feoh2 总有一天，人类会骄傲地发出这串数字：2,3,5,7,11…… | 科技袁人

黎曼猜想系列大结局！一共六集，更新跨越三个月，总时长137分钟。对于完全看完的人来说，你差不多看完了一部数学电影！

其实这一系列都是一路做下来的，我们和袁老师内部也有很多交流，甚至是争执。“本期点击率下降了吗？”“这一期是不是播出率下降了？”……每个人都怀疑在一个数学题目上做这么多题的效果。但袁先生永远是所有人当中对观众最有信心的人。现在回想起来，很庆幸自己坚持下来了，因为每播一期，就能看到“劝导”的评论或弹幕比比皆是，大部分都在认真讨论数学。可能有些同学放弃了，但我们也相信很多同学已经认真的理解和研究了这个话题，这一直是我们完成这个系列最大的鼓励和动力！

正如袁先生一直强调的那样，数学往往被妖魔化，这导致许多人放弃，因为他们在花时间和精力研究一个问题之前永远不会成功。多可惜啊？就像这个黎曼猜想，如果我们了解它的背景知识，查查它的公式，最大的收获将是我们在这个过程中得到的思维锻炼。也许数学科普不同于其他领域的科普。人看了之后，会明显感受到“新知GET”的成就感，但会潜移默化地提升我们。我特别相信，对于还在上学的青年学生来说，只要你全身心投入，数学的价值在未来的日子里会慢慢发光！最后，数学本身也代表了人类朴素而伟大的探索精神。就像面对黎曼猜想的千年问题，那么多中外数学家纷纷投身其中。这不就是人类文明不断挑战未知困难的最好缩影吗？

黎曼猜到了前五集的传送门:

当然，坚持了这么久的同学，经过努力学习，也应该劳逸结合。看到影片结尾的彩蛋，聪明的同学们已经猜到:科技任远即将迎来一周年纪念日。我们决定为每个人准备一个有趣的年度活动，这与上次不同。这一次，我们带给你的不仅仅是一个演讲...

视讯传输线路

腾讯视频:

https://v.qq.com/x/page/i0809fj6v3q.html

英里和英里:

https://www.bilibili.com/video/av37626271

第二次拍摄:

http://gslb . mia pai . com/stream/juvenfeohz4ee 6 ndwn5 bzubjvet4qio 9 lysrb-g _ _ . MP4？vend =妙牌&。ssig = F5 BF 89d 314 ACF 4 ee 9e 8 c 8195 dbb 23d 31 & amp；time _ stamp = 1544249769409 & ampmpflag=32

部分评论

逃离禅老妖:

这是科学家的终极浪漫。面对“生命价值”的拷问，向上，他们追求绝对真理，向下，他们推文明之轮。

不断有火，一个接一个。我们中国人特别容易受到这种精神的伤害。

因为我们的文化基因:为天地立心，为生者立命，继往开来，为万世开太平！

milanolcd3:

建议不太懂的人也一定要从21:50开始读这段...

我不认为每个人都需要攀登珠穆朗玛峰，但这并不影响我们在袁老师等老师的指导下攀登其他山峰...

花些时间，多思考，坚持下去...当然没有攀登珠穆朗玛峰那么难，但是当你登上五岳之巅的时候，那里的风景是相当美妙的。...

有很多事情我真的想不通。然后我会坐缆车，错过一些景点，但比遇到困难选择下山(关闭视频)好100倍...

喜欢挑战的同学可以不坐缆车，花更多的时间精力和疲劳，坚持用脚往上爬，当然更满足...

序列号86:

有些成长非常缓慢的功能，可能会颠覆我们的认知，即使超出了整个宇宙的范围，也是有意义的。

数学不是说你走很多步就能登顶，而是说你可以第一步就上，每一步都是一样的。

素数是稳定的结构，不能以任何方式分解。这不仅在数学上，在工业上也是如此。齿轮设计需要质数，齿数为质数的齿轮最耐用。

原参考文献:理解黎曼猜想(6)超闻道|袁玉峰

在上一个节目中(见理解黎曼猜想(5)宇宙的密码|袁兰峰，视频见https://www.bilibili.com/video/av36592222)，我们介绍了黎曼猜想的意义和重要性。许多数学家把黎曼猜想视为数学中最重要的问题。哥德巴赫猜想和孪生素数猜想虽然在公众中比黎曼猜想有名得多，但实际上黎曼猜想比它们高。

接下来的问题是，人们尝试证明黎曼猜想到了什么程度？

基本答案是:好像远远解决不了问题。

以下是自1859年黎曼猜想提出以来，这一领域最重要的一些发展。

1896年，阿达玛和德拉瓦釜山证明了素数定理。

1905年，德国数学家汉斯·卡尔·弗里德里希·冯·曼戈尔德(1854-1925)证明了黎曼ζ函数存在无穷多个非平凡零点。

1914年，丹麦数学家玻尔和德国数学家朗道证明了玻尔-朗道定理:对于任意δ >: 0，所有非平凡零点中距离临界线大于或等于δ的非平凡零点的比例为无穷小。换句话说，任何以临界线为中心的窄垂直条包含几乎所有非平凡的零。

乍一看，这个定理似乎很接近黎曼猜想。但是仔细想想，你会发现这个定理连临界点上有一个非平凡的零点都不证明！你很容易构造出这样一种情况:随着虚部t上升，零点越来越靠近临界线，但永远不会落在临界线上。

顺便提一下，当你提到玻尔时，你可能会想到丹麦著名的物理学家和量子力学的先驱尼尔斯·玻尔(1885-1962)。但我们这里所说的玻尔是丹麦数学家哈拉尔·奥古斯特·玻尔(1887-1951)，他是尼尔斯·玻尔的弟弟。

哈罗德·波尔

兄弟俩都是职业足球运动员，但弟弟在这方面的成就更高。作为丹麦足球队的主要队员，他参加了1908年奥运会并获得银牌。在半决赛中，丹麦以17: 1击败法国，这是迄今为止的奥运会纪录。1910年哈罗德·玻尔博士答辩时，说粉丝比数学家多，其中粉丝大概也不少...对于玻尔兄弟，我们以后会有机会详细介绍他们。

提起朗道，你大概会想到苏联著名物理学家列夫·达维多维奇·朗道(1908-1968)。但我们现在谈论的朗道是德国数学家埃德蒙·乔治·赫尔曼·朗道(1877-1938)。他和列夫·兰道没有血缘关系，他们之间的联系似乎仅限于两人都是犹太人这一事实。

埃德蒙·兰道

因此，玻尔-朗道定理不是物理学家玻尔和物理学家朗道的定理，而是数学家玻尔和数学家朗道的定理。人生总是充满意外！

也是在1914年，英国数学家高德菲·哈罗德·哈代(1877-1947)证明了在临界线上存在无穷多个非平凡零点。

能吃苦耐劳的

哈代的结果很重要，但是无限临界线上的非平凡零点与无限非平凡零点的比例是多少？而你根本不知道。可能是全部，一半，1/10甚至0！你很容易构造出一种情况，随着虚部t的上升，临界点上的零点与总的非平凡零点之比越来越低，无限趋于零。

哈代是一个很有幽默感的无神论者。有一年，他列出了六个新年愿望，其中第三个愿望是找到“上帝不存在”的令人信服的证明，第一个愿望是证明黎曼猜想。当然，他的两个愿望都没有实现。

哈代还有一个关于黎曼猜想的轶事，是这样的。哈代和哈罗德·波尔是好朋友。他们经常在丹麦度过暑假，讨论问题。有一次，哈代从丹麦坐船回英国的时候，发现只剩下一条船了。面对浩瀚的大海，其他大多数乘客都在祈求上帝的保佑。哈代所做的是给哈罗德·玻尔写了一张明信片，上面只写了一句话:“我证明了黎曼猜想。”

哈代真的证明了黎曼猜想吗？当然不是。那他为什么要寄这样的明信片呢？安全返回英国后，他向哈罗德·玻尔解释了原因:如果他的船沉了，人们就不得不相信他真的证明了黎曼猜想。但既然他坚决不信上帝，如果上帝存在，上帝当然不会愿意给他这样大的荣誉。所以，上帝不会让这条船沉没的！

嗯，这个理由真的很有道理，不能反驳！用今天的语言来说，就是哈代的猪脚气场打开了，王八之气紊乱了。无论如何，你感受到数学家面对生死的超然态度？

1942年，挪威数学家阿特勒·塞尔伯格(1917-2007)证明了临界线上的非平凡零点与所有非平凡零点的比例大于0。

塞尔伯格塞尔伯格

外行人可能认为这是一个很弱的结论，但实际上是一个很强的结论。回过头来看，如果非平凡零的实部随机选取在0和1之间，那么它刚好得到1/2的概率应该等于0。黎曼认为概率是100%！塞尔伯格并没有证明概率达到100%，但概率不等于0，这已经是一件很神奇的事情了。

1974年，美国数学家诺曼·莱文森(Norman Levinson，1912-1975)证明了临界线上的非平凡零点占所有非平凡零点的比例至少为34%。这里最引人注目的不是这个数学结果，而是莱文森的年龄:他当时62岁！而他当时病重，第二年就去世了。

我以前认为50岁以后很少有数学家取得伟大的成就，可能除了张，他在57岁的时候对孪生素数猜想做出了历史性的突破。但是在读了卢昌海的《关于黎曼猜想的随机谈话》之后，我意识到莱文森在62岁时取得了这项伟大的成就。

此外，在第二年，1975年，莱文森将下限提高到34.74%。虽然这是一个小小的进步，但这些计算中的每一个都极其复杂，而且莱文森当时的身体状况极其糟糕，所以他能完成这样的计算是一个奇迹。那年10月10日，莱文森因脑瘤去世，享年63岁。

读到这里，我泪流满面。莱文森堪称真正的“温超之刀，夜深人静也可以”！

追求真理或信仰的紧迫性。

1989年，美国数学家约翰·布莱恩·康利(John Brian Conrey)证明了临界线上非平凡零的比例至少占所有非平凡零的40%。

康瑞

2012年，在列文森和的基础上，中国数学家冯将临界线上的非平凡零点与所有非平凡零点的比例下限提高到41.28%。这是目前人类在这个方向上最好的结果。

但必须强调的是，即使证明了临界线上的非平凡零点占所有非平凡零点的比例达到100%，也不等于证明了黎曼猜想。这是因为我们谈论的是无穷大对无穷大。很容易构造一个比率为100%的情形，但是在临界线之外有有限个甚至无限个非平凡零。

所以你可以看到，我们距离证明黎曼猜想还很远，甚至连方向都不明确。《关于黎曼猜想的随机谈话》中提到，在评论关于黎曼猜想的研究时，有一个相对“规范性”的总结，即“这的确是一个重要的进展，但如何证明黎曼猜想还不是很清楚。”科学家的诚实和礼貌，你可以体会...

虽然关于Atia的证明思路我们有很多要说的，但是由于很多同学需要时间来消化前面的内容，我们的系列需要在这一期结束，这里就不详细介绍了。值得一提的是，有一个物理常数“精细结构常数”，是由几个物理常数组成的数，约为1/137。以后有机会我们会介绍精细结构常数和相关有趣的故事。

这里只需要说明一点。因为阿蒂亚的证明用的是物理，有朋友问我:不同的物理世界，数学有可能不一样吗？答案是:不可能！

我们必须再次强调，在任何星球，任何星系，任何维度，甚至任何可以想象的世界，数学都不会变，素数的分布也不会变。因为数学是一门先验科学。这就是为什么我们可以用质数作为与外星文明交流的第一条信息。

其实除了阿蒂亚爵士之外，还有很多前辈数学家在努力证明黎曼猜想。近日，多家媒体报道，北京大学数学系原系主任、82岁的李忠教授声称证明了黎曼猜想，引发热议。后来发现，李忠教授只想在2018年10月11日举办一个研讨会，但由于媒体的煽动，研讨会无法举行。

但后来有报道称，10月13日下午，李忠教授在中科院数学所以内部讨论组的形式做了关于证明黎曼猜想的报告。报告持续了2个小时，得到了专家的积极评价。论文最终的复习结果会是怎样的？让我们拭目以待。

李忠

对了，李忠先生有一篇文章《数学的意义和数学教育的价值》，深刻阐述了数学的重要性和特殊性，对许多违反教育规律的所谓“教育改革”提出尖锐的批评，在此向大家推荐。

还有一位勇敢的前任，法国数学家阿兰·康奈斯教授。康妮出生于1947年，因其对算子代数的贡献而获得了1982年的菲尔兹奖。90年代中期，康妮开始研究黎曼猜想，引起了数学界的广泛关注。

Constance的昵称）

1997年，康妮在普林斯顿高等研究院发表演讲，向包括塞尔伯格在内的这一领域的巨头们报告了自己的想法。不幸的是，这些巨人发现康妮的方法有一个本质上的缺点，就是找不到不在临界线上的非平凡的零。比如有一堆红蓝球。如果你戴着一副蓝色的眼镜看它们，除了所有的球都是蓝色的，你还能看到什么？

现在康妮还在研究黎曼猜想，虽然它不再是聚光灯下的焦点。他说:

“对我来说，数学一直是教谦虚最好的学校。数学之所以有价值，主要是因为它的问题极其困难，就像数学的喜马拉雅山。爬到山顶是极其困难的，甚至要为此付出代价，但如果我们能爬到山顶，那里的风景一定会很精彩，这是真的。”

康妮的这番话，正如一个登山者在被问及为什么要爬山时所说，“因为山在那里”。关于为此必须付出的代价，康妮曾在2000年发表的一篇文章的开头说过:

“根据我的第一任老师古斯塔夫·乔凯(Gustave Choquet)(1915-2006)的说法，公开面对一个著名的未解决问题是一种冒险，因为别人会比别人更记得你的失败。”

Shogai

然而，真正重要的是，康妮仍然选择攀登“数学喜马拉雅山”，因为:

“到了一定年纪后，我才知道，安全地等待生命的尽头，也是一个让我失败的选择。”

当我读到黎曼猜想结尾康妮的话时，我不禁又放声大哭起来。就像我在《三体》结尾看《宇宙最后审判日》的时候，泪流满面。

总有一种力量让我们泪流满面，包括宇宙的真相，包括人类的命运。数学的意义远不是用来炫耀智力或者开玩笑的，它还包含着宇宙的代码。

作为一个文明，地球为什么要站在宇宙中？不就是因为科研成果吗？面对其他智慧文明，我们会对这一点有深刻的理解。不管你现在多努力，总比到那时才发现自己的无知要好。

我希望有一天当我们面对其他智慧文明的时候，我们能够有充分的信心告诉他们，我们已经明白了素数的分布，能够有充分的信心给他们发送这一系列的信息:

2,3,5,7,11,13……

一点信息:

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