同一平面内，不相交的两条直线互相平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行；过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。在同一平面内，不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
平行公理在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。它的陈述是：
“如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。“在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。”
平行公理的推论：（平行线的传递性）“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。可以简称为：平行于同一条直线的两条直线互相平行。”
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