莫比乌斯环戒指寓意【眺望】扭曲的艺术—

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莫比乌斯环的发现

四边形音符有几条边和几个面？很容易知道有四面和两面。那么，能不能换成两面两面呢？这个也很好做，卷成圆柱形就行了。如何判断双方？只要用一种颜色的画笔，涂在纸圈的一边，然后笔可以重新涂在另一边。边缘也一样。

四边形的纸条被卷成一个圆柱体

然后再问:能不能换成边和脸？也就是说，你能不能在纸圈的一面涂上一种颜色，最后把整个纸圈涂成这种颜色而不留下任何空白色？很多数学家都思考过这个问题。

德国数学家

莫比乌斯(1790 ~ 1868)在研究“四色定理”时，也对它产生了浓厚的兴趣。他长期致力于思考和实验，但没有结果。

1858年的一天，他被这个问题弄得晕头转向，去野外散步。野外清新的空空气和凉爽的风让他感到放松和舒适，但他的脑海里仍然只有那个尚未被发现的圆圈，甚至肥胖的玉米叶子在他眼里都变成了“绿色音符”。这是做数学家的特点。他不由自主地蹲下来，摆弄着，观察着。树叶被弯折拉下，许多被扭曲成半圆形。他随手撕下一片，沿着叶子的自然扭曲方向，把它们连成一个圆圈。突然，他惊喜地发现，这个“绿圈”就是他梦寐以求的那种圈。

莫比乌斯回到办公室，剪下一张纸条，把纸的一端扭曲180°，然后把一端的正面和背面粘在一起，这样就做了一个特殊的纸圈。然后莫比乌斯抓了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，甲虫爬遍了圆圈的所有部分，没有越过任何边界。莫比乌斯兴奋地说:“美丽的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈子里只有一面。”就这样，莫比乌斯有意无意地在三维欧几里得空中发现了一种奇特的二维单面环结构——后来人们称之为莫比乌斯带。与此同时，数学家约翰·利斯汀独立地发现了这个奇怪的圆。

莫比乌斯于1809年进入莱比锡大学学习法律，之后转向数学、物理和天文学，尤其涉及天文学和数学。曾任“数学王子”高斯(1777 ~ 1855)的助教，后在高斯的推荐下成为莱比锡天文台的特聘教授和观察员，1848年成为莱比锡天文台台长。莫比乌斯对数学做出了很多贡献，但他之所以为世人所知，主要是因为这个以他命名的奇怪的表面:莫比乌斯环。莫比乌斯成为拓扑学研究的先驱。

奇怪的莫比乌斯环

就像莫比乌斯一样，把一个长方形长条ABCD的一端AB固定，另一端CD扭转180度，就可以得到一个莫比乌斯环。

国际上使用的回收标志是排列成三角形的绿色莫比乌斯带，如垃圾收集标志。

埃舍尔莫比乌斯带系列作品

在莫比乌斯环的所有作品中，荷兰图形艺术家M. C .埃舍尔(1898 ~ 1972)的《莫比乌斯带》系列最能表达莫比乌斯环的生动形象，也是最有力量的作品。

荷兰科学思维版画大师M.C .埃舍尔是20世纪独一无二的艺术家。埃舍尔之所以引起拓扑学家的注意，是因为他对莫比乌斯环的艺术理解。当然，埃舍尔从一开始就没有想到莫比乌斯环。他曾说:“1960年，一位英国数学家(我不记得他的名字了)建议我做一个莫比乌斯环的印刷品。当时我对这个东西几乎一无所知。”然而，莫比乌斯环似乎一直在等待真正欣赏它的人出现。一旦埃舍尔发现它，它立即成为埃舍尔的主题。他多次画出这个有趣的莫比乌斯环:

《莫比乌斯一世》(莫比乌斯一世，1963)

骑士(牧马人，木刻，1946)

魔方丝带(1957)

莫比乌斯带

“埃舍尔不仅画各种莫比乌斯环，而且不拘泥于典型的莫比乌斯环。他把它和自己擅长的马赛克融为一体，探索各种可能性，取得了各种奇妙的效果。”

比如莫比乌斯二世(1963)形象地展示了莫比乌斯环的拓扑性质。一只红蚂蚁无限向下爬，不停地在内外游走，形象地展现了莫比乌斯环一边的特点。这样就减少了理解晦涩的理论所需要的空之间的想象，更容易理解。

莫比乌斯二世

莫比乌斯环引发的各种设计理念

上海世博会“杜翔”湖南馆，主楼外观采用双莫比乌斯环扣，纸质装饰，从远处看像一个巨大的动态雕塑艺术。整个“魔法阵”就像是一个展开的卷轴，环上的图像形成一个循环的丝带流，时而在全景中表演，时而滚动变换，时而回到纯粹的空白空间，给人更多的空在沉思与遐想之间。

上海世博会湖南馆

位于哈萨克斯坦共和国首都阿斯塔纳的哈萨克斯坦国家图书馆，将现代特色与传统经典相结合，整个建筑呈向内的“圆形”螺旋流线形状，简洁而优雅。BIG Architects的资本合伙人BjarkeIngels解释说:“国家图书馆的设计是将圆形、环形、拱形和圆顶形这四种世界经典形状——穿越空时间以莫比乌斯环的形式整合在一起。它有一个清晰的圆环，一个圆形大厅的庭院设计，一个拱形走廊，以及一个像蒙古圆顶帐篷一样的柔和轮廓。四个建筑原型的结合创造了一个具有地方和国际特色的新的国家地标。它既现代又永恒，独一无二，有一种建筑归属感。”

哈萨克斯坦共和国国家图书馆

在本次建筑设计中，通过同一平面区域内不同角度的“空房间扭曲”，可以将原有空房间向不同方向“延伸”，从而获得更多的可用空房间。“它让墙在不同的角度变化，有时是墙，有时是屋顶，有时变成地板，最后变成墙。”国家图书馆项目负责人托马斯·克里斯托夫森说。

再比如，这是中国科技馆的展品之一，叫“三叶捻”。它由“莫比乌斯环”演化而来，由一条三棱柱带盘绕三圈，一端旋转120°后首尾相连，形成三边相连的三边单侧三叶扭结模型。三叶形扭结虽然是立体图形，但是只有一面，也就是一面。这个蓝白相间的灯一直在闪烁。乍一看，它是一盏美丽的灯，但仔细一看，它只有一面和一面，这意味着科学没有国界，各种科学之间没有界限，科学是相互联系的，科学和艺术也是相互联系的！

科技馆的“三叶扭结”

在英国一年一度的古德伍德速度节上，为莲花汽车公司设计的雕塑，以莫比乌斯环空的无限延伸向人们展示了赛车的无限乐趣，无论是形式还是构思都让人无比震撼。

引人注目的莲花汽车雕塑

另外，你知道“鸟巢”的女朋友吗？是凤凰卫视北京总部。

凤凰卫视北京总部

建筑造型以“莫比乌斯带”为主线，借助莫比乌斯带的插画，将高层办公区与媒体工作室融为一体，满足提供全方位节目制作场地等配套服务设施的要求，同时形成完整的空房间和体积。

邮票上的莫比乌斯环

1982年，瑞典发行了“不可能的图形”系列邮票，其中一枚邮票是立体的“莫比乌斯圈”。但这个莫比乌斯环在现实中是不可能的，意在引导人们关注科学，探索宇宙的奥秘。

“不可能的图形”邮票

史上最浪漫的结婚戒指

这枚莫比乌斯戒指结婚戒指上写着:“我会永远在你身边！”多么深刻的含义！

莫比乌斯戒指结婚戒指

影视和文学作品中的莫比乌斯环

因《爱丽丝梦游仙境》而出名的路易斯·卡罗尔，可能是世界上最数学化的童话作家。在他的故事中，有趣的数学难题是不可或缺的。其中《手帕里的宇宙》就是这样一个神秘的莫比乌斯环:如何将两块方形手帕缝成一个内外不分的“口袋”？——这个口袋可以“容纳整个宇宙”，因为它的两面是相通的。

多伊奇写的短篇小说《一个叫做莫比乌斯的地铁站》为波士顿地铁站开辟了一条新路线。整条线路按照莫比乌斯方式扭曲，进入这条线路的列车消失。

在《哆啦a梦》(赶走讨厌的客人)这一集里，哆啦a梦有一个带有莫比乌斯带外观的道具。故事里只要把这个戒指戴在门把手上，外面的人进来后还是会看到外面。

哆啦a梦的莫比乌斯带

还有，2015年上映的一部电影《前终点》，整部电影的剧情简直就是一个莫比乌斯环。你不知道整个故事从哪里开始，也不知道它从哪里结束。

无尽的故事环

密码-青铜

西班牙现代雕塑大师苏比克的作品《密码》由三部分组成:作品上部的数字方块是“苏比克魔方”，盒子里的16个数字横向、纵向、斜向或分组加起来是33。33是耶稣死亡的时代，也是耶稣复活的时代！作品中间的“环带”是“莫比乌斯带”，象征着无限的意义。同时，它有着神奇而神秘的含义。作品下部的织物褶皱象征着古希腊文明的艺术特征。