π π 的美丽

编制人:方汕头|微信官方号翻译部

文本

终于到周末了！在家看了自己喜欢的电视节目《有趣的人》，解压。令人惊讶的是，这一集讲的是最著名的数学常数pi，它等于周长与直径之比，通常约为3.14159。作为代课老师，芬奇先生在黑板上写下了3。然后他问学生:“这是什么意思？”想了想，我在心里回答了这个问题:“如果我有一个直径为1的自行车轮胎，那么自行车轮胎可以行驶一整圈的距离就是pi。”但是，电影里，没有人回答。然后芬奇先生自己回答了问题，说:

他把x=1放进反正切数列。他告诉我们，我们走得越远，圆周率估值就越接近。然而，为了得到一个10位数的圆周率，我们需要写大约50亿个分数来相加。

直升机是数学模型，其中不同的旋转变量产生不同的结果

孩子们从七年级开始学习圆周率，并一直使用到大学毕业。即使在那之后，大多数人在他们的孩子上学的时候都会重复使用圆周率。圆周率在宇宙中无处不在，在我们每一次生活中也是如此。它完全融入了我们的宇宙；行星轨道，电磁波，河流，极光颜色，DNA结构，吉萨大金字塔...

金星每8个地球轨道绕太阳运行13次

另一个很好的说明π与宇宙关系的例子是静电力，静电力是两个电荷之间的力。电子向各个方向施力，形成一个体育场。电子也在电场中相互作用。为了计算这种相互作用，我们需要找到球体的表面积，其中=pi再次出现。

圆周率也和重力有关。如果你有机会看爱因斯坦的场方程，你会注意到那里有π。

上面的公式计算了质量大的物体，比如恒星和星系，是如何通过引力来弯曲空和时间的。爱因斯坦说过，就像一个球坐在床单上，任何形式的动量和能量都可以绕着它弯曲空。综上所述，公式为:

重力= 8×π×能量& amp动力

所以圆周率是宇宙和其中包含的所有物体的引力、能量和动量的一部分。不是任何其他无理数。如果你取地球引力的平方根，你得到一个类似圆周率的值。

在自然中寻找圆周率

无穷级数不是找到圆周率的唯一方法。可以通过一些很酷很有趣的活动，自己估算pi值。其中一种叫做蒙特卡罗方法。假设你用的是1×1的网格。您正在生成一个介于0和1之间的点来绘制坐标平面。如果继续画点，会看到有些点到原点的距离小于1。有些点会大于1。过了一些点，你会发现你得到了四分之一圆。如果你找到四分之一圆的面积，大约是π/ 4。这里举个1000分的例子。你可以从这里试试。

如果你不想处理计算机编程，你只需要用一支铅笔和一张纸。你只需要画一个半径为1的圆，然后在圆的周围画一个正方形。正方形的面积必须是4，因为圆的直径是2。现在，如果你用铅笔闭上眼睛，在纸上随机画很多次点，你的点落入圆圈的百分比就接近π/4。所以你在这里可以感觉像阿基米德。

布丰针

在没有互联网的时候，孩子们经常在地板上玩硬币，看看硬币是否越界。法国哲学家和数学家乔治.路易斯.勒克莱尔决定计算一枚硬币穿过一条线的概率。好主意！

他先把一根针落在一张有内衬的纸上，确定针穿过纸上一条线的概率。然后他用很多针做了很多实验。他取得了显著的成绩。概率和无穷的圆周率值直接相关，因为他掉的针数除以穿过一条线的针数几乎等于圆周率的两倍。所以他做了一个公式:

p:概率| n:针数| c:通过一条线的针数。然后:

P = 2n/c

在勒克莱尔之后，意大利数学家Lazzarini扔针近4000次完成实验。他得到了圆周率。他得到了圆周率的前六位小数。

可以查看下面的蒙特卡洛模拟。动画展示了不同牙签对圆周率的估计。

扔针1000次估计圆周率

Pi日

经过漫长的圆周率学习历史，人们决定在3月14日组织一次正式的圆周率庆祝活动。从1988年开始，人们就在3月14日庆祝这个神奇的常数。有一个有趣的巧合，阿尔伯特·爱因斯坦出生于1879年3月14日，圆周率日。爱因斯坦也在π日发表了他的广义相对论。

圆周率日谷歌标志

综上所述，数学是一种印在全人类大脑中的语言。圆周率在那种语言中只是一个词。约翰·肯尼迪知道月球并不是无限远，他到达了那里。我相信有一天伟大的数学家会揭示圆周率的所有数字。

我希望芬奇是我学生时代的老师。