因数倍数的定义 人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案

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五年级下册数学第二单元因数与倍数教案

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　　那你还能找出12的其他因数吗?

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　　学生尝试完成：汇报

　　师：说说看你是怎么找的?

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例

　　师：这样写可以吗?为什么?

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是，而最大的一定是。

　　3、你还想找哪个数的因数?请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

　　18的因数

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的?

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示新课标第一网

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　　三、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　　四、独立作业：

　　完成练习二1～4题

　　教学反思：

　　第二课时

　　课题：2、5的倍数的特征教学设计

　　教学目标：

　　1、掌握 2 、 5 倍数的特征

　　2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

　　3、能运用这些特征进行判断。

　　4、培养学生的概括能力。

　　教学重点和难点：

　　1、是2 、5 倍数的数的特征。

　　2、奇数和偶数的概念。

　　教学用具：投影片。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、提问。

　　① 说出 20 的全部因数。

　　② 说出 5 个 8 的倍数。

　　③ 26 的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?

　　2、按要求在集合圈里填上数。

　　二、 学习新课：

　　2 的倍数的特征。

　　1、教师： 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?

　　教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点?

　　教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点?

　　学生随口举例。

　　教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征?

　　学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

　　2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

　　板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。

　　教师：上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?

　　学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

　　教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数?

　　3、练习：

　　① 说出5个2的倍数。

　　② 说出3个不是2的倍数的三位数。

　　③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

　　④ 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?

　　5 的倍数的特征。

　　1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征?

　　学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

　　教师：说一说5的倍数的特征?

　　教师：请举几个多位数验证。

　　教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

　　板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

　　2、练习：

　　① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

　　② 下面哪些数是5的倍数?

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点?

　　12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

　　④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

　　三、巩固反馈：

　　1 、在1～100的自然数中，2的倍数有个，5的倍数数有个。

　　2 、比75小，比50大的奇数有。

　　3 、个位是的数同时是2和5的倍数。

　　4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。

　　四、全课总结：这节课你学会了什么?有什么收获?

　　教学反思：

　　第三课时

　　课题：3的倍数的特征教学设计

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、提出课题，寻找3的特征。

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

　　生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

　　生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。

　　师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

　　二、自主探索，总结3的特征师：

　　先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

　　师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

　　学生同桌交流后，再组织全班交流。

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗?

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢?

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练习：

　　完成p19做一做

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获

　　教学反思：

　　第四课时

　　课题：质数和合数教学设计

　　教学目标：

　　1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

　　教学重点：

　　1、理解掌握质数、合数的概念。

　　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点：

　　区分奇数、质数、偶数、合数。

　　教学过程：

　　一、探究发现，总结概念：

　　1、师：每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

　　学生独立思考，然后全班交流。

　　2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

　　学生各自独立思考，想像后举手回答。

　　3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

　　师：我看到许多同学不用画就已经知道了。

　　4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

　　学生几乎是异口同声地说：会越多。

　　师：确定吗?

　　5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

　　先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

　　师：同学们，像上面这些数，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

　　学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

　　引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：

　　6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

　　7、师：那你们认为“1”是什么数?

　　让学生独立思考，后展开讨论。

　　二、动手操作，制质数表。

　　1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

　　师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。

　　师：这表从哪来呢?

　　这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?

　　2、让学生动手制作质数表。

　　3、集体交流方法。

　　三、练习巩固：

　　完成练习四第1、2题。

　　四、课题小结：

五年级下册数学第二单元因数与倍数教案

　　一、教学内容

　　1.因数和倍数。

　　2.2、5、3的倍数的特征。

　　3.质数和合数。

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3.逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1.精简概念，减轻学生记忆负担。

　　不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2.注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、具体编排

　　因数和倍数

　　1.因数和倍数的概念。

　　用

　　=

　　直接引出因数和倍数的概念。

　　用2×6=12给出因数和倍数的概念。

　　用3×4=12进一步巩固上述概念。

　　让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　可引导学生利用一般的乘法算式

　　×

　　=

　　归纳出因数和倍数的概念。

　　说明本单元的研究范围。

　　教学时需要注意以下几点：

　　虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。