ab满足什么关系时ab互不相容

量子物理学实验挑战了我们熟知的因果逻辑，甚至动摇了“时间”的概念。

爱因斯坦在散步的时候，要穿过两扇门。他先穿过一道绿门，然后穿过一道红门；或者他也可以先穿过红门，再穿过绿门。两种选择，非此即彼。按照一般的思维，他通过这两扇门时一定有先后次序，对吧？

但如果是在维也纳大学Philip Walther的实验室里，如果爱因斯坦能够乘着光子飞行的话，或许情况就没那么简单了。Walther的研究组让光子在实验室内高速飞行，在此过程中无法判断它们是以什么样的次序通过两道门的。这并非因为他们丢失或破坏了次序信息，而是因为这个信息根本就不存在！在Walther的实验中，我们无法明确定义事件的先后顺序。

如果用日常的思维来理解，那这简直就是胡扯。但在量子理论的数学体系中，因果关系上的模糊性是完全符合逻辑且自洽的。研究人员还认为，利用人为制造的因果关系模糊的物理系统，我们便可以探索更加广阔的物理领域。有人提出，非因果系统可以用于推动颇具潜力的量子计算的发展。香港大学的量子理论学家Giulio Chiribella 说：“如果量子计算机能够不受因果规律的限制，那么它就有可能在解决某些问题时比经典计算机速度更快。”

更重要的是，理解量子力学的“因果结构”，厘清事件之间是否存在先后顺序，或许有助于我们接受量子理论、形成量子直觉。目前，我们在理解量子物理的时候，总是把光子描述成一种既是波又是粒子的物质，总是认为事件被不确定性笼罩着，但这样的语言还是十分拗口。

此外，由于因果律是关于物体之间如何通过时空产生相互作用的规律，这种新的视角或许能够帮助我们迈向量子力学与广义相对论的统一理论。量子力学与广义相对论是现代物理学的两大基石，而两者之间互不相容，这也构成当今物理学最大的挑战之一。Walther的合作者、维也纳的量子光学与量子信息研究所的理论物理学家Časlav Brukner说：“因果关系恰好处于量子力学与广义相对论的交界处，因此有可能成为我们探索统一理论的切入点。”

混乱的时间

20世纪30年代，尼尔斯·玻尔和维尔纳·海森堡将随机性引入量子理论，而爱因斯坦多次对此提出质疑。自此，因果性就是一直量子力学中的一个关键问题。玻尔与海森堡构建的量子力学哥本哈根诠释坚持认为，量子测量，例如测量一个线偏振光子的偏振方向，其结果是随机的，并且只在测量的瞬间才被决定下来，我们也完全无法解释为何出现这个测量结果。1935年，爱因斯坦和他的助手鲍里斯·波多尔斯基、内森·罗森（根据其姓氏首字母，合称EPR）提出了一个著名的思想实验。他们利用玻尔对量子力学的解释，推导出了一个貌似不可能的结论。

EPR的思想实验中，A、B两个粒子处于相互影响的状态，也就是“纠缠态”。这里我们用自旋来举一个纠缠态的例子。自旋是粒子的一种量子特性，你可以把它想象成一个小磁铁，磁铁的N极就是自旋所指的方向。对于A、B两个粒子，如果 A的自旋朝上，则B的自旋一定朝下，反过来如果 A的自旋朝下，则B的自旋一定朝上。

然而，随着实验手段的进步，科学家对纠缠态粒子进行实际测量后发现，粒子之间的关联性无法用“粒子的状态在测量前就已经确定”来解释，但同时这种关联性又不违背狭义相对论，因为它并不能传递信息，不会导致信息超光速。那这种关联是怎样产生的呢？这确实很难用符合我们直觉的因果关系来解释。

乍看上去，哥本哈根诠释至少还保留有正常的时序逻辑：一次测量并不会影响到测量之前所发生的事件。如果事件A要对事件B产生影响的话，那么A一定要先于B而发生。然而，最近十年间，这个最基本的时序逻辑也开始动摇。研究人员已经构想出了特定的量子情境，以至于我们无法判断关联事件中究竟是何者发生在前。

在经典物理中不可能有这样的情境。就算我们不知道甲乙谁先发生，它们也必定有一个先发生，一个后发生。而在量子物理中，不确定性不是由于我们没有获取足够的信息；这是一种根本上的不确定性，在测量之前根本就不存在所谓的“实际状态”。

模棱两可的因果关系

许多物理学家已经开始初步尝试探索量子力学中模棱两可的因果关系，包括Brukner的研究团队、Chiribella的研究团队等。他们精心设计了实验，其中包含相互关联的事件A与事件B，而我们无法判断究竟是A先发生，导致了B（亦即A是B的“原因”），还是B先发生，导致了A。实验中，A与B共同包含一定的信息，而信息的这种存在形式，与A、B之间明确的因果关系是互斥的。也就是说，正是由于A、B之间没有确定的因果顺序，研究人员才能够用量子系统做一些超出常规的事。

为了实现这一点，研究人员需要制备某种特殊的量子叠加态。一个粒子可以处于“自旋向上”与“自旋向下”的叠加态，我们刚刚介绍的EPR实验中的两种自旋就是处于叠加态，而且那个例子中涉及到的是两个粒子。我们常常将叠加态的物体描述为同时处于两种不同的状态，但更准确地讲，其实是我们不能预先判断测量之后究竟会得到哪个状态。这两个互相叠加的可观测状态可以用来做二进制的数位，构成一个量子比特（qubit）。量子比特便是构成量子计算机的基本单元。

研究者将一般的叠加态概念进一步拓展，制造出了因果关系的叠加态。这时，叠加在一起的两种状态代表的是事件的两种时序：一个是粒子先经过A门，再经过B门，于是A门输出的粒子状态便会影响B门的输入状态；另一种则是先经过B，再经过A。

2009年，Chiribella与合作者提出了一个设计这种实验的理论构想，用一个量子比特（控制比特）做开关，控制一个粒子（相当于另外一个量子比特）所经历的事件之间的因果顺序。当控制比特处于0状态时，粒子就先经过A门再经过B门。当控制比特处于1状态时，粒子就顺次经过B门和A门。这时，如果我们将控制比特制备到0和1的叠加态，则另一个量子比特将会处于两种次序的叠加态，因而构成了因果关系的叠加。

三年之后，Chiribella提出了实现这一想法的具体方案，Walther、Brukner和同事则在实验室中将这一想法付诸实践。实验中用到一系列波片（可以改变光的偏振方向的晶体）和半反射镜（可以反射一部分光、通过一部分光），这些装置构成了可以操控光子偏振方向的逻辑门A和B。控制比特可以决定光子经过的顺序是AB还是BA，或者是AB与BA的叠加。当然，对于处于因果叠加态的光子，一旦我们测量它先经过了哪个门，这种叠加态也就被破坏了。

在成功地演示了因果不确定性之后，维也纳大学的这个研究团队还想更进一步。他们已经成功的制备出了因果关系的量子叠加态，无法判断究竟是A导致B，还是B导致A。但我们是否有可能在光子穿行逻辑门的过程中对光子进行观察，而又不破坏因果叠加性呢？

最终，Walther团队证实，只要观察者不知道具体的测量结果，那么测量就不会破坏因果叠加态。Walther说：“我们等到整个实验过程进行完毕，才提取了途中测量的结果。光子飞行途中，测量结果以及测量发生的时间都是未知的，但仍然对最终的结果产生了影响。”

还有一些研究组也在用量子光学的方法在实验中研究因果关系的不确定性。在加拿大，滑铁卢大学和圆周理论物理研究所的研究团队制造了一个可以操控光子状态的量子线路，以此获得了另一种因果混合状态。实验中，光子先后通过A门、B门，但光子的状态取决于两种不同的因果逻辑的混合：要么是A门的作用决定了B门的作用，要么是A、B两门的作用共同由其他事件决定——这就好比，高温天气会增加晒伤病例，也会增加冰激凌的销量，但晒伤与冰激凌之间并没有直接的因果关系。滑铁卢大学的实验结论与维也纳大学的实验结论一致：我们无法根据最终测得的光子状态判断先前事件之间的因果关系。

基于这些挑战因果直觉的实验，我们或许能够开发出新的通信方式。光子作为一个信号，其经过两个逻辑门的顺序是叠加态，这可以视为两者同时向对方发送信息。Walther说： “简单地讲，这就是一种事半功倍的通信方式。”也许，这当中还暗藏着信息处理的捷径。

人类早已了解到，量子叠加态和纠缠态可以用来对某些特定的计算做指数级别的加速，但这里涉及的都是经典的因果结构。利用量子因果叠加态天然具备的双向同步通信潜力，我们或许可以进一步提升量子信息处理的速度。在人们提出因果关系叠加态构想之初，圆周理论物理研究所的理论量子物理学家Lucien Hardy与Chiribella的研究团队就已经各自独立提出，量子计算机若能摆脱经典的确定性因果关系的限制，其功能或许会更加强大。

2016年，Brukner的研究团队展示了一项研究成果，他们利用因果叠加态的捷径，使得包含有多个逻辑门的信息处理协议的效率有了指数级别的提高。Brukner说：“我们还远未穷尽量子物理之能，还有更多的加速方法需要研究。”

其实，搭建必要的量子线路也不是特别复杂，只要有类似于Walther实验中所用的量子开关就可以了。“或许我们离实际应用已经不远了。”Brukner说道。

统一的宇宙

研究因果论，更重要的意义在于理论本身。量子因果性或许能够成为探究物理学中最艰深问题的切入点，比如：量子力学究竟从何而来？

量子理论看起来似乎是人类为了解释物理现象而精心雕饰出来的理论。薛定谔方程对于很多量子实验的结果都能给出非常准确的预言，但对于这个方程的物理意义，物理学家仍然莫衷一是。过去20年间，包括Hardy和Brukner在内的一些物理学家和数学家试图通过“量子重构”来找到理解量子物理的关键线索：从一些简单的公理（例如对量子态所含信息，哪些操作是允许的，又有哪些是不行的）出发，推导出量子力学系统的某些特性，如叠加、纠缠等。

“因果模型的框架提供了看待这些问题的新视角。”Katja Ried说。他是奥地利因斯布鲁克大学的物理学家，曾经与滑铁卢大学的研究组合作，开发了一套能够制备因果不确定状态的实验系统。“如果量子理论是一个关于大自然如何处理、分配信息的理论，那么深究不同事件之间的相互影响，或许可以揭示信息处理过程所遵循的规律。”

在寻找量子理论与广义相对论的统一理论时，量子因果性或许能够发挥更大的作用。“在广义相对论中，因果结构起到了非常关键的作用。这启发我们思考，这种因果性如何能够表现出其量子的一面呢？”Ried说。

Brukner说：“我们在试图理解量子力学的时候，经常会保留部分经典物理的思维，比如‘粒子轨道’就是一个经典概念。”然而回顾量子物理的发展史，其实往往需要提出超越旧思维的全新观念，比如，用全新的方式来理解因果律。“当你有了一个颠覆性的理论时，就必须要有更加颠覆性的思维才能够理解它。”

撰文 Philip Ball

翻译 赵昌昊

审校 韩晶晶

原文链接：