【19sss】初中三年的数学定理都在这里，复习必不可少！

初中三年的数学定理都在这里，复习必不可少！

1、点、直线、角度

点的定理：超过两点只有一条直线

清理点：两点之间的线段最短

角度定理：等角或等角的补角相等。

角的定理：等角或等角的余角相同

直线清理：过了一会儿，只有一条线与已知线垂直

直线清理：直线上的一个点与直线上的每个点相连的所有线段中，垂直线线段最短

2、几何图形平行。

平行定理：通过直线的外部，只有一条与这条线平行的直线。

估计：如果两条线都与第三条线平行，则两条线也彼此平行

证明两条线的平行定理：等位角相同，两条线平行。内部五角星相同，两条线平行。与旁边内阁互补，两条直线平行

两条线平行推论：两条线平行，等纬角度相同；两条直线平行，内科学角度相同。两条直线平行，与旁边的内阁互补

3、三角形内角定理

定理：三角形的两边之和大于第三个面

推论：三角形两边的差异小于第三个侧面。

三角形的内阁和定理：三角形的三个内阁之和为180

4、电灯三角形判定

定理：等边三角形的对应边，对应角度相等

边清理(SAS):有两个三角形与两侧及其角度相对应。

清理边(ASA):有两条边和两条边相同的三角形。

估计(AAS):两条边和一条边相同的两个三角形相等。

清理边边(SSS):三个面相同的两个三角形都相同。

坡度，正交清理(HL):两个正交三角形相同，斜边和正交边相同。

5、角度平分线

定理1:从角度的二等分线到这个角度的两边的距离相同

定理2:一个角度到两边的距离相同的点，在这个角度的二等分线上。

角度的二等分线是角度两侧距离相等的所有点的集合

6、等腰三角形特性

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等腰等价角)

推论1:等腰三角形顶角的等分线平分底边，垂直于底边

等腰三角形的顶角等分线、底边的中心线和底边的高度彼此重合

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角度相同，那么这两个角度的另一边也是相同的(等变量)

7、对称定理

清理：线段垂直平分线上的点与线段的两个端点之间的距离相等

反向清理：与一条线段的两个端点距离相等的点，位于该线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可以看作是与线段两端距离相等的所有点的集合

定理1:关于一条线对称的两个图形是全等的

清理2:如果两个图形关于直线对称，则对称轴是该点连接的垂直平分线

清理3:两个图形相对于直线对称，如果相应的直线段或延伸线相交，则交点位于对称轴上

逆定理：如果两个图形中相应的点连接被同一条直线垂直平分，则两个图形相对于这条直线对称

8、直角三角形定理

定理：直角三角形中锐角为30时，相对的直角边等于斜边的一半

判定定理：直角三角形四边的中线等于四边的一半

勾股定理：直角三角形的两个直角边A、B的平方和，对角线C的平方，即A ^ 2 B ^ 2=C ^ 2。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长度a、b、c与a ^ 2 ^ b ^ 2=c ^ 2有关，那么这个三角形就是直角三角形

9、多边形内部角度和定理

定理：四边形内角之和为360。四边形的外部角度之和等于360

多边形内部角度和清理：n边的内部角度和相等(n-2) 180

推论：任意多边外部角度之和等于360。

10、平行四边形定理

清理平行四边形属性：

1.平行四边形的对角线相同

2.平行四边形的另一侧相同

3.平行四边形的对角线互相平分

估计：夹在两条平行线之间的平行线段相同

平行四边形晶体定理：

1.两组对角线各相等的四边形是平行四边形

2.对面各相同的两套四边形是平行四边形

3.对角线相互平分的四边形是平行四边形

4.另一边平行相同的四边形集是平行四边形

十一、矩形定理

矩形特性清理1:矩形的四个角都是直角

清理矩形特性2:矩形的对角线相同

矩形计算定理1:具有三个直角角的四边形是矩形

矩形评价定理二：对角线相同的平行四边形是矩形

十二、钻石定理

菱形的性质定理1:菱形的四个边都是一样的

菱形特性定理二：菱形对角线互垂，每条对角线平分一组对角线

钻石面积=对角线积的一半，即S=(ab)2

菱形判定定理1:四周都一样的四边形是菱形的

菱形判定定理二：对角线互垂的平行四边形是菱形的

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13、正方形定理

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

14、中心对称定理

定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

15、等腰梯形性质定理

等腰梯形性质定理：

1.等腰梯形在同一底上的两个角相等

2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

2.对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

16、中位线定理

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

17、相似三角形定理

相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理：

1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)

2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理3：

三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

性质定理：

1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

2.相似三角形周长的比等于相似比

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

18、三角函数定理

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

19、圆的定理

定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆

定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧

推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧

推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧

定理：

1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

3.圆的切线垂直经过切点的半径

4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心

5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

6.圆的外切四边形的两组对边的和相等

7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆

8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等

20、比例性质定理

比例的基本性质

如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

合比性质

如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

等比性质

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b