二次函数的顶点式 中考点拨：用顶点式解决二次函数图像平移问题

二次函数是初中数学中最精彩的内容之一，也是中考的热点和难点。其中，分辨率函数的确定是一个非常重要的题型。从近几年中考的趋势来看，图形变换的要求加强了，所以二次函数和图形变化的结合将是学生学习中不可忽视的。

图形变换包括平移、轴对称、旋转、类位四种变换，那么二次函数的像在其图形变化过程中如何确定解析公式呢？解决这类问题的方法有很多，关键在于解决问题的出发点。杨妃先生认为最好的方法是使用顶点法。因此，在求解问题时，首先将二次分辨率函数转化为一个顶点，确定其顶点坐标，然后根据具体图形变换的特点，确定新的顶点坐标和变化后的一个值。

1.平移:平移变换后，二次函数图像不会改变图形的形状和打开方向，因此a的值不变。顶点位置会随着整个图像的平移而变化，所以只要根据点的运动规律得到新的顶点坐标，就可以确定解析公式。

例1。二次函数y = x-2x-3的图像向上平移2个单位，然后向右平移1个单位，图像的新解析表达式为_ _ _ _ _ _。

分析:y = x-2x-3转化为顶点y = 2-4，值为1，顶点坐标为。如果图像向上平移2个单位，然后向右平移1个单位，顶点也会相应移动，其坐标为。因为平移不改变二次函数图像的形状和坐标，

2.轴对称:这个图形变换包括两种方式:X轴对称和Y轴对称。

二次函数像关于X轴对称，形状不变，但开口方向相反，所以A的值是原来的倒数。当顶点位置改变时，可以根据关于X轴对称的点的坐标特征，通过寻找新的顶点坐标来确定解析表达式。

二次函数图像关于Y轴对称，形状和开口方向不变，所以一个值不变。但是顶点位置会发生变化，所以只要根据关于Y轴对称的点的坐标特征得到新的顶点坐标，就可以确定解析公式。

例2。求抛物线y = x-2x-3关于x轴和y轴对称的解析公式。

分析:y = x-2x-3 = -4，一个值为1，其顶点坐标为；如果关于x轴对称，a值为-1，新顶点坐标为，那么解析公式为y =-+4；如果关于Y轴对称，A的值还是1，新的顶点坐标是，那么解析公式是Y = -4。

3.旋转:主要指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角度为180°的图像变换。这种旋转不会改变二次函数的像形，开口方向相反，所以A值会是原来的倒数，但顶点坐标不变，很容易找到它的解析公式。

例三。如果抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°，则抛物线的分辨率函数为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

分析:y = x-2x+3 = 2+2，其中一个值为1，顶点坐标为

以上内容只是为学生提供了解决此类问题的思路和思路，学生不妨一试。