PML 【再保精算】谈PML基础的比例再保险合同的风险

比例再保险的设计和安排通常基于保险金额，但有一种不同寻常的方式是基于最大可能损失(PML)。基于PML的比例再保险设计在国际再保险市场上并不多见，但基于PML的比例再保险合同在东亚市场尤其是日本再保险市场上更为常见。

不得不说，基于PML的比例再保险合同的风险主要与PML的判断有关。当PML的判断与实际情况有较大偏差时，基于PML的比例再保险合同将隐含巨大风险。

举个简单的例子。80%份额再保险(QS)合同，合同规定的最高限额为2亿元，以PML为再保险基础。一个参保对象参保金额4亿元，分公司评估参保对象PML比例为60%。现在保险标的有1亿元赔款。QS合同的赔偿是多少？

这是一个很好的场景，因为实际损失是1亿元，对应的损失率只有25%，并没有超过估计的PML比60%。因此，QS合同的赔偿金= 1 * 2/(4 * 60%)* 80% = 6670万元。

现在，要改变这种情况，仍然是QS合同和保险标的，但保险标的的实际损失发生了变化。80%份额再保险(QS)合同，合同规定的最高限额为2亿元，以PML为再保险基础。一个参保对象参保金额4亿元，分公司评估参保对象PML比例为60%。现在保险标的有3亿元赔款。QS合同的赔偿是多少？

此时实际损失3.2亿元，对应的损失率为80%，已经超过了承销时预估的PML比率60%。那么QS合同下的赔偿是多少？

有些人可能认为PML应该限制在60%。有些人可能会认为，无论如何赔偿，QS合同规定的赔偿上限将是合同规定的2亿元。然而，实际情况并非如此。

真相是什么？实际上，该保险标的在QS合同中的比例在承保时已经确定，即仍按2/(4 * 60%)* 80% = 66.667%的比例投入合同，保险金额、保费和赔款均按此比例投入。因此，当保险标的损失为3.2亿元时，QS合同项下的赔款为3.2 * 66.667% = 2.133亿元。超过合同规定的以PML为基准的最高限额2亿元。

因此，在设计比例再保险时，选择PML作为基础是有风险的。因此，在比例再保险的设计中必须谨慎使用PML基金会。

一般在国际再保险市场上，基于PML设计选择比例再保险时，通常规定承保限额仍以保额表示，分出公司对保险标的的PML比率评估不应低于某个最小比率，如50%。在这种情况下，即使PML合同限额为2亿元的QS合同被重新保险，基于保险金额的合同最大损失也不会超过4亿元。

在培训部门的新同事时，我使用了另一份基于PML的比例再保险合同作为练习。理解了设计原理，新同事就可以着手给这个再保险合同定价了。看你是否掌握了基于PML的比例再保险的设计原理。

【实务案例】留存额1亿元四条线的盈余再保险合同，以PML为基础。一个保险对象的保额为8亿元，承保时由分公司评估的PML比例为50%。现在保险标的有6亿元赔款。盈余合同下的赔偿是什么？