魔鬼波夺命怪浪——畸形波的机理和预警

看过电影《完美风暴》的观众都在为巨浪担忧，影片中劫后余生的人无疑是幸运的；然而不幸的是，这种惊涛骇浪并不仅仅存在于传说或科幻电影中。现实中，当船舶或石油平台遇到这种突如其来的海浪时，后果往往是真实而痛苦的。通常，人们称这种突然出现在海面上的巨大而陡峭的极端波为畸形波、魔鬼波或疯狂流氓波。有时它的浪高超过30米，有10层楼高，像堵水墙。巨大的能量可以瞬间击沉一艘船。据统计，从1969年到1994年的25年间，太平洋和大西洋共有22艘大型船只遇难，520人遇难。

船只即将遭遇“水墙”

摘自:流氓波-定义他们的特点

《海洋设计》，福克纳(2001)

虽然关于畸形波的报道由来已久，但大多来自于剧组的口述。长期以来，由于缺乏准确的实测数据，对波浪演化机制的认识有限，这一现象一直没有得到全面深入的研究。1995年1月1日，在北海挪威国家石油公司的Draupner平台上完整记录到一次超级波，波高25米，峰高18.5米，分别比背景波高2.1倍和1.55倍(有意义波高)，称为“新年波”。根据船舶和海洋工程行业常用的线性或二阶非线性波浪理论，这种波浪发生的概率很小，几乎不可能。“新年波”表示波与波之间存在很强的非线性效应，导致个别波从其他波中“窃取”能量，迅速成长为巨大的魔鬼波。

“新年波”的波面时间历程

摘自:一个可能的反常波动事件

德拉普纳夹克1995年1月1日，s .哈弗(1995)

“新年浪潮”在很大程度上推动了畸形浪潮的研究，学术界和工业界关注以下问题:

这种波的产生机制是什么？

什么情况下可以发生？

对船舶结构有什么影响？

如何考虑设计规范？

能否为船舶提供预警？

研究现状

目前，业界还没有公认的、严格的畸形波定义。通常情况下，单个波高超过有意义波高2.0倍或峰值高度超过有意义波高1.25倍的波，在20分钟内出现在恶劣海况下，称为畸形波。

在船舶与海洋工程领域，我们通常采用线性随机理论，将波场视为不同振幅、不同频率、不同相位、不同传播方向的小振幅正弦波的线性叠加，各分量波的相位符合均匀分布。这样得到的随机波面符合高斯分布，而波高符合瑞利分布。但由于实际海况、带宽等因素的影响，相同超越概率的实际波高会相对较小。forrestall(1978)分布通常用于海洋工程，这种经验分布是通过拟合实测数据得到的。

线性理论:不同振幅、频率、相位和传播方向的小振幅正弦波的线性叠加

摘自:观察和预测的实用方法

海浪通过波谱和

统计，皮尔森等人(1955年)

当考虑波峰高度时，分量波之间的二阶非线性相互作用不可忽略，会导致波谷变平，波峰变尖，但对波高没有影响，同时在二阶作用下，组成波是独立的，它们之间没有能量传递。forrestall采用二阶随机理论，通过数值模拟得到经验峰值高度分布函数，称为forrestall(2000)分布。这种经验分布考虑了水深、带宽、波陡、方向频散等因素，与实测值吻合较好，已成为海洋工程领域的标准。

二阶非线性作用引起的峰值上升

节选自:20世纪80年代极端波浪条件的发展

南海北部:新方法应用

和敏感性研究，李等(2015)

需要指出的是，线性理论和二阶非线性理论都是对真实波场的近似。在实际波场中，分量波之间的非线性相互作用不仅停留在二阶水平，更高阶的非线性相互作用会导致分量波之间的能量传递，尤其是波的三阶非线性相互作用，会对波场的演化产生重大影响，成为畸形波的内因。

近20年来，国内外学术界和工业界对畸形波进行了大量的研究，其中欧盟框架内发起的几个联合研究项目取得了最突出的成果，包括:“MaxWave”项目(2000 -2003年)、“SEAMOCS”项目(2005 -2009年)和“EXTREME SEAS”项目(2009-2009年)同时，2005年后，墨西哥湾大量平台被飓风破坏，这使该行业更加意识到极端波浪的破坏力，并促使几大石油巨头启动了CresT联合工业研究项目和后续的ShorTCrest项目。这些项目将石油公司、大学、研究所、联营企业、造船厂、船级社等机构联合起来。，汇聚了海洋气象学、波浪理论、流体力学、可靠性和船舶结构领域的世界顶尖人才。此外，在法国海洋所的赞助下，分别于2000年、2004年和2008年组织了三次关于反常波的国际研讨会。依托这些研究项目和国际交流，通过理论推导、现场观测、水池试验和数值模拟等手段，行业对畸形波的产生机理、发生概率和动力学特征进行了全面深入的研究，对畸形波的认识有了实质性的提高。

畸形波的形成机制

畸形波源于波能聚焦，可分为线性能量聚焦和非线性能量聚焦，后者是研究的重点和方向。

线性能量聚焦很好理解。根据波的线性随机理论，如果组成波的相位和方向之间存在适当的关系，则可以在特定的位置和时间叠加一个符合畸形波定义的大波，其出现概率符合瑞利分布。在池中，通过使用这种线性聚焦机制和人工调节组成波的相位关系，可以在特定的时间和位置产生所需的大波浪。在浅水中，特殊地形和海底地形引起的波浪反射、折射和绕射效应也会导致波浪能的积累。此外，当波遇到强反向电流时，波长减小，波急剧增大，增加了调制不稳定性和畸形波的可能性。东非海岸附近的阿尔古哈斯海域就是一个典型的例子，那里有一股强烈的东南海流。当风暴引起的波浪方向与流向相反时，往往会产生畸形波，导致船舶事故。

威尔斯达油轮在阿尔古哈斯海域被巨浪撞击损坏

波浪的线性聚焦可能是船舶事故的原因之一，但其发生概率很低。但在没有强海流的深海开阔水域，发生了大量由波浪引起的船舶事故，无法用线性聚焦来合理解释；由波浪的三阶非线性作用引起的“调制不稳定性”现象被认为是深水畸形波的根本原因。

随机波的调制不稳定性是一种准共振四波相互作用机制。在没有外界能量输入的情况下，只要波列分量之间存在一定的关系，波列就会演化为调制波列，随着自聚焦的出现，最大调制幅度可能远远超过初始幅度。调制不稳定性的发生与海况特征直接相关。波的陡度越大，分量波在频率上的分布越集中，越容易产生调制不稳定和畸形波。同时，波的定向色散可以明显抑制调制不稳定性。下图显示了方向色散对峰高分布的影响。不难看出，在长峰波的海况下，峰高会明显超过二阶水平。

波的方向色散对峰值高度分布的影响

节选自:海洋流氓波，k .戴斯特等人(2008)

另一种容易出现反常波浪的情况是跨海情况。数值分析和水池试验均表明，当波高和谱峰频率相近的风浪系统和涌浪系统以40° ~ 60°角相遇时，调制不稳定性将大大增加。统计数据还显示，跨海状况和海上事故之间有很高的相关性。2010年3月3日，MV Louis威严号在地中海航行时遭遇中度风暴(约5米高)。一个巨浪猛烈撞击第五层甲板，造成两人死亡，多人受伤。该船长207米，总吨位4.1万吨，5米显著波高远在其设计范围内。事后的数字显示，事故发生时，有一个与当地风浪频率和波高接近的50度交叉的涌浪系统。通过求解耦合非线性薛定谔方程，科学家获得了一个波高为10.1米的畸形波，揭示了事故发生时的可能情况。

跨海状态“呼吸解”对应的波面

摘自:浪涛横浪:路易威登

事故，L. Cavaleri等人(2012年)

通过水池试验和数值模拟的手段，通过分析大量分散在不同波陡、带宽和方向的波谱，行业初步建立了畸形波发生概率与波谱参数之间的函数关系，这是畸形波研究领域的里程碑式成果。

畸形波的发生概率及其对船舶结构的影响

研究表明，畸形波的发生概率比以前想象的要高得多。根据北大西洋的波浪条件，畸形波的重现期为20 ~ 30年，相当于船舶的设计寿命，也就是说船舶在服役期间大致会遇到一次畸形波。虽然不是所有的畸形波都是致命的，但它对船舶运动和载荷响应的影响是显著的，无论是整体载荷还是局部载荷；特别是，巨大而陡峭的畸形波会对桥梁等上部结构造成极具破坏性的砰击，造成人员伤亡、设备损坏、船舱进水和随后的船舶运行故障，最终导致更严重的沉船事故。

虽然业界对畸形波的产生机理和发生概率有很深的认识，但目前的船舶和海洋工程设计规范并没有考虑到畸形波的影响，最重要的原因是对畸形波的定义缺乏共识。比如Forristall等学者认为，似乎没有必要引入畸形波的概念。通过对墨西哥湾飓风过程中实测波浪的分析，Forristall指出，短时间(如1小时)内观测到的异常波浪(畸形波)，如果放入一个完整的风暴过程中，符合二阶理论的预测，就会变成正常波浪。圭德斯·苏亚雷斯教授认为，仅根据波高或峰高与有意义波高的比值来定义畸形波是有缺陷的，不能真实反映海况的非线性特征和畸形波的产生机制。

无论如何，组成波之间的高阶非线性相互作用是客观存在的，而二阶理论往往是不够的。为了考虑畸形波对结构响应的影响，需要采用更先进的波浪模型，更真实地描述极端海况下的波场演化过程，为水动力分析模块提供更真实的波场输入，对结构响应进行更准确的预测。只有在综合评价畸形波对结构可靠性影响的基础上，才能对现有设计规范提出改进措施。值得注意的是，2017年挪威最新版国家标准《荷载与荷载效应》(NORSOK N-003)率先向前迈出了一步，要求在导管架或TLP等框架平台上进行气隙分析时，需要将基于二阶理论的极端峰值高度提高10%，以考虑高阶非线性效应引起的波面高程。

反常波预警

畸形波研究的一个重要目标是根据其形成机理为船舶提供气象预警服务。比如针对调制不稳定海况、横浪海况、强流风暴海况为船舶提供预警，提前采取对策，达到提高船舶航行安全的目的。虽然在“MaxWave”和“EXTREME SEAS”项目中对反常波预警进行了大量的研究和尝试，但其可靠性并不令人满意，进一步的研究仍在进行中。此外，麻省理工学院于2016年开发了船载畸形波预警系统，通过雷达以高分辨率实时扫描船舶周围的波面，根据波群中的波浪特征分析可能产生畸形波的波群，为船舶提供2-3分钟的预警。当然，这个系统的商业应用需要全面系统的测试。总之，预警服务将是未来畸形波研究的重点和方向。

辅助读数:

畸形波研究的数值模型

在足够长的时间内，在空的尺度上，更准确地描述波场的演化过程，是畸形波研究的关键。理论上，最精确的方法是求解势流欧拉方程的完全非线性解。虽然这样的计算模型已经存在，但是消耗的计算资源极其多。即使有了高性能计算机的发展，用一个完全非线性的模型在足够大的时间空尺度上模拟波场的演化和波高/峰高的分布也是不现实的。

基于波谱的窄带假设，波动时间历程可以近似地看作是由慢变波包调制的快速振荡波列，这个包络模型可以用所谓的非线性薛定谔方程(NLS方程)来描述。NLS方程具有很高的计算效率，科学家们开发了几种修正模型，在一定程度上拓宽了其应用范围。通过求解NLS方程得到的“呼吸解”可以从物理上解释畸形波的机制，即不稳定调制导致波列中的单个波从其他波“呼吸”能量，迅速成长为陡峭的畸形波。

近年来，随着高性能计算机的发展，另一种所谓的高阶模拟方法(HOSM)越来越受到重视和应用。本质上，HOSM是截断到特定阶的欧拉方程的数值解法，解到三阶时可以考虑调制不稳定性。此外，与NLS模型相比，HOSM模型没有窄带慢调制的假设，适用于任何海况，并且可以考虑波浪破碎的非线性效应，因此能够更真实地描述波浪场的演变过程。