【excel怎么曲线求导】excel状态(17):非线性回归分析

曲线拟合

ExcelStat提供了六种可非线性化的曲线，您可以根据散点图情况具体选择这些曲线。

自定义回归模型

ExcelStat利用Excel的表格自动重新计算功能，使您可以自定义回归模型，以探索难以伸直的曲线拟合。以上面的例子为例，简要说明了基本任务。

1.准备数据计算区域：

根据参数的参考面积、回归系数的参考面积、要拟合的曲线方程，根据参数参考面积和回归系数参考面积数据定义回归函数。

2.调用自定义模型功能。

按照说明定义模型和数据参照即可。

这个例子比较特殊，本质上属于线性回归，最小二乘损失函数具有较好的几何特性和解析特性，很容易找到全局最优解。

注意：(1)解析ExcelStat自定义回归模型时，所有度数均使用数字度数。当用户选择Newton-Raphson算法时，ExcelStat找到稳定的解决方案后，使用Gauss-Newton方法再次迭代，得到回归系数的信息矩阵。这里考虑到为什么不使用牛顿-Raphson算法的二阶微分矩阵作为信息矩阵，主要是二阶微分矩阵稳定性不一定比一阶导数好。

(2)ExcelStat没有优化算法。众所周知，一般回归函数的最小二乘损失函数形式复杂，很难保证初始值在损失函数的部分凸区域。这意味着，即使直接采用Newton-Raphson算法或Gauss-Newton算法，也需要大量尝试才能找到本地最小值。

(3)ExcelStat将模型定义中的值直接重复为初始值。迭代后找到解决方案后，无需直接退出程序，即可更改迭代精度和步骤，以执行下一次迭代，并找到更好的解决方案。

(4)初始阶段不能太小，重复精度不能设置得太高，当然不能设置得太大。否则找不到解决办法，不稳定，也无法收敛。

(5)如果数据量小，则可以使用ExcelStat执行部分搜索；如果数据量大，则Excel自动重新计算需要大量时间，因此建议使用专业软件处理。

(6)不要在模型初始化期间格式化模型变量参考区域，因为ExcelStat使用Excel重新计算功能获取拟合函数值。这不会影响数据精度。

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