低速近似，其中低速是相对光速而言的。

我举个例子，看看低速近似有多准确。比如我们在船上行走:船相对于水面的速度是3m/s，你向船头走，相对于船的速度是1m/s，根据伽利略变换，你相对于海面的速度是3+1=4 。

但是根据洛伦兹变换，你相对海面的速度是4.00000000000000000003m/s。

所以，伽利略转型很好地描述了低速世界。

让我们看看高速时会发生什么。如果你能以0.9倍光速朝船头跑，而且船相对海面的速度也是光速的0.9倍，根据伽利略变换，那么你相对海面的速度就是0.9+0.9=1.8倍光速。

但是根据洛伦兹变换，你相对海面的速度是光速的0.947倍。你相对海面的速度确实比相对船快，但是没有超光速，反而更接近光速。

事实上，根据洛伦兹变换的数学表达式，可以证明变换后的速度在任何情况下都不能超过光速。

第四，狭义相对论

刚才我们说爱因斯坦不满足电磁学和力学分别遵循两套变换，认为力学的所有定律也应该遵循洛伦兹变换，伽利略变换只是低速近似。

那么从洛伦兹变换出发，肯定可以得到一套升级的力学理论，牛顿力学就是这个力学理论的低速近似。

狭义相对论就是这样一个理论。狭义相对论统一了牛顿力学和麦克斯韦电磁理论。它们都遵守相对论原理，满足洛伦兹变换。

因为洛伦兹变换不是在空之间变化，而是相互交织的，狭义相对论可以得到大家可能听过的时钟慢效应和标度效应。

至此，发现狭义相对论的整个过程结束。最后，我给大家总结一下整体逻辑思路:

在电磁理论出现之前，牛顿的经典力学满足相对论原理，即任何惯性参考系中的物理定律都是一样的，物体在每个惯性参考系中的状态变换称为伽利略变换。

随着麦克斯韦电磁理论的发展，光速出现在波动方程中。当时人们认为任何波动都要通过介质传播，并假设以太是光传播的介质，它渗透到整个宇宙，方程中的C是光相对于以太的传播速度。

但是这个假设有一个问题，就是如果存在这样一个以太，那么相对论原理就必须推翻，因为以太是一个特殊的参考系，不同于其他惯性参考系。如果光速是相对于这个参照系来说的，那么其他参照系中电磁定律的形式肯定是不一样的。

为了证明以太的存在，迈克尔逊和莫雷用一束平行于地球公转方向的光和一束垂直于地球运动方向的光进行了实验，但实验结果与预期不同，并不能证明以太真的存在。

1904年，荷兰物理学家洛伦兹认为光的传播应该有介质，为了解释迈克尔逊-莫雷实验，他提出了以他命名的洛伦兹变换。

这种变换不同于伽利略变换，伽利略变换表明运动物体的长度会收缩，收缩只发生在运动方向，这就解释了为什么垂直和平行方向的差异无法测量，因为平行方向的收缩正好抵消了光速的差异。

但爱因斯坦认为，不借助以太，只需相信光速不变，不依赖于介质传播，就可以解释。没有以太，相对论原理将继续工作。

之后爱因斯坦从相对论原理和光速不变的假设中得到了洛伦兹变换。爱因斯坦进一步认为不仅电磁理论，所有物理定律都要满足洛伦兹变换。

于是他把牛顿力学中的伽利略变换升级为洛仑兹变换，而恰伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似。

从洛伦兹变换开始，爱因斯坦得到了一系列不可思议的新现象，最后得到了狭义相对论。

以上，我们从一开始就梳理了狭义相对论的逻辑脉络。如果你有一些高等数学的知识，并且对它感兴趣，你可以对狭义相对论的解有更好的理解。

V.进一步推广

从上面的逻辑可以看出，物理学的发展似乎是一个升级的过程。旧理论解释力差，不准确，或者不能解释所有现象，新理论提出慢。

但新理论并没有完全推翻旧理论，而是包含了旧理论。

物理学的发展就像一个大气泡包裹着一个小气泡。理论越新，泡沫越大。它能把旧理论包裹在里面，就是小泡泡。随着物理学的发展，漂浮在外面的小气泡慢慢被更大的气泡包裹。

比如20世纪发展起来的量子力学和狭义相对论就是两个泡泡，被一个更大的量子场论泡泡包裹着。

那么有没有这么大的泡沫可以包容所有的小泡沫呢？爱因斯坦一生寻找的大统一理论，就是这个想法。

转载自一本简书。

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