宇称 宇称与手性

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弱力的手性表现为弱相互作用过程中的宇称不守恒。要知道什么是宇称非守恒，首先要了解什么是宇称。一般来说，宇称是指微观粒子及其运动变化过程在镜中看，宇称非守恒是指微观粒子在镜中和镜外的运动规律不同。

于是上下两边的空房。学过物理的都知道，要研究物体的运动，首先要建立一个坐标系来确定物体在空之间的位置。最常用的坐标系是直角坐标系。如第一章图1.12所示，有左手坐标系和右手坐标系。两个坐标系互为镜像，所以看镜子里的坐标系可以变换坐标系:右手坐标系看起来像镜子里的左手坐标系，反之亦然。

但是两个坐标系之间的转换也可以通过空之间的反演实现。空之间的反转是指空上下、左右、前后同时反转，即三个坐标轴方向反转，坐标变为坐标。如图6.2所示，右手坐标系图6.2a在空之间反转后转换成图6.2b。为了说明图6.2b等价于左手坐标系，图6.2c是在图6.2b中绕x轴旋转180°得到的，图6.2d是绕z轴旋转180°得到的。图6.2d中的左手坐标系与图1.12中的完全一致。可见，“照镜子”的操作相当于空之间的反转。

在经典力学中，物体的运动状态是由它在某一位置和空之间某一时间的速度来描述的。在量子力学中，原子中电子的运动状态用空之间某个位置和时间的波函数来描述，常以希腊文字母ψ来表示，写成ψ ，其绝对值的平方| ψ | 2在t时刻在空之间的反演下，或者波函数看镜子时，如果其数学形式不变，那么波函数称为宇称；如果它的数学形式变得不可辨认，与原来的波函数完全不同，就说这个波函数没有宇称，或者说没有确定的宇称。可见奇偶也是对称运算，即空之间的反转运算，即镜像运算。在第一章中，我们称之为镜像手征操作，所以宇称操作也是手征操作。

镜像操作可以将对象的形状分为两类。一个和物体一样，比如球形物体，圆形物体等等。另一种不同于物体，比如左手变成右手，右手变成左手；或者把右手螺旋变成左手螺旋，把左手螺旋变成右手螺旋，以此类推。同样，空之间的反演也可以将波函数分为两类，如图6.3所示。第一类波函数在空之间的反转下保持其形式不变，即ψ = ψ ，称之为偶宇称，或者称之为正宇称，用宇称量子数+1表示。第二波函数的形式在空之间的反演下保持不变，只是符号发生了变化，即ψ =-ψ ，称之为奇宇称，或者称之为负宇称，用宇称量子数-。就像正负电荷一样，每个粒子都有固定的宇称，要么是正的，要么是负的。比如质子、中子、电子、中微子的宇宙叫+1，正电子、介子、光子的宇宙叫-1。这种宇称是粒子静止时的宇称，只和粒子的内部状态有关，所以也叫本征宇称。

由两个或多个粒子组成的系统称为粒子系统，确定其宇称比较复杂。首先，粒子系统的宇称等于组成它的每个粒子的本征宇称的乘积。比如一个电子的宇称是+1，一个正电子的宇称是-1，那么两个电子或者两个正电子组成的系统的宇称是+1，一个电子和一个正电子组成的系统的宇称是-1。介子的宇称是-1，所以两个介子组成的系统宇称是+1，三个介子组成的系统宇称是-1。其次，粒子系统的宇称性也与其运动状态有关。

在粒子相互作用过程中，每个粒子的宇称永远不会变，偶宇称永远是偶宇称，奇宇称永远是奇宇称，那么粒子系统的总宇称会变吗？如果粒子系统在相互作用过程前后的总宇称保持不变，则该过程称为宇称守恒。反之，如果总奇偶性改变，偶奇偶性变成奇奇偶性，或者奇奇偶性变成偶奇偶性，那么奇偶性就不守恒。

总之，奇偶性就是照镜子，照镜子就是在空之间反转。粒子的宇称是让粒子的波函数照镜子。镜子里的波函数和镜子外的波函数一样，叫做偶宇称，而波函数变号叫做奇宇称。让粒子的相互作用过程看镜子。如果粒子系统的总宇称不变，那就是宇称守恒，也就是说物理定律是手性对称；如果总宇称发生变化，则是宇称不守恒，这意味着物理定律是手性不对称的，即物理定律是手性的。

物理学中有很多守恒定律，大部分都是根据实验事实总结出来的。为什么自然界存在这些守恒定律？经过长期努力，科学家们发现，对称性是守恒定律的根源。如第一章所述，对称产生不变性，不变性导致守恒定律。不变性是描述物理规律的数学方程在一定对称运算下的不变性。数学方程的不变性自然是守恒定律。比如空之间的平移不变性导致动量守恒定律，时间平移不变性导致能量守恒定律，空之间的旋转不变性导致角动量守恒定律等等。如上所述，宇称运算是手性运算，所以宇称守恒的根是手性对称。它表明物理定律在空之间的反演下是不变的，或者在左手坐标系和右手坐标系中具有相同的形式，或者在镜内和镜外是相同的。相反，宇称不守恒是指物理定律在空之间不具有反演不变性，或者在左右坐标系中不能是彼此的镜像，即物理定律是手性不对称的。

在力学中，宇称守恒是很明显的。对比图6.2a和图6.2d，不难看出在左右坐标系中，x轴和z轴的方向是相同的，只有y轴的方向正好相反，所以两列向相反方向运动的列车就像右手坐标系和左手坐标系一样。如果甲、乙双方分别从Xi安出发，甲乘火车从Xi安向东到潼关，乙乘火车从Xi安向西到宝鸡，假设火车匀速运行，在火车上做牛顿第二定律实验时，实验结果必须完全相同。他们的实验表明，当我们通过平面镜在镜内观察牛顿第二定律实验时，我们看到的实验结果与平面镜外的实验结果完全相同，即牛顿第二定律是手性对称和宇称守恒。因此，力学定律是宇称守恒。

至于电磁相互作用，我们在第五章已经分析过了。虽然有三个右手定则和一个左手定则，但不能说明电磁相互作用是手性的。特别是在图5.5中，证明了洛伦兹力不是手性力，也说明了机械现象和电磁现象在空中是手性对称的。电磁相互作用的基本规律用麦克斯韦方程描述。在右手材料和左手材料中，电场强度是磁性的，但这两种材料服从麦克斯韦方程和麦克斯韦方程导出的其他方程，因此不能解释电磁相互作用是宇称非守恒的。

宇称守恒在宏观物体的运动中是不言而喻的，所以经典力学中没有与宇称相对应的物理量。因为宇称守恒，也就是左手坐标系和右手坐标系等价，所以数学和物理上同意采用右手坐标系。

研究宇称守恒对微观物体的运动具有重要意义。宇称的概念最早出现在量子力学中，成为微观物理学中一个独特的概念。长期以来，科学家普遍认为宇称不仅在宏观物体的运动中是守恒的，在微观物体的运动中也是守恒的，这是任何情况下都不可辩驳的守恒定律。但1957年的实验证明了弱相互作用中宇称不守恒，即弱力是手性的。