元素与集合的关系 元素与集合的关系

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A；a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A。

元素与集合的关系

元素a与一个给定的集合A只有两种可能：

1、a属于集合A，表述为a是集合A的元素，记作a∈A

2、a不属于集合A，表述为a不是集合A的元素，记作a∉A

元素的概念

集合是数学的基本概念之一，具有某种特定属性的事物的全体称为"集"，而元素就是组成集的每个事物。研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论集合的定义很广，不仅限于数学，在生产生活中对于集合的使用也是很广泛的，而组成特定集合的具有特定属性的事物全部都可以称做元素，所以元素的定义也很广泛，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

集合的特性

1.确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2.互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3.无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。