【五年级下册100字作文第四单元】人教版五年级数学下册第二部分《质数和合数》教案

讲课内容

完成教科书P14例1、教科书P16《练习4》中的1~3题。

教育目标

1.理解小数和合数的含义，就能准确判断一个数是小数还是合数。

2.可以从1 ~ 100的自然数中找出小数和合数，熟练地判断20内什么数字是小数，什么数字是合数。

在观察和思考中培养学生的探究能力。

教学重点

树立小数和合数的概念。

教育的难点

我会正确判断数字是小数还是总和。

准备教育

课件，几百票。

课程体系

一、旧铅新、初步认识

1.学生们独立地寻找1 ~ 20的每个数字的元素。

老师：学生们都在找数字的要素吗？下面我们来找出1~20的各个数字的系数。

学生们独立思考，寻找1 ~ 20个角度的因素。

交换报告，初步认识。

老师：都知道了吗？

学生们报告说课件显示1 ~ 20个系数。

老师：仔细观察这些数字的系数数，你们发现了什么？

[学政资本值]各数的系数数不同。数字越大，系数数就越多。

3.阐明课题。

老师：同学们真的可以观察到！整数的系数数不都是一样的。根据一个数的系数数，可以得出小数和求和的概念。这就是我们今天要探索的内容。(板书作业：小数和合数)

【设计意图】从学生找到熟悉的数的系数开始，不仅复习旧知识，还认识到每个数的系数数不同，为确立小数和合数的概念打下基础。

第二，建立质数和合数的概念。

1.分类活动。

老师：可以根据系数数分类1 ~ 20吗？

[学习预设]学生按系数的数量分类，有的分为两类。也就是说，两个以上的系数是一类，剩下的是一类。或者1只有一个元素。一种是一种，剩下的是一种。有些分为三类。也就是说，1是一种，两个因素是一种，两个以上的因素是一种。

老师：同学们的分法都有道理。数学家也把整数分为三类。

课件给出分类结果。

2.阐明概念。

(1)感性认识。

老师：按照这三个标准分类，所有整数都能找到自己的类别吗？例如看。

老师：21是哪种？22呢？23呢？24呢？

(2)诱导概念。

老师：像2、3、23这样的数字只有1和本身两个因素。这种数称为小数。(板书)

老师：像4、6、8、9这样的数字，除了1和本身外，还有其他因素，这种数字称为总和。(板书)

(3)理解概念。

老师：仔细阅读这两个概念，思考一下，一个数字是小数还是总和，关键是看什么？

[学习预设]关键看系数的数量。

老师：什么情况下数字应该是小数？

[学习预设]学生说：“只有两个因素。”老师准时问道：“什么是唯一的？有哪两个因素？指导学生说“1及其本身”。

老师：什么数是合数？

[学习预设]学生说。"除了1和本身之外，还有其他因素的数量。"老师问：“合数至少有几个要素？你能肯定三个因素中的哪几个吗？有几个？”指导学生说：“除了1和本身，还有其他因素。”

(4)查明分类结果。

老师：1有几个因素？

[学习预设] 1只有一个要素，即本身。

老师：非零自然数可以根据元素数分为几类？

学生表达，教师板书：非零自然数分为小数、合数和1。1不是小数也不是总和。

3.应用内部化。

1)老师：说吧，20内有哪些小数？

结合前面的认识学生，教师板书：20以内的少数是2、3、5、7、11、13、17、19。

老师：25是小数还是总和？36呢？

【学习预设】学生判断后，如何判断学生，引导学生使用小数的概念，判断数字是否为小数。

“设计意图”从20以内的数字分类到概念的确立，让学生经历具体到抽象的过程，对小数和合数的认识从感性到理性。

第三，自主选择方法，制作100以内的少数票

老师：我会知道小数和求和，并找出100以内有哪些小数。

1.课件提出了教科书P14例1。

2.明确活动任务。

老师：做少数票是什么意思？

[学习预设]要通过学生交流明确指导学生，不遗漏地找出100以内的少数人。

交换和讨论寻找质数的方法。

老师：这么多数字该怎么找？仔细想想你们有什么好办法。

【学习默认值】默认值1:一次判断一个数字有多少个因素。

默认值2:先去掉总和和1，剩下的是小数。师傅追问：有什么好方法来判断一个数是否合数吗？引导学生根据2、3、5的倍数特征，首先判断他们的倍数是否为总和(除了本身以外，其他倍数都是总和)。

4.学生自主寻找100以内

的质数。

5.展示交流、课件同步呈现找的过程。

（1）交流找质数的方法。

师：都找出来了吗？你是怎么找的？谁来与大家分享一下？

【学情预设】学生说划去2、3、5的倍数，课件同步呈现。

师：划去了2、3、5的倍数后，剩下的数都是质数吗？

【学情预设】除了2、3、5外，找其他数的倍数，学生可能有点迷茫。

师：还要看哪些数的倍数？

学生小组讨论，确定继续看哪些数，最终确定是7。

师：为什么不接着看6、8、9、10的倍数？

【学情预设】因为6、8、9、10的倍数一定是2、3、5的倍数，前面都已经划掉了。

师：需要看11的倍数吗？同桌讨论一下。

【学情预设】不需要，因为11乘10就大于100了，而10以内的数前面都已经试过了，所以只要除到10以内的最大质数就可以了。

【设计意图】本环节对于学生来说，比较难，特别是用谁去除，除到哪个数为止，都是学生今后找一个数的因数的重要方法。让学生充分地交流、探讨，在实践中理解和掌握方法。

（2）回顾整理，归纳方法。

课件完整呈现100以内的质数表。

师：回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法，想一想，判断一个数是不是质数，该怎么做？

师生共同探讨，交流归纳出方法：像刚才这样依次去掉每个质数之外的所有倍数的方法叫做“筛法”，今后判断一个数是不是质数也经常用到，基本步骤是：

第一步：看是不是2、3、5的倍数，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍数的数就不是质数；第二步，由小到大分别用其他质数（如7、11、13……）去除这个数，看商是否是整数，如果商是整数，这个数就不是质数；第三步，找到两个相同数，它俩积略大于或等于这个数，直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。

（3）举例应用，理解方法。

师：判断89是不是质数，怎么判断？

【学情预设】用2、3、5的倍数的特征判断，89不是2、3、5的倍数，用7试除，有余数，而9×9＝81,非常接近89，7是9以内最大的质数了。再就不用试除了，除了1和89，再找不到其他的因数，89就是质数了。

【设计意图】虽然在今后的学习中，很少有判断一个数是否是质数的内容，但是经常会用到“筛法”来找一个数的因数，如互质数、公倍数、约分、通分等内容都需要学生用较小的质数去试除，在此，对方法进行整理提炼，为今后的学习奠定基础。

四、实践应用，反馈评价

1.课件出示教科书P16“练习四”第1题。

（1）学生独立思考。

（2）全班交流解答，课件呈现答案。

【学情预设】学生会判断不正确，但判断方法有多种。

预设1：举例说明。如9是奇数，是合数。

预设2：2是偶数，但它是质数。强调2是唯一一个既是偶数又是质数的数，也是最小的质数。

预设3：除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数，也不是合数。

预设4：如2是质数，3也是质数，2+3＝5，而5是奇数。

【设计意图】让学生通过辨析认识奇数与质数、偶数与合数、两个质数之和与偶数的交叉关系。记住1既不是质数，也不是合数，2是最小的质数，是唯一一个既是偶数又是质数的数。

2.课件出示教科书P16“练习四”第2题。

（1）学生在教科书上独立完成。

（2）全班交流，课件展示正确答案。

3.课件出示教科书P16“练习四”第3题。

（1）学生在教科书上独立完成。

（2）全班交流，课件展示正确答案。

【学情预设】引导学生选择有利条件入手解答。如“和是10，积是21的两个质数”，和是10的数很多，但是积是21的两个数只有3和7。

【设计意图】进一步理解质数和合数的概念，辨析质数、合数、奇数、偶数这几个概念，沟通它们之间的联系。掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

五、课堂小结

师：同学们，这节课有什么收获呢？

▷教学反思

质数与合数对于学生来说，有点抽象，实际生活中也难以找到合适的原型，而且学生很容易产生质数都是奇数的错误认识。本节课的几道练习题，让学生辨析质数、合数与奇数、偶数的区别与联系，还是有少数学生区分不清，看来在后面的学习中还要加强这些内容的训练。