初中怎么求点到直线的距离 初中阶段点到直线的距离怎么求

空间点到直线的距离公式：设直线L的方程为Ax乘C=0，点P的坐标为(Xo，Yo)，则点P到直线L的距离为| axobyo c |/ (a b)。

证明方法

根据定义，从点p (x，y)到直线l的距离：ax乘c=0是从点p到直线l的垂线的长度，设从点p到直线l的垂线为l '且垂足为q，则l '的斜率为B/A，l '的解析表达式为y-y=(b/a) (x-x)，连接l和l '

pq^2=[(b^2x-aby-ac)/(a^2 b^2)-x0]^2

[(a^2y-abx-bc)/(a^2 b^2)-y0]^2

=[(-A^2x-ABy-AC)/(A^2 B^2)]^2

[(-ABx-B^2y-BC)/(A^2 B^2)]^2

=[A(-By-C-Ax)/(A^2 B^2)]^2

[B(-Ax-C-By)/(A^2 B^2)]^2

=A^2(Ax By C)^2/(A^2 B^2)^2

B^2(Ax By C)^2/(A^2 B^2)^2

=(a^2b^2)(axbyc)^2/(a^2 b^2)^2

=(Ax By C)^2/(A^2 B^2)

所以pq=| ax乘c |/ (a 2b 2)，公式证明。