基本概念
时间序列数据:
指在时域中具有相互依赖关系的数据序列
前提假设:
时间序列分析一般假设我们获得的数据在时域上具有一定的相互依赖性。比如T时刻股价高，t+1时刻价格会更高(跌停只有10%)；如果股价在一段时间内稳步上涨，那么下一段时间继续上涨趋势的概率会比较高。
目标:
(1)发现这种隐含的依赖性，增加我们对这类时间序列的理解；
(2)预测尚未观测到或尚未发生的时间序列。
我们认为时间序列由两部分组成:规则时间序列(即依赖关系)+噪声(不规则且独立)。因此，下一步是过滤噪声——然后使用指数平滑来处理数据
无论是几阶的指数平滑，都需要设置初始值和初始值的设置方法:
如果数据大于20项，那么初始值可以识别为第一个数据；如果数据少于20项，取前三项待处理数据的真实平均值作为初始值
一阶指数平滑
第一次指数平滑一般应用于线性数据，第一次指数平滑滞后，说明具有明显的时效性和季节性。
第一次指数平滑需要延迟一个周期。给定平滑系数α，第一次指数平滑的计算公式为:
t+1期的预测值为实际值与前期预测值的加权平均值，预测公式为:
代码实现
预测未来T期X{t+T}值的公式为:
其中:
平滑前的数据如下图所示:
其中:
P_i指周期部分，公式如下:
k代表这个周期的长度
代码实现如下
平滑前的数据如下图所示:
下图显示了平滑后的数据:
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