robust 回归模型中，异方差性问题如何解决?

在计量经济学中，有些情况下可能会出现异方差，严重的异方差会影响模型估计和模型检验，因此需要在OLS回归中进行检验，如果出现异方差，则需要进行相应的处理。

异方差检测方法

1.剩余图

通过绘制残差图，将残差项和模型的自变量X或因变量Y作为散点图，看散点是否有明显的规律性。

剩余图

一般当异方差存在时，散点图会表现出自变量x的值越大，剩余项越大/越小的分布规律。上图的散点图显示了这样的规律性，说明模型具有异方差性。

2.白色检查

白检验是检验异方差最常用的方法。白色测试结果将在SPSSAU中自动输出。

3.血压测试

此外，还可以通过BP测试结果来判断，并在SPSSAU中自动输出。如果BP结果与白检结果有矛盾，建议以白检结果为准。

从案例中可以明显看出，以下是对工资影响因素的OLS回归分析。涉及的四个因素是起薪、性别、就业月数和教育年限。使用OLS回归得到以下结果:

SPSSAU分析界面

OLS回归分析结果

从上图可以看出，起薪、就业时间、受教育时间对现在的工人有显著的正向影响。

然而，根据异方差检验的结果，无论是怀特检验还是BP检验都拒绝了原假设(P

异质性处理方法

解决异方差问题一般有三种方法，分别是数据处理(取对数)、稳健标准差回归和FGLS方法；异方差问题可以用三种方法同时解决。

1.原始数据做对数处理

对于连续且大于0的原始自变量x和因变量y，取自然对数(或10为底对数)，如果是分类数据，则不予处理。

取对数可以压缩原始数据的大小，这样会减少异方差问题。事实上，这一步在大多数研究中都是默认处理的。负数不能直接对数。如果数据中有负数，研究人员可以考虑先取小于0的负数绝对值，然后求对数，再加上负数。

SPSSAU→数据处理→生成变量

对数处理除“性别”以外的其他变量

在案例中，性别项目是分类数据，因此不需要处理该项目。取其他分析项目的自然对数。

2.使用稳健的标准误差回归

这种研究方法是目前最流行、最有效的治疗方法。在SPSSAU中进行分析时，检查“稳健标准误差”。当然，以上两种方法可以组合使用，即先取数据的对数，然后进行Robuust标准误差回归:

分析页面

3.FGLS回归

FGLS回归实际上是一系列的数据处理过程，即残差越大，解决异方差问题的权重越小。FGLS回归实际上是一系列的数据处理过程。从分析的角度来看，仍然采用OLS回归方法。FGLS的加工步骤很复杂。详见SPSSAU的帮助手册。

其他说明

1.如果是对数运算，要特别注意原始数据中的负数。如果数据中有负数，研究人员可以考虑先取小于0的负数的绝对值，然后求对数，再加上负数。

2.稳健标准差回归不会输出白检验和BP检验，稳健标准差回归是最终结果。