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【五年级第四单元作文】人教版五年级数学第四册《分数的产生和意义》教案

第一节课

讲课内容

用教科书P45~46的内容完成教科书P47《练习11》中的1~4题。

教育目标

1.结合具体情况,理解分数的发生,理解分数的意义。

理解单位“1”的含义。

3.在理解分数含义的过程中,渗透比较、数形结合等数学思想方法,培养学生抽象概括能力。

教学重点

理解分数的意义。

教育的难点

理解单位“1”。

准备教育

学具:米、圆、方、矩形纸片。

教具:课件、绳子、彩色搭扣。

课程体系

一、实际测量、分数的重要性经验

1.提交活动任务。

(1)让一个学生用米尺测量黑板的长度,说话,用“米”作为单位。

老师:学生们仔细观察黑板有多长。

【学习预设】有的学生不能说总米数,有的学生可以说几米几厘米。

全班讨论,感受分数的意义。

老师:测量结果可以用整数表示吗?

[学习预设]学生们可以谈论黑板的最后一小部分。因为一米不够,直接一米是行不通的。我们不得不找一个更小的单位,最后找一个合适的单位来测量这段的长度。另外,可以考虑用“1”这个标准来衡量量,也可以得到整数,当“1”不足时,测量的结果不能用整数来表示。

揭示分数的意义。

老师:在古代,人们已经遇到了这样的问题。老师用打结的绳子演示了古人测量的情况。)。

课件简介分数的产生与发展。

老师:在我们日常生活中平均分配东西的话,很多时候不能用整数来表示。课件显示教科书P45下面的插图。两个小孩子平分一个西红柿、一个月饼、一包饼干,每人分发的东西可以用整数表示吗?

老师:每人平均分给几块月饼?几包饼干?

【学习预设】通过前面的知识库,学生们知道每人平均分成一块月饼,包饼干。

老师:这样测量或分割物体的时候,经常得不到整数的结果,分数就会出来。

【设计意图】让学生测量黑板的边长,扩大学生的探索空间,学生会根据实际情况自觉地通过“分钟”创造更小的单位,尝试测量。教师介绍教科书的故事和分数的发展,在这个过程中,学生不仅会经历分数的生成过程,还会让学生感受到分数单位和分数的必要性。

4.阐明课题。

老师:这次一起探究分数的意义吧。[板书课题:分的发生和意义(1)]

二、探讨分数意义的例子

1.实习。

老师:前面我们学过,你们能以自己的方式,例如折叠、画画、写作的方式表达吗?

(1)学生独立经营。

[学习预设]学生们独立选择正方形、圆形折纸和一张画。老师巡视,个别交流,说说怎么想,为什么这么做。

(2)老师选择了典型的作品,贴在黑板上。

老师:你是怎么表达的?你觉得怎么样?

[学习预设]学生们折成方形纸片,折成圆形纸片,还画了其他线段。老师通过提问指导学生们“把一个物体平均分为四份,其中第一份就是这个物体的”。

(3)教师指导学生阅读教科书P46插图。

老师:我们折起来画画找到了。这些物体中有吗?

学生会说,一根香蕉是这根香蕉的总根。两份一份,这面包平均分为四份。分别是这个面包的。

结合学生的交流提出课件。

【设计意图】学生已经在大三的时候对分数有了初步的认识,通过实习活动,让学生在现有的认知基础上进一步加深对分数意义的理解,将对分数意义的认识从形象提升到抽象,完成分数意义的构建过程。

2.抽象分数的意义。

(1)老师:刚才活动中我们选择的资料不同,数量不同,为什么都能表达出来?

[学习预设]将一个物体平均分为4份,其中1份就是那个。

老师:另外,你能在原来的这些物体上表示几分之几的几分之几吗?

[学习预设]学生会可以交流、等。

(2)归纳分数的含义。

老师:能表达的分数真的很多啊!结合这些内容,你们认为分数是多少?

学生会说:“将一个物体平均分为多个部分,就可以用分数表示一个或几个。”教师结合前面的活动,完美地指导学生。这里不仅是一个物体,还可以是一个测量单位,一些物体,从而形成比较完整的看法。

课件可以将一个物体、一个测量单位或一些物体看作一个整体。把这整个除以平均几部分,这样的一份或几份都可以用分数表示。

[设计意图]从特殊到一般,从球体到抽象,让学生自主理解和概括分数的含义。

3.识别单位“1”。

师简介:整体可以用自然数1来表示,我们通常称之为单位“1”。(请参阅)

课件呈现并板书)

师:谁能说说什么是单位“1”?生活中哪些量可以看作单位“1”?

【学情预设】单位“1”并不是一个物体,而是一个整体。班上的全部学生看作一个整体,可以用单位“1”表示;班上的一个小组的同学看作一个整体,也可以用单位“1”表示。

4.认识分数各部分的名称及含义。

师:结合分数的意义,你知道分数各部分的名称及表示的意思吗?

【学情预设】分数线表示平均分,分母表示平均分的份数,分子表示取其中的几份。

【设计意图】分数各部分的名称及含义,学生已经学习过,本节课需要帮助学生对分数意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点,也是今后解决分数问题的关键知识点,让学生在大量的事例中体会和领悟,建构概念。

三、实践应用,巩固提升

1.课件出示教科书P47“练习十一”第1~3题。

(1)学生在教科书上填写结果。

(2)集中汇报,课件展示结果。

【学情预设】学生能很快地填写出来,但这里每道题的单位“1”不同,有的是一个物体,有的是一些物体。在交流时,教师应适时追问“为什么”“怎么想的”,加深学生对分数的理解。

2.课件出示教科书P47“练习十一”第4题。

(1)学生在教科书上涂色,填空。

(2)全班集中交流,课件展示。

四、课堂小结

师:本节课的学习,你有哪些新的收获?

【学情预设】引导学生说出分数产生的意义,什么是分数、分数单位等,形成完整的知识体系。

▷教学反思

本节课给学生提供了较丰富的学习材料,让学生通过动手操作、同桌合作、观察比较、分析讨论等活动,加深对分数意义的理解,自主归纳概括分数的意义。因为学生已经有了对分数的初步认知,所以教学相对比较轻松,学生理解也很到位。在理解单位“1”时,由于这个“1”和自然数1有本质上的区别,所以充分让学生举例,有的学生说“整个世界可以看作单位1”“一片树叶可以看作单位1”等等,充分激起学生的学习热情,自然而然地理解了单位“1”。

第2课时

▷教学内容

教科书P46“做一做”,完成教科书P47~48“练习十一”中第5~10题。

▷教学目标

1.认识分数单位,知道分数是由分数单位组成的,能说明一个分数中有几个分数单位。

2.通过具体实例进一步理解并掌握分数的意义,巩固单位“1”的概念。

3.在理解分数含义的过程中,注重生活与数学的密切联系。

▷教学重点

认识分数单位,知道每个分数的分数单位。

▷教学难点

理解分数单位,能说明一个分数中有几个分数单位。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、实践操作,认识分数单位

1.创设情境,复习旧知识。

师:昨天我们认识了分数,今天我们继续来认识。[板书课题:分数的产生和意义(2)]

课件出示教科书P46“做一做”左边图。


师:从图中你看到了什么?

【学情预设】学生会说,看到了一堆糖或12颗糖。

师:用我们昨天学到的知识,这里的12颗糖可以看成什么?

【学情预设】12颗糖可以看成一个整体,看作单位“1”。

师:静静地想一想,平均分12颗糖,分成的份数不同,得到的分数相同吗?

师:我们来分一分,看能产生哪些分数。

2.按要求操作,产生分数。

课件出示教科书P46“做一做”右边。

学生回答,课件相应地呈现分的过程和相应的分数。

【设计意图】分数单位是分数概念的重要组成部分,承接上节课的学习,创设分一分的活动,既是回顾上节课分数的意义的认识,又是对上节课分数的意义的完善。

3.整理归纳,理解分数单位的意义。

(1)课件集中呈现教科书P46“做一做”。

师:同学们仔细观察,同样是分一堆糖,为什么会得到不同的分数呢?

【学情预设】平均分的份数不同。

师:如果不知道这堆糖有多少颗,平均分成4份,3份是这堆糖的几分之几呢?

师:不管这堆糖是多少,按照这样的分法,还是这样的分数吗?

【学情预设】学生领悟到不管这堆糖是多少颗,平均分的份数不变,取相同的份数,分数也不变。

【设计意图】由12颗到不知道多少颗,由具体到抽象,展开对分数意义的理解,感悟平均分的份数不同,分数也不同。让学生领悟到,不管具体的量是多少,都是单位“1”,产生的分数跟平均分的份数和取其中的几份有关。

师:同一个单位“1”,平均分的份数不同,每份数相同吗?

4人小组讨论。

【学情预设】有的学生可能会代入具体的数,导致一些不同分数(如课件中与所代表的糖的颗数相同)的每份数相同。教师要及时引导,使学生避免对同一个单位“1”产生误解。

师小结:同一个单位“1”,平均分的份数不同,每份数用分数表示是不同的。如上面的一堆糖,平均分成4份,每份数是;平均分成6份,每份数就是……

师介绍:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。(板书)

(2)对着课件说说每个分数的分数单位。

【学情预设】的分数单位是,的分数单位是,的分数单位是,的分数单位是。

(3)加深理解。

师:你们知道了每个分数的分数单位,想一想,分数单位跟什么有关?表示什么意思?

【学情预设】分数单位跟平均分的份数有关,分成了几份,分数单位就是几分之一。分数单位就是单位“1”的若干分之一,一个分数的分数单位是由分母决定的。

结合反馈板书:分母是几,分数单位就是几分之一。

师:你们知道了每个分数的分数单位,那你们知道每个分数有几个这样的分数单位吗?

【学情预设】本问题对于学生有点难度,先让学生说,再引导学生理解分子是几就有几个分数单位。

结合交流板书:分子是几就有几个分数单位。

【设计意图】分数单位是后面学习分数比较大小、四则运算的重要基础,通过层层设问,引导学生理解分数单位的内涵。

二、实践应用,加深理解

课件出示教科书P48“练习十一”第7题。

(1)学生独立在教科书上完成。

(2)集中交流,课件呈现结果。

【设计意图】进一步理解和巩固分数单位。

三、综合练习,系统认识分数的意义

1.课件出示教科书P47“练习十一”第5题。

(1)学生独立在教科书上完成。

(2)提问引导。

师:每人分得多少饼干?

【学情预设】有的说包,有的说4块。

师:为什么一会儿包,一会儿又是4块呢?

【设计意图】这个内容在三年级时,学生解决问题中已经学习过。本课时再次学习,是为后面学习分数与除法的关系作铺垫。通过追问,引导学生理解,数量单位不同,计算结果就不同。这两个结果,一个是用分数的意义来解答的,一个是用整数除法来解答的。

2.课件出示教科书P48“练习十一”第8题。

(1)学生独立解答。

(2)集中展示交流。

【学情预设】将不同分母的分数在同一直线上表示出来,学生有一定的难度。

【设计意图】先用直线上的点表示分数,再数形结合理解,进一步完善分数的意义,巩固分数单位的概念。

四、自主练习,形成技能

1.课件出示教科书P48“练习十一”第6题。

(1)同桌间互相说说。

(2)全班集中交流评价。

2.课件出示教科书P48“练习十一”第9题。

学生自主画图后,全班展示交流。

3.说说生活中见过的分数,并说出它的单位“1”和分数单位。

根据课堂时间让学生结合实际交流。

五、课堂小结

师:通过本节课的学习,你对分数的意义有哪些新的认识?又有哪些新的收获?

▷板书设计

分数的产生和意义(2)

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

分母是几,分数单位就是几分之一。

分子是几,就有几个分数单位。

▷教学反思

由于分数单位是分数意义的重要概念,如果安排在上一个课时教学,时间显得很仓促,达不到预期目标。在本课时,通过分一分、交流探讨、习题演练,让学生充分地认识分数单位,建构分数单位的意义,效果比较好。在最后的交流环节中,培养学生的逆向思维能力,强化、拓展对单位“1”的理解。但在用直线上的点表示已知分数时,学生缺乏对知识的体验,需要多花点时间让学生充分交流探讨,进一步理解分数单位。

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