01
历史故事
张秋俭用一百美元买一百只鸡的问题；
山东临清数学家张秋俭，是公元5世纪著名的数学家。他一生致力于数学的研究，为数学的不断发展和完善做出了巨大贡献。
《张秋俭计算》第38卷。文曰:“今有鸡五值，鸡三值，鸡三值。如果你用一百块钱买一百只鸡，问问鸡，妈妈，小鸡，它们的几何形状是什么？”题中有三个未知数，但只有两个方程是不定方程。
张秋俭对这个问题给出了三组答案:第一组:公鸡四只，母鸡十八只，小鸡七十八只；第二组:公鸡8只，母鸡11只，鸡81只；第三组:公鸡12，母鸡4，鸡84。
02
100元买100只鸡的问题
每只公鸡5元，每只母鸡3元，三只鸡1元。用100块钱买100只鸡，问有多少只公鸡、母鸡和小鸡。
这个问题的答案应该是四组解决方案:
公鸡有0只母鸡有25只鸡有75只
公鸡有4只母鸡有18只鸡有78只
公鸡有8只母鸡有11只鸡有81只
有12只公鸡，4只母鸡和84只鸡
主题链接地址:
https://oj.coding61.com/problem/%E6%9E%9A%E4%B8%BE-20
03
思维分析
假设公鸡、母鸡和鸡的数量分别为mj、gj和xj。按照几百块钱买几百只鸡的规律，可以得到如下不定方程。
(1)gj+mj+xj=100
(2)5*gj+3*mj+1*xj=100
因为“100块钱”是固定值，mj、gj、xj都有一个取值范围。5*gj<。=100，然后是0
首先确定一个变量的值，然后用另外两个值循环来枚举计算机所有可能的结果。这个方法叫做枚举算法。
04
参考代码
05
“数一数马的数量”
“数马”是我们橙OJ上的一个话题，本质上是一百块钱买几百只鸡的问题。
100匹马扛100担，一匹大马扛3担，一匹中马扛2担，两匹小马扛1担。试着写一个计算大中小马数的程序。
类似于上述问题，还需要解决一个三元线性方程组的问题。假设用I，J，k J，K来表示大马，中马，小马的数量，列出方程，未知量的范围确定如下。
(1)i+j+k=100
(2)3i+2j+k=100
其中0
主题链接地址:
https://OJ . coding 61 . com/problem/% E5 % BE % AA % E7 % 8E % AF % E7 % BB % 93% E6 % 9E % 8415
06
项目实践
通过以上两个问题，相信大家对枚举这类不定方程的所有可能性(枚举算法)都有了清晰的认识。你能自己完成类似的问题吗？Orange OJ还有一个题目“校门外的树”，也是一个枚举算法问题。尽量快点做完！
学校大门外的路上有一排长度为l的树，相邻两棵树的间距为1m。我们可以把道路想象成数轴，道路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，…，L，都有一棵树。
因为路上有些地方要建地铁。这些区域由它们在数轴上的起点和终点表示。已知任何一个区域的起点和终点的坐标都是整数，区域之间可能有重叠部分。现在，这些区域的树(包括区域末端的两棵树)应该被移除。你的任务是计算在所有这些树被移除后，道路上还剩下多少棵树。
尝试自己解决问题:
https://oj.coding61.com/problem/NOIP-P-2005-2
还是没想法？然后你可以看看解说视频:
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