杨长智 数学专题教研简报

9月12日，数学教学部专题教研活动在录播室进行。内容是鲁红彩和赵开复是同一个班的异类，题目是:集合运算。市教育学院数学教研人员杨长之老师全程参加，对教研工作给予指导建议。

以下是图片、PPT、教案、老师对课堂活动的感受，供大家学习欣赏。

一、活动照片

二.课件:

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研究案例:

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三。两位老师对这门课的自我解读:

鲁红彩老师:

这节课的题目是第一节课集合、交集、并集的运算。班级类型是一种新的概念教学。这门课的重点是交集和并集的概念和定义，难点是并集的含义或对并集的理解。学生是刚入学的新生，各种数学能力尚未形成。所以这节课重点是启发学生思考，引导学生学习如何理解概念，如何使用课本学习新知识，如何规范答案。学生活动是主体，老师及时点评，及时指导。

在解释定义时，对于“交集”和“并集”的含义，我首先让学生试着说出他们的同义词，并用他们理解的单词来表达。交集的同义词有:交集，既……又，又公；联合的同义词是:合并、兼并或关闭。学生通过一些简单的文字对定义有了初步的了解，然后第二个环节向学生展示韦恩图，借助图形语言将抽象的问题形象化。在这个环节，如果不提前画图，那就是一个大厅表演，借助多媒体和学生现场画画，效果会比赵开复老师好。在第三个环节，你会马上跟踪四道判断题，测试学生对概念的理解程度。这个环节的用意是充分发挥学生的主观能动性和抽象性，最后一步，让学生总结操作的本质，把问题理论化，把知识系统化。

在突破难点中，我用韦恩图引导学生一起分析A∪B的三个部分，并参考课本第18页的探索和研究，让学生学会如何从课本中发现问题，找到问题的解决方案，让学生感受到千变万化，所有的问题都来自课本，尤其是高一学生，他们往往只做课本上的习题，而不看资料、序言、目录等。为了帮助学生理解数学中的“或”与生活中的“和”不同，“或”可以在数学中合并。学生在课堂上反映的效果还不错。

在整个课堂上，我自己的满足感在于对教材概念的解读。学生经历了从抽象到形象到具体数学建模，从自然语言到图形语言再到数学语言的过程，感受到了数学表达的魅力。希望学生逐渐喜欢上数学和数学课，旨在培养学生学习数学的兴趣，提高数学表达能力。当然，这门课还存在很多不足，比如学生板书表现演示不够，课堂例题解题过程演示不够，学生在课堂上做的针对性练习很少，多媒体的应用有待提高。

赵开复老师:

这个类是集合运算的第一类。教学的重点是深入理解“交集”和“并集”的概念，掌握它们的符号表示及其性质，用文氏图和视觉图理解抽象概念。本课为新概念课，整节课按照传统模式进行，即讲解概念、应用举例、课堂练习、布置作业等。基本达到了预期的教学效果。

教学过程中的优势

(1)多媒体辅助教学。现场直接利用白板中的资源，为学生绘制不同情况下的维恩图，给学生直观的感知和视觉冲击，效果良好，并在以后的教学中继续发扬光大。

(2)以板卡性能演示标准为指导。高一入学的学生，学习的规范性大大提高空:写作，写作，审题，各方面都会有问题，而且有很多稀奇古怪，五花八门的问题。这个时候，作为老师，要示范，要引领，要给学生真正的引领作用。(3)学生活动充分。学生是课堂的主体，积极参与课堂活动是学生，尤其是更多学生的不懈追求。在这节课中，许多学生通过提问和板书表演进行了陈述。此类活动可以再次加强和推广。

二，教学过程中的不足

(1)在教学过程中，在课程结束前，要进行总结和复习，最好的形式是让学生自己进行归纳反思。这个环节不要简单，更不要省略。在今后的教学中，要强化这种意识，努力让学生知道一堂课的收获，真正知道自己学到了什么。

(2)在教学内容上，例1的第四个题目没有讲透。虽然已经在黑板上进行了，但是学生在这个题目中可能出现的问题，如遗漏()，不理解有序实数对是一个元素，甚至不能解二元线性方程组等，并没有得到深入的强调和系统的解释。要以此为鉴，深入挖掘教材，掌握学习情况，有的放矢，深入骨髓。

4.老师评论的重点:

市教育学院杨长之老师

这两个类在同一个类中是异构的，但是风格不同。赵开复老师把交集和并集作为一个整体来推，用类比从交集中得到并集，鲁红彩老师则是分类进行。这门课的难点是对概念的理解，尤其是对“或”的理解。

鲁先生的课堂亮点有:(1)用生活中的同义词帮助理解定义，从生活到数学，体现数学的抽象性，为突破困难铺平道路。(2)用自然语言、数学语言、图形语言解释定义后，用四个小问题深化概念；(3)在教学中，我们总是放弃教材。虽然有学习案例，但要妥善处理教材中的例题、习题、思路。

要讨论的问题是:如何处理课堂开始时展示的学习目标，教学环节完成后是否应该回到第一页更好，实现端到端的呼应；应加强教师对董事会绩效的规范。

课堂教学的有效性将通过将课堂还给学生并允许他们更多地交流和分享来进一步提高。

王老师

经常觉得简单的课，其实有很多值得尝试和探索的地方。赵先生的牵手和集体推送，借助多媒体视觉形象，观察别人，思考自己。一堂课的重点和难点不是老师指出来的，而是老师围绕着重点和难点做了什么。尝试不同的呈现方式，不同的突破困难的方式，让工作日焕然一新，有成就感，减少无聊感。

王老师

1.两个班思路清晰，环节紧凑，难点突出，设计合理。学生的课堂习惯很好，大家都能积极参与课堂，教学效果很好。2.教师面向全体学生，激发学生深入思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑和独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，取得了良好的效果

看着赵老师和陆老师讲同一个班集合的异构运算(交集和并集)，我感慨万千。首先说一下赵老师的课:

1.赵先生从具体的例子出发，交叉融合，形成强烈的对比。

2.赵老师对多媒体的运用非常熟练，他能从多媒体演示集的交集和并集的区别中清晰地告诉学生。印象深刻。

3.板书写得很漂亮，起到了示范的带头作用。

4.学生有更多的参与和活动。老师话少。学生有很多活动。

李振仲老师

首先，两位老师对课堂时间把握精准，讲解讲课内容非常到位，速度适中，大部分学生都能跟上。主要亮点如下:

赵先生板书规范，善于运用现代多媒体技术。他要求学生及时关注学生动态；在讲课内容中，把交集和并集的定义一起推广，让学生类比学习。

听完两位老师的课和杨老师的点评，我们在以后的教学中要做到以下几点:第一，以学生为主，每节课要有一半的学生和老师感动。第二，作为老师，板书一定要规范，要给学生做榜样(文选里的元素要从小到大)。第三，学生需要做的事情要提前预设。第四，每节课结束后，回顾和处理学习目标，看学生掌握了什么，掌握到什么程度；还有什么没有掌握。第五，论文分为模块，提高学生的逻辑能力。

董老师，班长

赵老师首先举了两组例子，引发学生发现交集和并集的概念，引导学生用准确的数学语言表达自己的思想。考虑到学生刚从初中进入高中，形象思维发展良好，抽象思维滞后，在学习过程中，应培养对实例或直观图形的观察、比较、抽象和总结能力。培养严谨的学习态度。总结了学生的问题后，老师给出了交集和并集的定义，在讲课中进行了比较。与学生交流时，让学生在黑板上完成练习，并及时给出合理的评语。学生通过合作与交流，体验知识的形成过程，丰富对概念的理解。在总结知识点的时候，也要简明扼要的总结重点。最后，对教学目标进行了总结和概括。

严立红老师:

两位老师的共同点是:

听了两节课，不禁觉得两位老师都是经验丰富的老幼老师，驾驭课堂的能力很轻松。都是先看预习学习案例，然后再给学生讲、练、秀。学生和老师的互动很充分，两个班都很充实，很丰富。

差异:

教学风格真的不一样，一个是猫爸，一个是虎妈；

教学思路也不一样。赵老师首先讲了交集和并集的定义和性质，然后集中讲了实践；鲁老师先讲交集的定义和性质，再讲并集的知识，都是好的。

亮点:

赵老师板书真的很顺眼，多媒体辅助教学也不错；鲁老师对“和，或”的解释令人耳目一新。