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判别式公式 一元二次方程根的判别式教程

点击了解:

任何一维二次方程

都可以做成

,因为a≠0,从平方根的含义可知,

的符号可以决定一个二次方程的根。

这叫做二次方程

根的判别式用“△”(读作“δ”)表示,即△ =

方程系数是实数

在一元二次方程中

(1)当△ >: 0时,方程有两个不等的实数根;

(2)当△=0时,方程有两个相等的实根;

(3)当△

(1)和(2)一起:当△≥0时,方程有实数根。

上述结论反过来也成立,可以表述如下:

在一元二次方程中

(a≠0,a,b,c∈R),

(1)当方程有两个不相等的实根时,△>;0;

②当方程有两个相等的实根时,△= 0;

③当方程没有实数根时,△

注意,根的判别式是△ =

,不是△ =

一元二次方程求根公式;

当δ =

当≥0时,

当δ = 0时,x = c/2a;

当δ =

& lt0,

(I是虚单位)

方程系数是虚数

在一元二次方程中

(A,B,C是虚数)

当δ = ≥ 0时,方程有两个相等的复根。

当δ =

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