圆内接四边形是指四个顶点都在同一圆上的四边形。

自然:

以圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,延伸AB到E,AC和BD相交P,则:

1.圆内接四边形的对角互补:BADDCB=180,ABCADC=180;

2.圆内接四边形的任意外角等于其内对角线:CBE=ADC;

3.圆心角的度数等于对向弧的圆周角的度数的两倍:AOB=2ACB=2ADB;

4.同一圆弧的圆周角相等:Abd=ACD;

5.与四边形内接的圆对应的三角形类似:ABPDCP(三个内角相等);

6.相交弦定理:APCP=BPDP;

7.托勒密定理:ABCD ADCB=ACBD。

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