真假命题 【直播】第7讲：真假推理、分析推理

第一部分:本节概述

真假推理的命题类型很明显，很多命题都会出现在题干中，有的是真的，有的是假的，以此为依据进行推理。

真假说理的题目可以分为真假话和真假人两种。真假词的特点是真假命题与命题者身份无关。对应的真假人式问题的特点是真假命题对应的是人的身份。其中，真假词可以根据真假命题的数量来区分，分为一真一假型、多真多假型、半真半假型。

在解题方法上，真假推理遵循以下思路:先找到特殊关系，根据特殊关系对应的真假情况进行推理；没有什么特殊关系，情况详尽无遗再考证。

第二部分:真假话题类型

01

使用矛盾关系

常见矛盾:

第一类:“A”和“非A”

第二类:“都是”和“有些不是”

“无”和“一些”

第三类:“A和B”和“-A或-B”

“A或B”和“-A和-B”

第四类:“a->: B”和“A和-B”

对于两个矛盾的命题，必须是真与假。

[示例1]

三名调查人员正在处理一起刑事案件。

a说:“犯罪嫌疑人向东逃了。”

b说:“嫌犯没有向东逃跑。”

c说:“嫌疑人没有逃往南方。”

众所周知，两个人的判断与事实不符，所以我们可以推导出()。

A.嫌疑犯逃往南方

B.嫌疑犯没有向南逃跑

C.a的判断与事实相符

D.c的判断与事实相符

【回答】A

【分析】标题中“嫌疑人东逃。”“嫌犯没有向东逃跑。”属于A与非A型的矛盾命题，所以必然是真与假，三个命题中有一真二假，所以剩下的“犯罪嫌疑人没有南逃。”肯定是个伪命题。根据其否定命题，得出嫌疑人南逃的结论。因此，本主题选择选项A。

主题总结:

对于一个真假题目，找到一个矛盾的命题，就是找到唯一的真命题或假命题，然后就可以确定其他命题的真假。

[示例2]

厨房桌子上有四个杯子，每个杯子上都写着一个字:

第一杯说“所有杯子里都是蜂蜜水”；

第二杯写着“这杯是淡盐水”；

第三杯写着“这杯不是白糖水”；

第四杯说“有些杯子里没有蜂蜜水”。

如果这四个杯子上写的只有一句话是真的，那么下面哪个一定是真的？( )

A.蜂蜜水在第一个杯子里

B.第二杯淡盐水

C.第三杯是白糖水

D.第四杯没有蜂蜜水了

【答案】C

【解析】第一杯“所有杯子都是蜂蜜水”和第四杯“有的杯子没有蜂蜜水”是“都是”和“有的不是”类型的矛盾命题，必须是真与假，而梗中的四个命题是真与假，那么剩下的命题都是假命题，根据第三杯“这杯不是白糖水”。因此，我们选择选项c。

[示例3]

某省游泳队进行了为期一个月的高原训练。在训练的最后一天，所有队员都进行了一次团队内测试。几位教练预测了队员的成绩:

张说:这次培训时间很短，没有人能达到标准。

孙说:有些球员会达到这个标准。

王说:省运会冠军或国家队成员都可以达到标准.

经过测试，只有一个教练的预测是正确的。

这导致:

A.没有人符合标准

B.整个团队都达到了标准

C.省运会冠军达标

D.国家队成员不合格

【答案】C

【解析】“没人会符合标准”和“部分玩家会符合标准”是一组相互矛盾的命题，必然是真与假，所有命题总共都是真与假。那么剩下的命题“省运动冠军或者国家队成员都可以达标。”是个伪命题，其否定命题是省体坛冠军达不到标准，国家队队员达不到标准。因此，我们选择选项d。

02

利用反对

第一类:“有的S是P”“有的S不是P”一定是真的

第二类:“所有S都是P”，“所有S都不是P”必须为假

第三类:“A->: B”和“A”必须为真

“一-& gt；“B”和“-B”必须为真

第四类:“A或B”和“-A”必须为真

“A或B”和“-B”之间一定有道理

03

使用包含关系

口:假前一真，真后一假

04

穷举假设检验

适用范围:对于没有特殊关系的题目，采用穷尽假设检验的方法

05

有多真假

解题技巧:每次在梗中发现一组矛盾，就会去掉一真一假。这样就可以化为一真一假的话题。

06

半正品

[示例12]

幼儿园的马老师和爱、可可、安安三个孩子一起玩游戏《猜猜看，我是最棒的》。马老师对孩子们说:“我把我手里的红球、黄球、蓝球放在这个柜子的三个抽屉里。请猜猜每个抽屉里是什么颜色的球。猜猜小红花的奖励！”然后，她让孩子们闭上眼睛，把三个球放在三个抽屉里。孩子们猜测如下:

爱说:“红色的球在最上面的抽屉里，黄色的球在中间的抽屉里。”

可可说:“红色的球在中间的抽屉里，蓝色的球在最上面的抽屉里。”

安安说:“红色的球在最下面的抽屉里，黄色的球在最上面的抽屉里。”

老师告诉他们每个人都只有一半是对的。

请问红球，黄球，蓝球在哪个抽屉里？( )

A.红色的球在中间的抽屉里，黄色的球在上面的抽屉里，蓝色的球在下面的抽屉里

红色的球在中间的抽屉里，黄色的球在底部的抽屉里，蓝色的球在顶部的抽屉里

C.红色的球在上面的抽屉里，黄色的球在下面的抽屉里，蓝色的球在中间的抽屉里

红色的球在最下面的抽屉里，黄色的球在中间的抽屉里，蓝色的球在最上面的抽屉里

【答案】D

【解析】根据命题的第一纵栏，发现前三句是一真二假，所以后三句是一假二真。其中，“黄球在中间抽屉里。”“黄色的球在最上面的抽屉里。”休假是必须的，所以“蓝球在最上面的抽屉里。”是真的，然后“中间抽屉里的红球”和“上面抽屉里的红球”都是假的，那么红球在下面抽屉里。所以我们在最下面的抽屉里有红色的球，在中间的抽屉里有黄色的球，在最上面的抽屉里有蓝色的球。因此，选择选项D..

07

真假人

【例13】一个岛上的男性公民分为骑士和流氓。骑士只说真话，流氓只说假话。骑士分为穷人和富人两部分。有个女孩只喜欢穷骑士，一个男公民只说了一句话，就让女孩相信他是个穷骑士。

下面哪个可能是男公民说的？()

A.我不是无赖

B.我是一个可怜的骑士

C.我不是一个富有的骑士

D.我很穷，但我不会说谎

【答案】C

【解析】无论是流氓还是骑士，在是否流氓的问题上都会回答“我不是流氓”，在是否骑士的问题上都会回答“我是可怜的骑士”，所以选项A和B无法区分。d选项相当于说我是个可怜的骑士，说不准。只有c选项。流氓说“我不是有钱的骑士”说的是实话，和他只说假话相矛盾，骑士说“我不是有钱的骑士”说的是实话。所以，只有骑士才能说出这句话，才能分辨出骑士的身份。

第三部分:分析推理

01

给定的信息就足够了

适用范围:当选项中包含所有信息时，通过替换和排除，可以快速锁定正确的选项。

【例1】A、B、C、D是四位才华横溢的艺术家。他们分别是舞蹈演员、画家、歌手、作家，各自从事什么专业领域还不确定。已知:

(1)一天晚上，A和C参加了歌手的首场演出。

②画家曾为B和作家画过肖像。

③作家正在准备写一本A的传记，他的《丁传》是畅销书。

(4) A没见过c。

02

最大信息优先

【例2】某部一、二、三班一名士兵举行军事技术比赛。赛后了解到勇士A的成绩比二级战士好；三级战士成绩比战士B差；战士C表扬了三班战士的好表现。在此基础上，可以推导出A、B、C三个士兵的分数从高到低排列为()。

甲、乙、丙

B-B、C和A

C-C，A，B

D-B、A和C

【答案】D

【解析】通过第一句:A >；第二类，由第二句获得:B >；三班，从第三句得到:C不是三班的兵。

根据以上信息，b >:3级，c级不是3级战士，所以只有A级是3级战士，那么b >: A加A >:二级，就可以得到b >: A >:二级，那么二级战士就是c，所以我们选择选项d。

主题总结:

每个信息中提到最多的是三个班的士兵，所以我们可以从三个班的士兵的分析中得到最大的推动

03

确定信息优先级

【例4】A、B、C各持一面红旗、一面绿旗、一面黄旗，从东、南、西三个方向爬上山顶。a不举红旗，不从东边上山；红旗手从西边上山；b举着绿色的旗子。所以，()可以推导出来。

绿色旗手从南面上山

B2C从东边上山

举着黄旗的不是甲

D-B不是从南边上山的

【答案】D

【解析】确定信息是b拿着绿旗，然后b不拿着红旗，然后a不拿着红旗，所以c必须拿着红旗，红旗会从西边上山，所以c拿着红旗从西边上山。A不能从西边上山，也不能从东边上山，所以A只能从南门上山，B只能从东边上山。因此，我们选择选项d。

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