算术平均数公式 算术平均值你了解多少？

定义:指一个量在规定时间间隔内的各瞬时值的算术平均值。对于期间数量，时间间隔为一个期间。算术平均值有时被称为均值或算术平均值。GB/T 2900.1-2008电工基本术语3.1.9

一、算术平均值的计算方法

1.对于n个量X1，X2，...，Xn，算术平均值等于量之和除以n的商:

2.对于依赖于变量的量，算术平均值等于变量的两个给定值之间的积分除以两个值之间的差值的商:

注1:对于期间数量，积分间隔包含整数个期间。

注2:数量x的平均值可用

，(x)或x代表。

以上计算方法摘自:GB/T 2900.1-2008电气术语基本术语3.1.9

3.加权算术平均:将原始数据分成K组，每组中的值为X1，X2，...，Xk，并且每组的频率是f1，f2，...，fk，加权算术平均值的计算公式为:

主要用于处理分组数据。

二、算术平均值的特点

1.算术平均数是一个很好的集中量，具有反应灵敏、判定严格、简洁易解、计算简单、适合进一步计算、受抽样变化影响较小等优点。

2.算术平均值容易受到极值的影响。例如，有以下数据:5，7，5，4，6，7，8，5，4，7，8，6，20。所有数据的平均值为7.1。事实上，大多数数据(10)不超过7。如果去掉20，剩下12个数的平均值是6。

提示:由此可见，极值的出现会扰乱平均值的真实性。

3.加权算术平均值受两个因素影响，一个是各组的值，另一个是各组的分布频率。在常值条件下，一个群体的出现频率越多，该群体的值对平均值的影响越大，反之则越小。

提示:频率在加权算术平均中起重要作用，这也是加权算术平均的含义。

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