加速度与时间的图呈什么关系

基础必须背下来

牛顿第一定律：所有物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，除非它起作用。

面的力量使他改变了这种状态

说明物体不受外力时的运动状态，即等速直线运动状态或静止状态。

说明力是改变物体运动状态的原因

也称为惯性定律——，与质量有关

牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相同，方向相反。

用在同一条直线上。

作用力与反作用力 一对平衡力

相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

不

同

点

作用对象 两个物体上 同一个物体上

作用时间 同时产生，同时变化，同时消失，不可单独存在 不一定同时产生或消失

力的性质 一定(填"一定"或"不一定")是同性质的力 不一定(填"一定"或"不一

定")是同性质的力

作用效果

因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上，

各自产生作用效果，故不能(填"能"或"不

能")求合力

一对平衡力的作用效果是使物体

处于平衡状态，合力为零

牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，

加速度的方向跟作用力的方向相同

(1)瞬时性：a 与 F 同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系．

(2)矢量性：F＝ma 是矢量表达式，任一时刻 a 的方向均与合外力 F 的方向一致，当

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合外力方向变化时a 的方向同时变化，即 a 与 F 的方向在任何时刻均相同．

(3)同体性：公式 F＝ma 中各物理量都是针对同一物体的．

(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足 F＝ma

题型一： 牛顿三定律基本应用

识别标志： 概念辨析和应用

必杀技：牛一定状态；牛三看相互；牛二一对一！

心法口诀：1、确定基本定律 ；2、公式

例题 1、全国卷 2、牛顿第一定律表明，力是物体 发生变化的原因；该定

律引出的一个重要概念是 。

2、理综北京卷 18．"蹦极""就是跳跃者把一端固

定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一

种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F 的大

小随时间 t 变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为

在竖直方向的运动，重力加速度为 g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为

（ ）

A．g B．2g C．3g D．4g

3、新课标 II 卷 14．一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方

向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表

示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F 与 a 之间的关系的图像是

F

O

2F0

t0 nt0 t

F0

…

a

F

O a

F

O a

F

O a

F

O A B D C

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O

F

x A

O

F

x B

O

F

x C

O

F

x D

F

P

题型二： 牛顿二应用

识别标志： 力和加速度

必杀技：受力分析+牛二！

心法口诀：1、受力分析——合外力 ；2、公式 F=ma

例题 1、安徽卷 17.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度 a

沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力 F ，则（ ）

A. 物块可能匀速下滑 B. 物块仍以加速度 a 匀速下滑

C. 物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑

2、新课标 II 卷 15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜

面上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分

别为 F1 和 F2（F2＞0）。由此可求出（ ）

A．物块的质量 B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力

3、全国卷 I、15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处

于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动。以 x

表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可

能正确的是 （ ）

F

F

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F

θ

题型三： 动力学问题

识别标志： 力和运动

必杀技：已知力求 a 再运动；已知运动求 a 再分析力！

心法口诀：1、确定已知条件——力还是运动 ；2、公式先求 a

例题 1、物理全国卷 2】物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30°的固定斜面向上匀速运动，

轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3

3，重力加速度取 10m/s2。

若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N，则物块的质量最大为（ ）

A. 150kg B. 100 3 kg C. 200 kg D. 200 3 kg

2、全国卷（10 分）如图，将质量 m=0.1kg 的圆环套在固定的水平直杆上。环的直

径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数 μ=0.8。对环施加

一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角 θ=53°的拉力 F，使圆环以

a=4.4m/s2 的加速度沿杆运动，求 F 的大小。

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3、理综新课标 1 卷 24.（14 分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头

的质量为 m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 μ，重力加速度为 g，

某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 θ。

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对

拖把的正压力的比值为 λ。已知存在一临界角 θ0，若 θ≤θ0，则不管沿拖

杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正

切 tanθ0。

题型四： 突变问题

识别标志： 受力突变

必杀技：先分弹性非弹性；再分析变前和变后！

心法口诀：1、确定连接体是否可突变 ；2、分析突变前后受力情况；3、

带入牛二公式计算！

例题 1、海南卷如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的

轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。

现将细绳剪断，将物块 a 的加速度记为 a1，S1 和 S2 相对原长的伸长分别

为△l1 和△l2，重力加速度大小为 g，在剪断的瞬间 （ ）

A．a1=3g B．a1=0

C．△l1=2△l2 D．△l1=△l2

S1

O

a

b

c

S2

拖把头 θ

拖杆

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a m

题型五： 整体隔离法——动力学

识别标志： 多物体

必杀技：一般先整体后隔离；求 a 再带入！

心法口诀：1、先计算确定受力的加速度 a；2、带入整体或隔离目标——

牛二公式计算！

例题 1、安徽卷 14.如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角

为 θ 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直

线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力 T 和斜面的支持力为

Fn 分别为（重力加速度为 g）（ ）

A. T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gcosθ- asinθ)

B. T=m(gsinθ+ acosθ) Fn= m(gsinθ- acosθ)

C. T=m(acosθ- gsinθ) Fn= m(gcosθ+ asinθ)

D. T=m(asinθ- gcosθ) Fn= m(gsinθ+ acosθ)

2、物理上海卷 31. (12 分)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 θ 的固定斜面，

斜面上放一质量为 m 的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开

始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直至静止，经过的总路

程为 s，运动过程中的最大速度为 v。

(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a'。

(2)若 a>g tanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

θ

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选讲——题型六： 整体隔离法——板块模型

识别标志： 板块受力

必杀技：整体隔离+临界

心法口诀：1、先整体分析受力平衡；2、再分非直接力临界情况——a；3、

带入整体计算临界力

例题 1、物理江苏卷 8．如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m， 静止叠

放在水平地面上。 A、B 间的动摩擦因数为 μ，B 与地面间的动摩擦因数为1

2μ， 最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F，则

A．当 F <2μmg 时，，A、B 都相对地面静止

B．当 F = 5

2μmg 时， A 的加速度为

1

3μg

C．当 F > 3 μmg 时，A 相对 B 滑动

D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过1

2μg

A

B

F

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2、新课标版 21．如图，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放

一质量为 m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木

块施加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度

的大小分别为 a1 和 a2，下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是

（ ）

A． B． C． D．

选讲——题型七： 超重失重

识别标志： 超重失重

必杀技：a 上超重；a 下失重

心法口诀：1、先 a 方向；2、确定超失重——情况；3、带入牛二计算。

例题 1、理综天津卷 9．（1）某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态，

他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数是 G，他在电梯中用测力计仍测量同一砝

码的重力，发现测力计的示数小于 G，由此判断此时电梯的运动状态可能是 。

2.江苏卷 6. 一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的图线如图

所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力 （ ）

(A)t = 2 s 时最大 (B)t = 2 s 时最小

(C)t = 8.5 s 时最大

(D)t = 8.5 s 时最小

a

t O

a1

a2 a

t O

a1 a2

a

t O

a1

a2

a

t O

a1 a2

F m2 m1

0 2 -3

4 8 6 10

-2 -1

1 2

0

a/m∙s-2

t/s

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F

O t

A

F

O t

B

F

O t

C

F

O t

D 第 8 题图

3.2018 年浙江卷 8．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列 F-t 图像能反映

体重计示数随时间变化的是（ ）

练习：

1、将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象,可能正确的是（ ）

2、浙江卷 19．如图所示，总质量为 460kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的

加速度为 0.5m/s2，当热气球上升到 180m 时，以 5m/s 的速度向上匀速运动。若离

开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度

g=10m/s2。关于热气球，下列说法正确的是（ ）

A．所受浮力大小为 4830N

B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C．从地面开始上升 10s 后的速度大小为 5m/s

D．以 5m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230N

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3、理综北京卷 19.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地

促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的 O

点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度

逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为 1、2、3。根据三次实

验结果的对比，可以得到的最直接的结论是 （ ）

A．如果斜面光滑，小球将上升到与 O 点等高的位置

B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态

C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

4、理综浙江卷 14．如图所示，甲、已两人在冰面上"拔河"。两人中间位置处有一

分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列

说法正确的是（ ）

A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得"拔河"比赛的胜利

D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得"拔河"比赛的胜利

5、新课标 I 卷 18. 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上

的力不发生改变，则（ ）

A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变

O

2 1

3

a b

θ

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6、新课标Ⅱ卷 19．两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速

率无关。若它们下落相同的距离，则

A．甲球用的时间比乙球长

B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

7、安徽卷 22.（14 分）质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下

落过程对应的 v-t 图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前

的 3/4。该球受到的空气阻力大小恒为 f，取 g =10 m/s2, 求：

（1）弹性球受到的空气阻力 f 的大小；

（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h。

O t(s)

v(m/s) 4

0.5

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8、海南卷 14．（16 分）一轻弹簧的一端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，另

一端和质量为 m 的小物块 a 相连，如图所示。质量为3

5m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜

面上，此时弹簧的压缩量为 x0，从 t=0 时开始，对 b 施加沿斜面向上的外力，使 b 始

终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块 a、b 分离；再经过同样长的时间，b 距

其出发点的距离恰好也为 x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g。

求

（1）弹簧的劲度系数；

（2）物块 b 加速度的大小；

（3）在物块 a、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式。

9、全国卷 3】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台

上的力传感器相连，细绳水平。t=0 时，木板开始受到水平外力 F 的作用，在 t=4s 时撤去外力。

细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度 v 与时间 t 的关系如图（c）

所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 g=10m/s2。由题给数据可以得出

A. 木板的质量为 1kg

B. 2s~4s 内，力 F 的大小为 0.4N

C. 0~2s 内，力 F 的大小保持不变

D. 物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2

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10、新课标 II 卷 25．（18 分）一长木板在水平地面上运动，

在 t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后

木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质

量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木

板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。

取重力加速度的大小 g＝10m/s2 求：

(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

(2)从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

11、新课标Ⅲ卷 25．（20 分）

如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg，放在静止于水平地面

上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 μ1=0.5；木板的质量为 m=4 kg，

与地面间的动摩擦因数为 μ2=0.1。某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均

为 v0=3 m/s。A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，取重力加速度大小 g=10 m/s2。求

（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；

（2）A、B 开始运动时，两者之间的距离。

v/(m·s-1)

t/s

0.5

5

1

0

B A