时间复杂度计算的例题 算法题 109：红黑树寻找key的时间复杂度（京东笔试题）

让我们翻开历史，讲一些闲话吧！

1884年，一个叫特斯拉的年轻人拿着前雇主的介绍信，急匆匆登上了一艘开往美国淘金圣地的船。他要去找他的偶像托马斯·爱迪生，希望能帮他完成交流系统的发明。

托马斯·爱迪生

信中写道:

“亲爱的爱迪生:我认识两个伟人，一个是你，另一个是这个年轻人。”

当时爱迪生正在向全世界推销他的直流系统，他对交流电一点也不看好。但有了这封信，特斯拉如愿进入了爱迪生的团队。爱迪生答应今天付给他相当于100万美元的奖金，如果他解决了DC发电机和电动机的问题。

但是当特斯拉修理爱迪生的机器，问:“好的一百万呢？”

爱迪生笑了。他说:“特斯拉，你不懂我们美国人的幽默。”

偶像崩了，被调侃的特斯拉愤然出走，成了独立门户。从此，他投身于自己的AC系统。

特斯拉和交流电机

当时，爱迪生的DC系统要求每平方英里内有一个发电站，传输距离非常有限，因为传输过程中损耗过大，而特斯拉的交流系统使用更细的导线，更高的电压，传输损耗小，传输距离长。显然交流电更有优势。

爱迪生做了什么吃亏的事？

为了“黑”交流电，爱迪生的大脑大开了。贿赂政府官员，将死刑由绞刑改为交流电电刑。

交流电刑椅

甚至雇佣小学生用交流电电死流浪猫狗，以此宣传交流电“很危险”。

幸运的是，特斯拉坚持“你黑不黑，交流电在那里”的信念，通过哥伦比亚博览会的照明工程，论证了交流电的可靠性和安全性，最终打赢了“电流战”，洗清了自己。

哥伦比亚世博会鸟瞰图

从此交流电得到认可，取代直流电，成为供电的主流。

AC和DC哪个好？

随着线路电压的不断提高，传输功率和传输距离越来越大，DC电源越来越受到工程师的青睐。因为DC不需要整流滤波，所以没有相位差，相对稳定。如何提升DC电压？简单来说，升压工作要靠AC来做，AC/DC转换就可以了。而且从经济角度来说，虽然DC换流站的成本比交流输电变电站高，但是DC线只需要正负两条线，交流线三相需要三条线，所以DC线的成本更低，所以距离越长越适合DC输电。

例子

目前，世界上电压等级最高的输电工程是DC工程——1100千伏准东—皖南工程。项目线路全长3324公里，比哈尔滨到海口的直线距离还长。

在电力传输领域，一般30公里以上的水下电缆和两个交流系统之间的异步连接也使用直流。

AC和DC各有特色。比如AC像高铁，DC像空里的飞机。一个可以中途停，一个可以点对点飞。用哪个要具体分析。

家用电器为什么需要直流电？

回到家用电器领域，DC电力用于信息技术产品(如手机和电脑)和大多数家用电器。因为笔记本和手机需要便携性，所以整流器放在外面，而台式电脑、冰箱、空开关把整流器放在电器里面。

为什么？回到本质，直流电从正极到负极连续流动，交流电波动。电子元件通过识别高电位和低电位来工作。比如在计算机中，如果有1的电位，没有0的电位，交流电本身就会有过零电位，这样电子元器件就无法做出正确的逻辑判断。

无棣金馒头...

你有没有想起过一个“上古神兽”？这种高大的战车曾经是八级战车，由于它的圆形，也被玩家称为“金面包”。以前只能通过神奇的“专属卡”才能获得，但近年来逐渐开放购买。

M6重型坦克

像往常一样，让我们从底盘开始。M6A2E1的底盘诞生于1940年5月美国军械委员会研发的T1系列重型坦克。T1重型坦克的价值在于，它是美军研制的第一辆重型坦克。在此之前，美军仅在从事过“李”号坦克的研制，载重量超过20吨。

T1重型坦克侧视图

美国军械委员会担心其设计强度不足，因为这种70吨重的坦克需要非常高的动力系统。因此，他们还邀请了美国汽车工程师学会的专家团队协助开发T1重型坦克。经过长时间的寻找，专家们一致认为怀特公司的G-200风冷汽油机可以满足这一要求。G-200发动机满功率运转时能提供960马力，足够驱动这只野兽。

M6重型坦克

需要指出的是，T1重型坦克甚至还做了电气传动方案，叫做T1E1，通用电气公司做的传动系统，美军挺喜欢这个方案的。但是电驱动，你们司机都知道，太重了，用起来很麻烦。所以最后这个方案只停留在测试车的基础上。最后以带机械传动的T1E2重型坦克作为M6重型坦克的原型，于1942年5月26日定型。

M6示意图

当然，队长们必须知道两辆重型坦克T1和M6在比赛中的表现...KV还是5级车的时候，这两兄弟每天都被KV一枪打死。这两款车唯一值得骄傲的是它们良好的操控性...M6有90mm炮的经验，但是T1真的打不了。事实上，M6也是一样，有许多奇妙的问题。1943年4月，在诺克斯堡陆军验收测试中，暴露出很多问题。在验收报告中，M6被评估为“存在重大技术缺陷，需要重新设计”。

多大！

1943年，M6装甲非常薄弱，成员位置的设计也不科学。车身内部很多设置根本没有考虑使用体验。比如炮手瞄准时只能用左眼瞄准，因为炮手的瞄准镜设计得离主炮太近，对大多数人来说非常不方便...还有主炮旁边的37mm副炮很鸡肋，占据炮塔空，但是指挥官在战斗中填装瞄准太费劲了。

M6A2E1前期暂定方案

生产了八辆M6重型坦克，然后停止生产。虽然这辆车被高度期待和“人性化”，但在战车的右侧额外设计了一个灭火器手柄。如果车外的人发现战车着火，他们可以很容易地打开车外的灭火器...然而，设计师可能没有想到这个项目会有后续...感谢德国虎王。

M6A2E1从另一个角度看早期的设想

1944年6月登陆诺曼底后，盟军在欧洲战场上遭遇德国虎王坦克。如果萤火虫可以对付老虎，但是虎王坦克...基本上盟军陆地部队也无能为力，要么打电话空请求军事支援，要么等虎王自己机械故障，显然不是什么好主意。与此同时，德国虎和虎王已经安装了88毫米主炮，而苏联T-34-85也搭载了85毫米火炮，更不用说IS-2的122毫米火炮了。美国人只能看着馒头上的“75神针”，看不起大海，直接促成了M6A2E1的诞生。

105毫米T5E1

为了火力优势的可持续性，美国人并不打算把潘兴的90毫米M3坦克炮放在重型坦克上，而是选择了原本打算用于T28突击坦克的105毫米T5E1主炮。枪重2383公斤，枪管长度6.83米。

105毫米T29E1硬核穿甲弹

M6A2E1上的T5E1枪有60发，可以发射三种弹药:

一种T29E1硬核穿甲弹(APCR)，弹头重11.2公斤，初速1128米/秒，发射距离914米(1000码)，钢板倾斜30°，穿透深度可达189毫米

T30E1高爆弹，弹头15.2kg，初速945m/s，含炸药9.4kg。

T32头罩，弹头17.7 kg，穿甲，初速914 m/s。

M6a2e1号车

1944年7月12日，通用电气公司提出了M6重型坦克改型方案(即上面两张早期设计图)。可以看出，总体改装方案变化很大，包括一个类似雪曼萤火虫坦克坦克的炮塔，取消前装甲所有开口，将前装甲合二为一的设计。实际上，此时方案的外观看起来更像是T25坦克和M6的混合体...当然，GE也意识到，为了取代威力更大的105mm主炮，需要设计一个新炮塔，新炮塔的座圈需要加大，炮塔后部也必须设计一个与105mm主炮平衡的配重。

还是1号车拆了枪口刹车

现在队长们知道M6A2E1为什么有这么大的“后脑勺”了吧？“后脑勺”不仅要容纳加长的枪尾弹架，还要有配重的厚度，所以M6A2E1的炮塔前部厚度和它正后方的炮塔厚度差不多...新炮塔座圈直径扩大到了2035mm，但这减少了驾驶员和通讯兵的舱盖尺寸，使得两兄弟不得不特别薄...否则，他们既不能从外面进入车身，也不能下车。

M6A2E1俯视图

机枪挂在你的头后

然而，实际制造的炮塔的形状仍然非常奇怪...炮塔有一个标准的美式指挥官指挥塔，左边是炮手舱盖。两个舱口后面是炮塔排气通风器，风扇后面是可以放下的机枪柱。设计师在炮塔的背面设置了几个安装点，上面可以放置一挺12.7毫米的M2重机枪。在加入战斗之前，重机枪需要移动到炮塔顶部的立柱上。这种机枪可以由指挥官控制，用来对付战车后方方向的步兵。

前装甲值

至于装甲，在GE的设计中，取消了M6重型坦克底盘的所有前装甲开口，更换了一整块厚度为180mm(游戏中为191mm)的顶层甲板。当然，由于没有额外的预算和时间再次对车身进行改装，M6A2E1的1、2号车直接采用了未改装的T1E1坦克底盘。

真实汽车正面照片

几种二战坦克实际车辆高度的比较

但这样一来，前视能力差的司机就更惨了。他只能通过潜望镜观察方向，而随着这个巨型炮塔的高度，战车的整体高度已经达到了惊人的3.47米。要知道，老鼠缸只有3.63米高。这使得M6A2E1的正面投影面积非常大。这样显眼的坦克如果加入战斗，势必成为全场的焦点，受到特别的“照顾”。

而且这么多改装，战车的重量必然会变得特别大(别忘了超重型炮塔)。原T1E1坦克重57吨，但经过简单改装，M6A2E1重70吨，不是附加装甲...这会严重影响战车的机动性。现场测试结果表明，M6A2E1最高时速仅为29km/ h，转弯速度极慢。艾森豪威尔海军上将和美国陆军前线司令部的将军们一致认为，如果这种“超级面包”是大规模生产的，它根本不能在法国的山区使用。

1945年6月在阿伯丁测试了两个样机，一个参加了驾驶测试，另一个作为“靶车”测试防护性能，对105mm炮进行了大量测试。战车的防御能力很好，炮塔的防御能力经受住了考验。火炮性能卓越，但火炮的后坐力机制有问题。20世纪50年代，两辆M6A2E1试验车被拆除并送回熔炉，剩下的M6/T1底盘基本被拆除，只剩下一辆孤零零的T1E1坦克在阿伯丁。