cos余弦定理公式 高中数学余弦定理的定义公式及证法

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摘要:桐雨为学生整理了高中数学中余弦定理的定义公式和证明，包括余弦定理的定义、余弦定理的平面几何证明和余弦定理的数学应用。让我们一起学习。

余弦定律

三角形任意一条边的平方等于另外两条边的平方之和减去这两条边与它们之间夹角的余弦的乘积的两倍。

即在三角形ABC中，已知ab = c，BC = a，ca = b，则有:

a2=b2+c2-2bccosA

B2 = a2+C2-2 ccob

C2 = a2+B2-2 bcosc

余弦定理的平面几何证明

无论如何，AD⊥BC.

边≈C是C，边≈B是B，边≈A是A。

还有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC = BC-BD = a-cosb * C

根据勾股定理:

AC2=AD2+DC2

b2=2+2

B2 =2+a2-2ac * CosB+2

b2=*c2-2ac*cosb+a2

b2=c2+a2-2ac*cosB

余弦定理的数学应用

余弦定理是求解三角形的一个重要定理，可应用于以下两个要求:

当三角形的两条边及其夹角已知时，已知角的对边可用余弦定理求出。

当三角形的三条边已知时，可以用余弦定理求出三角形的三个内角。

余弦定理的边缘发现

如果知道三角形的两条边及其夹角，就可以用余弦定理得到已知角的对边。

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