q和p什么关系

一、知识结构：

本章的知识主要分为集合、简单不等式的解(集合化简化)、简单逻辑三部分。

二、知识审查：

集合的基本概念：集合、元素有限集、无限集；合集，全集符号的使用。集合的表达：枚举法、解释法、图形表达。集合要素的特征：确定性、理性、无序性。

集合的特性：

所有收藏都是自己的子集，记录如下：

中选择另一种天花板类型。

空集是所有集合的子集，记录如下：

中选择另一种天花板类型。

空集是非空集的真正子集。

如果

，同时

，那么a=B。

如果

.

[注]: z={整数}() Z={整数} ()

已知集合S中A的补集是有限集合，集合A也是有限集合。()(例如S=N；A=

，CsA={0})

空集的补充是全集。

如果集A=集b，则CBA=

Brbrbr(自动识别队列(QR)代码)

，CAB=

Brbrbr(自动识别队列(QR)代码)

CS(CAB)=D(注：CAB=)

Brbrbr(自动识别队列(QR)代码)

)。

3.{(x，y)|xy=0，xr，yr }轴上的一组点。

{(x，y)| xy & lt；0、xr、yr }

第二，四象限的点集。

{(x，y)| xy & gt；0、xr、yr } 1、3象限点集。

[注]: 方程的解集必须是点集。

例如：

解决方案集{(2，1)}。

点集和数字集的交点是

.(例如，如果A={(x，y)| y=x 1} B={y|y=x2 1}，则AB=

Brbrbr(自动识别队列(QR)代码)

)。

4.n个要素的子集有2n个。n个元素的实际子集为2N-1。n个元素的非空实际子集为2N-2个。

5.一个命题的否命题是真的，它的逆命题一定是真的。否命题

知道高三复习数学知识点-集合-逆命题。

如果一个命题是真的，那么它的逆否命题就一定是真的。元明帝

相反的命题。

例子：

应该是真命题。

解法：反否：a=2和b=3，a b=5，成立，所以这个命题是真的。

解法：反否：x y=3

X=1或y=2。

，所以

是

不够，也不是必须的。

推出大范围的小范围；大范围内推不出小范围。

示例：

.

集合运算：交叉、结合、补充。

主要特征与算术方法(1)包含关系：

(2)对等关系：

(3)集合运算法：

交换法：

结合率：

分配率：

0-1定律：

幂律：

寻找补法：a cua= a cua=u cuu= Cu =u

反演方法：Cu(ab)=(cua)(cub)Cu(ab)=(cua)(cub)

定义有限集的元素数：有限集a的元素数称为集a的基数，记录为卡(a)规定卡()=0。

基本公式：

(3)卡(ua)=卡(u)-卡(a)

(二)解和扩展，包括绝对值不等式、一元二次不等式

1.整数不等式的解

根轴法(零段法)

不等式为A0 (x-x1) (x-x2).以(x-XM) 0 (0)格式替换，并使每个系数x的系数为“”。(为了统一的方便)

找到根，在几轴上表达。

右上角穿线，穿过多个轴，表示各根的点(为什么？)；

不等式(x的数字化后)为“0”时，“线”找到x轴以上的区间。不等式为“0”时，查找“线”在x轴以下的区间。

(从右到左加减)

不等式

可以根据每个间隙的符号确定解决方案。

特例关于一元不等式AXB解法的讨论；

关于一元二次不等式ax2 box0(a0)解的讨论。

分数不等式的解法

(1)标准化：移动港

0(或

0)；

0或更高(或

0)的形式，

(2)转化为完全不平等(群)

3.包括绝对值不等式的解法

(1)公式法：

、和

类型不等式的解法。

(2)正义法：以“零点分割法”分类进行讨论。

(3)几何法：根据绝对值的几何意义，将数形和思想方法结合起来解题。

4.一元二次方程的根分布

一元二次方程ax2 bx c=0(a0)

(1)根的“零分布”:根据判别式和吠陀定理分析热式解法。

(2)根的“非零分布”:以二次函数图像，结合数字和思想分析热式解释。

(c)简单的逻辑

1.命题的定义：能够判断真伪的短语称为命题。

2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。

构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。

3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断

（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；

（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；

（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．

4、四种命题的形式：

原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；

否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。

(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；

(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；

(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．

5、四种命题之间的相互关系：

一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题

逆否命题)

①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知p

q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

若p

q且q

p,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.

7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。