推导:如图2所示，由于导体任意一点的线速度与该点的转弯半径成正比，所以导体切割的平均速度等于中点的速度，由式(4)得到
4.当N匝S面积的线圈以角速度ω在B磁感应强度的均匀磁场中绕垂直于磁场方向的轴旋转时(计时从S和B的垂线开始):
推导:如图3所示，设ab=cd=l1，ad=bc=l2，从s和b垂直开始计时，时间t后转到图4(俯视图)所示位置，根据公式(3)得到每圈线圈的总电动势，v=，如此n圈
注:①(6)可以推广到一般情况，线圈可以是任意形状的平面线圈，转轴可以是线圈平面内与磁场方向垂直的任意转轴。
②如果时序从s和b的并行开始，
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练习推导
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例1。如图5所示，在半径为a的圆形区域中，外部磁场和内部磁场的方向相反，磁感应强度都为b。在纸上放置半径为2a、电阻为r的圆形线环，其中心与圆形区域的中心重合。在线环以直径为轴旋转180°的过程中，通过导线横截面的电量为()
A.
B.
C.
D.以上都不正确
分析:在过程中，按照右手定则，电流方向为a→d→c→b→a，电动势为负；根据公式(6)并注意到n=1，线圈在磁场中的面积为，我们可以得到磁场在时间ab出来，cd进入磁场，电流方向仍然是a→d→c→b→a，从最大值开始逐渐减小，所以图11中ε-t图像为c，最大电动势为。
答案:(1)C，(2)A
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