【lijunji】考虑深度、负荷发展和用户行为的分时电价优化研究

摘要：分时电价作为需求侧管理的重要经济手段，在国内全面实施势在必行，但由于电力需求的快速增长，分时电价对用户的激励缺乏时效性。针对该问题，提出了考虑负荷发展的分时电价优化方法，利用BP神经网络预测和灰色预测法预测未来两年典型日负荷曲线，以未来负荷曲线作为分时电价优化模型的结果，对当年典型日负荷曲线进行优化计算，得到合理的分时电价。在该实例中，仅将该年典型日负荷曲线的优化结果与考虑负荷发展的优化结果进行了比较，验证了该优化方法是否延长了分时电价时效的有效性。

谭显东1、陈玉珍2、李阳2、郑康宝3、江宁3、王子健2、沈云辉2

(1 .)。国网能源研究院有限公司，北京102209；2.东南大学电气工程学院，江苏南京210096；3.国网陕西省电力公司经济技术研究院，陕西西安710075)

0简介

分时电价(time of use，TOU)是电力行业的需求侧管理，是改善电力使用方式、提高电力系统负荷率、稳定运营目标的典型经济手段。随着电力体制改革的加快，电力市场逐步推进，但中国仍处于电力市场化改革的过渡期，实时电价实施条件还不成熟，全面实施分时电价方案势在必行。分时电价按负荷曲线将每天24h划分为峰、平、谷三个时间段，通过不同时间段电价引导用户多使用低价谷田，少使用高价最高峰电，达到削峰填谷的目的[1]。由于不同行业的负荷曲线特性不同，各行业的消费者对分时电价政策的反应程度也存在很大差异。合理的分时电价可以充分利用消费者心理，扩大峰谷电价差异[2]，达到拉动负荷曲线的DSM目标。目前，中国的电力需求持续增加，负荷构成情况频繁变化，一段时间后对用户的激励力度减弱。因此，迫切需要解决这个问题。文献[3-4]提出了用户响应的概念，说明了电价对负荷的影响，提出了基于需求侧管理的峰谷价格数学模型，模拟峰谷差价，为峰谷价格的确定提供理论依据。文献[5]采用模糊聚类方法对峰谷时段重新分类，利用用户电力需求价格弹性矩阵，考虑峰值价格的影响，激励用户改变用电行为。上述文献结合用户响应分析了分时电价作用机制，但都没有通过优化。

模型开发电价，文献[6-7]结合消费心理学原理，设定峰谷分时电价的目标功能，文献[8]使用非简约方式优化电价，但没有考虑与负荷一起分时电价激励效果减弱的问题。本文针对分时电价对用户激励效率低下的问题，提出了考虑负荷发展的分时电价优化方法，并仅考虑当年典型日负荷曲线的优化结果，与考虑负荷发展的优化结果进行了比较。验证了优化方法的有效性。

1典型的每日分时价格时段

期间分割是制定分时价格的前提和作用的重要保证[9-10]。不同用户的负荷特性差异很大，因此时间段划分结果不同。本文利用基于模糊数学的方法[11]，以图1为例，介绍了分时电价时段划分方法。

(1)确定典型日负荷曲线的最小负荷点a和最大负荷点b。其中，A点在谷期的可能性为100%，峰期的可能性为0，B点在峰期的可能性为100%，谷期的可能性为0。

(2)根据小会员函数和大会员函数，分别计算剩余点在河谷期间和峰值期间的可能性。如果峰期的可能性远远大于谷期的可能性，则该点属于峰期；如果点谷期的可能性远远大于峰期的可能性，则该点属于谷期，其余点属于平期。

(3)将每个单独时段的长度2 h与峰值时段、平时时段、谷时段的总时间平均值6 h的约束条件相结合，可得到一般日负荷曲线的时段划分结果。

2基于用户行为的分时电价机制

2.1用户行为区分根据用户的功耗行为受电价影响的程度，用户可以分为顽固、积极、经常三种，下面从大工业用户、普通工商业用户、居民用户三种进行说明。

(1)顽固型。这样的用户对电价反应较小。代表用户如下：在一大产业用户中，石油加工产业、钢铁制造业等，这些用户的设备持续生产，负载曲线波动小，负载率高。普通工商业用户中住宿、餐饮、服务业等典型服务业，空调、照明、负荷等可调负荷与顾客舒适度有关。居民用户中，部分家庭人均收入高的人对用电舒适度的敏感度一般高于用电成本的敏感度。

(2)积极。这些用户对电价敏感，响应水平高。包括代表用户：在一大产业用户中，水泥等非金属矿产制造业、一般和专用设备制造业等用户生产核销较为灵活，用电成本占生产成本的比例。普通工商业用户中的一些小型加工业企业，这种用户生产力低，有很高的起薪潜力。居民用户中，部分用户节电意识强，对用电成本敏感。

(3)追随者型。这种类型的用户对电价的反应程度介于顽固型和积极型之间。包括代表用户：在一大产业用户中，食品、纺织品、加工业、电子装备制造业等这种用户负载峰谷明显，有移动峰潜力，但前期成本占生产成本的比例不高。普通企业用户运输仓库行业、批发零售

等，此类用户具有一定的节电意识，但负荷可调节能力较差。

2.2 分时电价作用机理

根据消费者心理学原理，用户消费行为受价格变化的影响。为了简化问题，通常将该影响过程抽象为分段线性函数，如图 2 所示。用户对价格的响应有一个差别阈值，当价格变化小于差别阈值，用户对于价格变化几乎没有反应，即原点O 到 A 的区域;当价格变化大于差别阈值时，用户的反应与电价信号的变化程度有关，即线性区AB;用户对价格的响应也会达到一个饱和值，即B 点到正无穷。综上，用户对电价的响应度曲线由该类用户的差别阈值、线性区斜率和饱和值3 个参数确定 [12-15]。

3 计及负荷发展的分时电价优化模型

分时电价根据不同的电能价值将用电时间划分为不同时段并制定各时段的电价，在其制定之后的一段时间内不做改变。然而随着时间的推移，电网规模的扩大和行业结构的调整使得负荷曲线形状及用户组成均有所改变，分时电价对用户的刺激逐渐偏离最初期望值。因此，在根据用户响应情况对某地区特定行业进行分时电价优化的过程中，还需要对该地区此行业的未来负荷曲线进行预测，将负荷发展情况计入优化模型。本文在传统的分时电价优化模型的基础上，引入未来两年负荷发展影响因素，利用分时电价优化模型针对预测所得的第 2 年、第 3 年典型日负荷曲线分别计算最优电价，将所得优化结果作为电价约束条件加入到优化模型中，再将当年的典型日负荷曲线带入改进后的优化模型进行计算，所得即为最终的分时电价。考虑负荷发展的分时电价优化流程如图 3 所示。

3.1 典型日负荷曲线预测方法

在考虑电网发展时，需要获得在分时电价实施年限内的未来典型日负荷曲线，即需要根据历史数据预测出未来几年的典型日负荷曲线。对于未来几年典型日负荷曲线的预测具有其特殊性，从时间维度上看属于中长期负荷预测的范畴;但从形式上来看，其本质是用以往的具有一定规律的负荷点，预测未来的负荷点，属于短期负荷预测的范畴 [17] 。本文对典型日负荷曲线采取分解后分别预测再合成的方法，将负荷曲线分解成为表征其发展规律的发展分量和表征其波动规律的波动分量，发展分量取往年的典型日最大负荷，波动分量取该年典型日各点负荷与最大负荷的比值。预测流程如图 4 所示。

(1)发展分量预测。对于发展分量，本文利用基于灰色 GM(1，1)的中长期负荷预测技术进行预测。灰色理论认为系统的行为现象是朦胧有序的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据的 GM(1，1)模型所得到的预测值的逆处理结果。

(2)波动分量预测。假设在一定的时间内，各行业用电负荷的波动基本稳定，如此可以利用短期负荷预测技术来得到未来负荷的波动分量。BP 网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，它通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。该模型拓扑结构包括输入层、隐含层和输出层。本文以历史数据为输入层，输出层即期望得到的波动分量 [18-19] 。

3.2 目标函数

TOU 优化目标是尽可能削峰填谷，减小系统备用容量，充分利用谷时段电量，从而达到提高系统负荷率、运行效率和稳定性的目的。

3.3 约束条件

3.3.1 电力公司的销售收入不变

3.3.4 峰谷电价比约束

实行 TOU 的目的是使负荷曲线尽量趋于平缓，但若峰谷价差过大，用户的响应行为将过于激烈，甚至可能造成峰谷倒置现象，对电力系统造成新的压力，因此有必要给峰谷电价设置合理的比例，在本文算例中取

1.2＜P f /P g≤4（17）

3.3.5 用户购电费用约束

从用户角度考虑，分时电价应能降低用户电费支出。即实行 TOU 后，用户电费的支出不应该大于TOU 实施前用户的支出。由于用户所支出的购电费用即为电力公司的售电收入，故此约束条件可表述为

MTOU ≤MNON (18)

3.3.6 用户用电量约束

电价的改变以保证用户的正常用电需求为前提，即实施 TOU 后用户将高电价时段可调节的用电量完全转移到低电价时段，用户的用电量基本保持不变。该约束条件与电力公司售电量保持不变表达式相同，如式(14)所示。

4 算例分析

假设在实施分时电价前，对该地区用户均实行平均电价，大工业为 0.633 元/(kW˙h);一般工商业为 0.829 元/(kW˙h);居民为 0.518 元/(kW˙h)。假设系统在谷时段的运行边际成本 P MaCOST 为 0.27 元/(kW˙h)，小发电机组在峰时段的发电成本价 P GeCOST为 1.48 元/(kW˙h)。该地区各用户类型的典型日负荷曲线如图 5所示，分时电价作用机理模型的相关参数设置如表 1 所示。本算例根据大工业、工商业和居民 3 类负荷曲线，采用模糊数学的方法作出分时电价时段划分，其中以偏大型半梯形分布和偏小型半梯形分布作为隶属度函数分别确定各点处于峰时段和谷时段的可能性，划分结果如图 6 所示。根据历史数据采用 4.1 的预测方法得到的第2 年和第 3 年数据，并利用 CPLEX 商业优化软件求解分时电价优化模型，将仅考虑当年典型日负荷曲线优化制定的分时电价(称为“电价一”)与考虑负荷发展而优化制定的分时电价(称为“电价二”)进行对比，结果如表 2 所示。针对第 2 年和第 3 年的负荷情况，用户对表 2 中所列出的不同电价有不同的响应结果。第2 年负荷曲线在不同电价下响应的高峰、低谷时段负荷曲线为图 7 和图 8。第 3 年负荷曲线在不同电价下响应的高峰、低谷时段负荷曲线为图 9和图 10。本文使用了最大/最小负荷、峰谷差率及负荷波动率指标来衡量 3 年负荷在 2 种电价下的响应情况，具体数值如表 3 所示。

根据实施 2 种电价后的负荷特性，可以发现在实施电价一的情况下，削峰填谷的作用虽然较为明显，但随着时间的推移，削峰作用由第 1 年的 2.523% 减小到第 3 年的 2.262%，平缓负荷波动作用的发展也不尽如人意。然而在实施电价二的情况下，第 2 年和第 3 年的最大负荷较实施电价一时的情况均有所降低，到第 3 年的削峰率比实施电价一增加 0.11%，最小负荷上升，填谷率差距增加至 0.343%，负荷波动率进一步减小，峰谷差率也都有所提高。由此可以得出考虑负荷发展的分时电价优化模型得到的分时电价对未来的负荷适应性较好，在分时电价实行后的第 2 年与第3 年仍可以对用户起到持续性的激励作用。

5 结论

本文针对分时电价对用户的激励效果时效性不足的问题，提出了一种考虑负荷发展的分时电价优化方法。通过算例将仅考虑当年典型日负荷曲线制定的分时电价(电价一)与考虑负荷优化制定的分时电价(电价二)进行对比，得出结果为：(1)在实施电价二的情况下，最大负荷较实施电价一的情况有所降低，最小负荷上升，负荷波动率减小，峰谷差率都有所提高。(2)考虑负荷发展优化得到的分时电价对未来的负荷具有更强的适应性，能在未来时间内刺激用户做出期望的响应。

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​来源:《中国电力》杂志 作者:谭显东等