爱因斯坦质能方程 怎样理解爱因斯坦质能方程?

题目：

怎样理解爱因斯坦质能方程?E=mv²,由经典物理学动能公式E=1/2mv²知,实物的能量应该由两部分构成,一部分在低速下不能够表现.那么不能够表现的那部分为什么在低速下不表现?低速下的动能计算能否用质能方程?

解答：

E=mv²的表述有问题.设：粒子（物体）的速度为v,动质量为M,静质量为m,光速为c,相对论总能为E,经典动能为E".则：E=Mcc,M=m*(1-vv/cc)^(-1/2),E"=mvv/2.利用泰勒级数展开公式,(1-vv/cc)^(-1/2)≈1+(1/2)(vv/cc)+(3/8)(v/c)^4+……,于是,E≈mcc+(1/2)(mvv)+(3/8)(mcc)(v/c)^4+……可见,第一项是静能,第二项就是经典动能为E",第三项以后在低速时都很小,可忽略不计.所以,低速下的动能计算同样能用质能方程,只是注意从总能中减去静能、忽略动能的高阶小量就是了.应用mvv/2计算时,v是物体的质心速度,它不包含物体内部各组分相对于质心的运动速度,亦即物体内部分子热运动、原子内电子快速环绕运动.原子核内质子、中子的运动等等都是静能的表现,而不是物体宏观动能的表现,所以,你说的“不能够表现的那部分”就是我上面说的静能mcc. 再问： 那么也就是从宏观上讲，物体动能E=1/2mvv;（m为动质量，但低速情形下，由爱因斯坦的方程m=m0/根号下（1-cc/v))所以经典物理动量为E。而物体的能量其实约等于mc²+1/2m0vv,两个中m是动质量，m0为静质量。对吗？对于光来说，静质量为0，所以E=mc平方，其中m=hμ/cc,是这样吗？ 再答： 设：粒子动质量为M，静质量为m，相对论总能为E，经典动能为E"，相对论动能为E"。 “物体动能E=1/2mvv（m为动质量）”——这是错的！低速下的经典动能E"=mvv/2（m为静质量），相对论动能E"=Mcc-mcc≈(1/2)(mvv)+(3/8)(mcc)(v/c)^4+……光子总能量仍然是E=Mcc，其动量p=Mc；而根据物质波假设又有p=h/λ，所以光子的动质量M=h/(λc)。