水平宽铅垂高 水平宽铅垂高求三角形面积

如图，过△ ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间 的距离叫△ ABC 的“水平宽”，中间的这条直线在△ ABC 部线段的长度叫△ ABC 的 “铅垂高”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法： S△ABC=1 2 ah ，即三角 形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半． 最近教学二次函数遇到很多求三角形面积的问题，经过研究，我发现作三角形铅锤高是解决三角形 面积问题的一个好办法。在课堂上我还风趣地说遇到“歪歪三角形中间砍一刀” ，同学们很快掌握了这种 方法现总结如下：如图 1，过△ ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的 距离叫△ ABC的“水平宽” ，中间的这条直线在△ ABC部线段的长度叫△ ABC的“铅垂高 ”. 我们可 得出一种计算三角形面积的新方法： S ABC ah ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 . y y 铅垂高 B B 水平宽 a A O x A O x 图 1 例 1．如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为，连结 OA，将线段 OA绕原点 O顺时 针旋转 120°，得到线段 OB. 求点 B 的坐标； 求经过 A、O、B 三点的抛物线的解析式； 在 中抛物线的对称轴上是否存在点 ，使△ 的周长最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明 C BOC C 理由 . 如果点 是中的抛物线上的动点，且在 轴的下方，那么△ 是否有最大面积？若有， P x PAB 求出此时 P点的坐标及△ PAB的最大面积；若没有，请说明理由 . 解： B

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