题目写的是真分数树，没错，应该是真分数，但是看完之后你会发现和树有一些生动的联系。
今天的内容很丰富，涉及到很多知识，看似零散，实则相互关联。是纯数学。感谢大家阅读的耐心。
下图所示的三角形看起来像杨辉三角形(国外的帕斯卡三角形)，其实不是。每一行都是由一些降分组成的。比如第三行，我们称之为F3(F是Farey的第一个字母)。除了行两端的0/1和1/1，中间的分数是分母小于等于3(F3中的3): 1/3，1/2，2/3的简化真分数。所谓不可约，就是分子和分母互为质数，也就是说除了1没有共同的因子。真分数表示分子小于分母。这三个降真分(F3中只有这三个)从左到右按从小到大的顺序排列，即1/3
如果上表中的归约真分数的分子作为横坐标，分母作为纵坐标，那么表中的归约真分数一一对应直角坐标。我们在直角坐标系中追踪这些坐标所代表的所有点，然后将这些点分别与原点相连。如下图所示。我们发现这些连接段都是从原点发出来的，很像没有风扇的风扇架。这些线段只在原点相交，这些线段上没有网格点(具有整数坐标的点)。这个不难理解，因为每个点的水平和垂直坐标是互为质数的。
我们来研究一下上图。Farley序列Fn中与真分数对应的坐标点都位于Y轴的右侧，对角线y=x的上方，直线y=n的下方，直线x=n-1的左侧，即这四条直线所围成的梯形的内侧和边界上。随着n的增加，区域无限延伸到右上。上图只画了F8。
最靠近扇形框架左侧的线段是从原点到点(0，1)的连接线，对应于F8最左边的0/1。
最靠近扇形框架右侧的线段是从原点到点(1，1)的连线，对应F8最左边的1/1。
然后，在上述两个线段之间，从左线段顺时针旋转，左线段是以下列点为端点的线段:
1.《既约分数 既约真分树 | 法雷序列》援引自互联网，旨在传递更多网络信息知识，仅代表作者本人观点，与本网站无关，侵删请联系页脚下方联系方式。
2.《既约分数 既约真分树 | 法雷序列》仅供读者参考，本网站未对该内容进行证实，对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。
3.文章转载时请保留本站内容来源地址，https://www.lu-xu.com/guonei/1186151.html
