数学复习 小学数学总复习：数学基础知识汇总

今天和大家分享一下小升初数学的基础知识和应用技巧。家长让孩子在期中考试前看一看，对综合复习、查漏补缺很有帮助！

一、小学几何周长面积体积计算公式

矩形正方形

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a

三角形平行四边形

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

圆形物

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径

角度体积

内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

表面面积

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

分数

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

距离转换

1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

面积转换

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

音量转换

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

重量和货币换算

1吨＝1000千克 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤 1元=10角1角=10分1元=100分

时间转换

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:18月 小月(30天)的有:49月 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天，1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒

三、定量关系的计算公式

定量关系

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

多重关系

1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

距离关系

速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

价格关系

单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

人体工程学问题

工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

操作关系

加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

第四，算术方面

加减定律

1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.加法组合法则:三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，再加第三个数，和不变。

3.乘法和交换定律:两个数相乘，交换因子的位置不变，乘积不变。

乘法和除法定律

1.乘法和组合定律:三个数相乘时，前两个数先相乘，或者后两个数先相乘，然后第三个数相乘，它们的乘积不变。

2.乘法和分配定律:两个数之和乘以同一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。例如:(2+4) × 5 = 2 × 5+4 × 5。

分工的性质

除法中，被除数和除数同时扩大(或缩小)同倍数，商不变。将0除以除0以外的任何数字，得到0。

公式概念

1.方程式:等号左边的值等于等号右边的值的公式叫做方程式。方程的基本性质:方程的两边同时乘(或除)同一个数，方程仍然成立。

2.方程:有未知数的方程叫方程。

3.一维线性方程:包含一个未知数，且未知数的度数为一次的方程称为一维线性方程。(学习一维线性方程的例题和计算。就是举一个有χ的公式的例子，计算一下。)

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数加减

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数乘法和除法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的重要性质

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

倒数

一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

V.特殊应用问题(重点理解)

和差问题的公式

(和+差)÷ 2 =大数

(和差)÷ 2 =小数

和倍问题

和÷(倍数-1) =小数

十进制×倍数=大数(或和-十进制=大数)

差倍问题

差值(倍数-1) =小数

十进制×倍数=大数(或十进制+差值=大数)

植树问题

1.在不封闭的线上植树可分为以下三种情况:

(1)如果在非封闭线的两端种植树木，则:

植物数量=节数+1 =全长÷植物间距-1

总长度=植物距离×(植物数量-1)

植物间距=全长÷(植物数量-1)

(2)如果你想在非封闭线的一端种树，而在另一端不种树，那么:

植物数量=节数=全长÷植物间距

总长度=植物距离×植物数量

植物间距=全长植物的数量

(3)如果不在未闭合线的两端植树，那么:

株数=段数-1 =全长÷株距-1

总长度=植物距离×(植物数量+1)

株距=全长÷(株数+1)

2.封闭线路上植树问题的数量关系如下

植物数量=节数=全长÷植物间距

总长度=植物距离×植物数量

植物间距=全长植物的数量

盈亏问题

(利润+亏损)÷两次分配的差额=参与分配的股份数

(大利润-小利润)÷两次分配的差额=参与分配的股份数

(大赤字-小赤字)÷两次分配的差额=参与分配的股份数

相遇问题

会议距离=速度和×会议时间

相遇时间=相遇距离÷速度和

速度总和=相遇距离÷相遇时间

追及问题

追踪距离=速度差×追踪时间

追踪时间=追踪距离÷速度差

速度差=追踪距离/追踪时间

流水问题

(1)通式:

下游速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(下游速度+逆流速度)÷2

水流速度=(下游速度-上游速度)2

(2)两船相向航行的公式:

A船平滑速度+B船反向速度= A船静水速度+B船静水速度

(3)两船同向航行的公式:

船舶静水速度后(前)-船舶静水速度前(后)=两船之间距离减小(加宽)的速度

浓度问题

溶质重量+溶剂重量=溶液重量

溶质的重量÷溶液的重量× 100% =浓度

溶液重量×浓度=溶质重量

溶质重量÷浓度=溶液重量

利润与折扣问题

利润=销售价格-成本

利润率=利润÷成本× 100% =(售价÷成本-1) × 100%

上下金额=本金×上下百分比

折扣=实际售价÷原价×100%(折扣< 1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间× (1-5%)

工程问题

(1)通式:

工作效率×工作时间=总工作量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

(2)通过假设总工作量为“1”来解决工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成的工作总量的一小部分

1÷单位时间能完成的百分比=工作时间