计算统计量的操作方法

  1. 查找最大值:max()

max函数的命令格式有:

C = max(A):如果A是一维向量,则返回向量A中的最大值;如果A是二维矩阵,则返回矩阵A中每列元素中的最大值,构成一维向量;

C = max(A,B):返回一个与A,B同维的数组,其每一个元素是由A,B同位置上的元素的最大值组成,实质是A、B同位置元素比大小,返回较大的元素;

C = max(A,[],dim):当dim=1时按矩阵A的各列查取其最大的元素值,当dim=2时按矩阵A的各行查取其最大的元素值,默认值dim==1;

[C,I] = max(...);返回值中有两个参数,第一个参数C为最大值,第二个参数I为最大值的位置。

2. 查找最小值:min()

min函数的命令格式与max函数的命令格式一致。

3. 求中值:median()

中值:是指在数据序列中其值的大小恰好在中间。当数据个数为偶数时,则中值等于中间两项的平均值。

median函数调用的命令格式有:

M = median(A):如果A是一维向量,返回值M为单变量;如果A是矩阵,返回各列的中值,M为一个行向量;

M = median(A,dim):按A的第dim维方向的元素求其中值赋予向量M,若dim=1,为按列操作;若dim=2,为按行操作。默认值dim==1。

4. 求和:sum()

sum函数的命令格式有:

B = sum(A)

B = sum(A,dim)

上面两种格式和中值函数的含义一致。

B = sum(..., 'double')

B = sum(..., dim,'double')

上面两种格式的返回值B为double类型的数据。

B = sum(..., 'native')

B = sum(..., dim,'native')

上面两种格式的返回值B为native类型的数据。

5. 求平均值:mean()

mean函数调用的命令格式有:

M = mean(A)

M = mean(A,dim)

上面两种格式和中值函数的含义一致。

6. 求积:prod()

prod函数调用的命令格式有:

B = prod(A)

B = prod(A,dim)

上面两种格式和中值函数的含义一致。

7. 求累积和%cumsum()%、累积积%cumprod%、标准差%std()%、升序排序%sort()%

MATLAB提供的求累计和、累积积、标准方差与升序排序等函数分别为cumsum、cumprod、std和sort, 这些函数调用的命令格式中值函数一致。

Demo1_1

Demo1_2

多项式操作

MATLAB里面的多项式是以向量来表示的,幂次从高到低排序,向量即为对应幂次的系数。

如A=[1 2 0 3],即表示多项式x^3+2*x^2+0*x+3

其具体操作函数如下:

  • conv (),conv2(),convn():卷积和多项式的乘法

  • deconv ():去卷积和多项式除法

[q,r] = deconv(v,u):返回值为商q和余数r

  • poly ():求多项式的系数(由已知根求多项式的系数)

  • polyeig ():求多项式的特征值

  • polyfit():多项式的曲线拟合

polyfit(x,y,n):x和y为被拟合的向量,n为拟合多项式阶数。

  • polyder(): 求多项式的一阶导数

k = polyder(a,b):返回a*b的导数

[a,b]=polyder(a,b):返回a/b的导数

  • polyint(): 求多项式的积分

  • polyval():求多项式的值

  • polyvalm ():以矩阵为变量求多项式的值

  • residue():部分分式展开式

  • roots ():求多项式的根(返回所有根组成的向量)

下面以例子 x^2-5*x +6=(x-3)*(x-2); x^2-5*x +6的导数为2*x-5

Demo2

poly([2 3])%已知根,求多项式系数

ans =

1 -5 6

>> polyder([1 -5 6])%求一阶导

ans =

2 -5

>> polyint([2 -5])%求积分

ans =

1 -5 0

>> roots([1 -5 6])%已知多项式系数,求根

ans =

3.0000

2.0000

下面是曲线拟合的例子

Demo3

拟合曲线图

‘o’表示正确曲线,实线表示拟合曲线,可以看出拟合曲线比较成功。

其中,有些函数没有写例子,函数的详细操作方法可以在MATLAB的help命令中查看。

最后,感谢您的耐心阅读!

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