比的意义教案 《比的意义》教学设计

　　教学目的：

　　1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

　　2、使学生掌握求比的方法，会求比值。

　　3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

　　教学重、难点：

　　重点：比的概念的建立。

　　难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。

　　教、学具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案(课件)

　　教学过程：

　　引探准备：

　　提问 1、分数和除法有什么联系?

　　2、除数能否为零?分数的分母能否为零?

　　新课教学：

　　旧知引题

　　1、出示一面国旗图案，(课件)启发谈话。

　　请同学们看，这是一面国旗的图案，在2004年的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同学们要学习健儿的精神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能不能做到。

　　2、揭示课题

　　师：这面国旗，它的长是3分米，宽是2分米，现在对它的长和

　　进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢?

　　生：①长比宽多多少米?————3—2=1(分米)

　　②长是宽的几倍?————3÷2= ————长是宽的 倍

　　③宽是长的几分之几?————2÷3= ————宽是长的 倍

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法)，

　　[设计理念]：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

　　师：在这里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。 (师板书课题：比)

　　师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么?谁愿意来说说?

　　生1：什么是比?

　　生2：比怎么读写?为什么要学比?

　　生3：比有什么用?

　　师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。

　　探索新知，解决问题。

　　(1) 观察国旗长与宽的比。

　　师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如(长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是三比二)

　　宽是长的几分之几?可以怎么说?

　　生：现在有没有同学愿意试着说一说?

　　宽和长的比是二比三。

　　师：很好。

　　师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。

　　(2) 思考路程与时间的比。

　　师：下面请大家在看一道题目：一辆汽车，2小时行驶100千米。

　　我们已知(路程)和(时间)，它们之间有什么关系呢?

　　生：路程÷时间 = 速度 100÷2 =50(千米)

　　师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系?同桌之间讨论一下。

　　师：请一位同学来说说。

　　生：路程除以时间可以说成是路程与时间的比是100：2

　　[设计理念]：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。

　　(3)联系区别。

　　师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗?

　　生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，

　　第二题中，路程和时间的单位是不同的。

　　师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。

　　同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

　　(4) 归纳比的意义。

　　师：通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比?

　　(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)

　　生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

　　师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。

　　[设计理念]：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

　　根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗?

　　练一练(根据信息你能说出几组比吗?)

　　A、白球10个红球5个

　　B、小华家养了12只鸡，9只鸭。

　　师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

　　(5)教学比的各部分名称。

　　师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P47内容。

　　[设计理念]：让学生看书自学，培养学生的自学能力。

　　师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。

　　生： 3 ： 2 = 3 ÷ 2 =

　　前 比 后 比

　　项 号 项 值

　　师：大家觉得这个小老师怎样?你们都记住了吗?还有什么问题要问她吗?

　　生问：什么叫做比值?如何求比值?

　　生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。

　　师：好，大家都没有问题了吧?那现在老师要考考你们了!

　　(出示题目)

　　3 ：0 = 15　：3=　　　0.5　：2=

　　师：现在大家有没有什么新的发现啊?

　　生1：比的后项不能为0。

　　生2：比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。

　　生3：求比值就是用前项除以后项。

　　区别联系，便于记忆。

　　师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢?

　　生：除法，因为比是除法的另一种形式。

　　师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。

　　师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

　　( 四人一组讨论完成下表)

　　1、比与除法、分数有那些联系

　　2、比与除法、分数又有什么不同?

联 系（相 当 于）

区 别

比

前项

：（比号）

后项

比值

一种关系

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

一种运算

分数

分子

—（分数线）

分母

分数值

一种数

　　[设计理念] 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。

　　师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作三比二。

　　做一做

　　把下面的比改写成分数的形式

　　21 : 100=

　　一、课堂练习，巩固新知

　　1`、 书本P47“做一做”。

　　2、 趣味练习：

　　我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢?

　　意义上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

　　二、多层练习。拓展延伸

　　1.填空。

　　(1)黑兔只数是白兔的 ，黑兔和白兔的只数比是________。

　　(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

　　(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨;下午运了6次，共运24吨。

　　上、下午运的次数的比是_____，比值是

　　上、下午运货吨数的比是______，比值是

　　2、下面的这些话对吗?说说你的理由。

　　(1)、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。( )

　　(2)、比的前项不能为零。(　 )

　　(3)、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。( )

　　(4)、4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 (　 )

　　3、你能说出几组比

汽车

3小时

行180千米

平均每小时行60千米

火车

5小时

行600千米

平均每小时行120千米

4