很多同学对数学的一些概念不是很了解。有理数指的是什么样的数?无限不循环小数是有理数吗?

无限不循环小数与有理数

无限不循环小数属于无理数。有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果,有理数分为整数和分数,而有理数的小数部分分为有限与无限,如果是无限的数,那它的小数部分必须是有规律的,循环数。

无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。而无理数,即不能表示为一个整数除以一个正整数的形式,小数点后面的数字是没有规律的,不循环的数字。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,所以无限不循环小数是属于无理数的。

无限不循环小数的定义

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。

有理数的认识

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。

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