容差 超详细讲解：电路设计中容差的计算

1.宽容的概念

在工业生产中，产品或零件的参数(或质量特征值)的允许变化范围通常被视为公差。在机械电子等不同行业，产品开发、设计、制造等环节都会涉及到公差。从工程角度来看，公差是实际参数值的允许变化，其中参数不仅包括加工中的几何参数，还包括物理、化学、电学等学科的参数。因为在生产过程中不能完全准确，所以需要规定指标要允许有一定的允许范围，这就是所谓的公差。

比如手表走时的误差，产品测试过程中的矢量推送，设备状态参数的允许范围，棉纱单位面积的疵点数量等。

对于机械制造来说，公差通常称为公差，是指几乎所有形状和尺寸的允许偏差，如尺寸公差、形状公差、位置公差等。

机械产品公差的目的是确定产品的几何参数，并使其变化在一定范围内，以满足互换或配合的要求。从统计学的角度来看，可以认为一个指标的允许变化范围变成了公差；

从设计质量的角度来看，公差是一个允许极限，从经济的角度来看是允许质量特征值的波动范围。它是贯穿产品设计、制造、装配、使用和维护整个生命周期的重要技术信息。

2.公差在产品设计中的作用

宽容是干什么的？对于某一产品，如果公差过松，生产成本往往较低，但产品质量和可靠性、装配性能、维修性、保障性、可测性和安全性可能难以满足设计要求；如果公差太紧，虽然可以要求质量，但制造需要更高的要求和成本。因此，公差在质量和成本之间起着重要的作用，在设计和制造之间起着不可或缺的桥梁作用。它不仅影响产品的质量和可靠性、产品功能的实现和工艺方法的选择，还对产品的生产制造成本、维护成本和生命周期成本产生重大影响。

21世纪，制造企业面临着这种全球性的知识竞争。企业必须解决缩短生产时间t、提高绩效质量q、降低制造成本c、提供优质服务s和保持环境清洁e的问题，并应保证t、q、c、s和e的和谐统一。

一方面，产品的质量是由顾客提出的，质量工作应该从顾客需求出发，以顾客满意为终点。制造商必须将客户的声音(voc)贯穿于整个供应链的所有行动。

产品的形成过程其实就是产品质量的形成过程，影响质量的因素贯穿于产品的整个生命周期，包括开发、采购、生产、检验和测试、安装和运行、技术服务和维护等。仅仅控制制造过程并不能保证产品质量。

另一方面，在质量保证过程中，需要平衡相关成本。

然而，企业很难协调质量和成本。从各个行业的工程实践经验来看，设计决定了产品的内在质量和80%的产品成本。

因此，许多新的设计理念和制造模式，如六西格玛设计(DFSS)、虚拟制造、网络制造、敏捷制造、并行工程等。，人们需要讨论和研究这些新的设计理念和制造模式所涉及的概念和技术问题。成本是生产的方式，而降低成本和提高质量是现代企业管理中经常提到的。公差设计的主题是解决质量和成本之间的平衡。

既然公差起着重要的作用，那么如何设计公差就非常重要。公差设计是通过研究公差范围与产品质量和成本的关系，综合平衡质量和成本的科学方法。工程实践和理论表明，公差设计的质量在很大程度上决定了产品的最终质量和生命周期成本，从而决定了企业的利润。

因此，公差设计问题仍然是理论界应该关注的问题。

制造可靠的硬件要求您在设计阶段考虑所有公差。许多参考文献讨论了参数偏差引起的有源器件误差，并解释了如何计算运算放大器的失调电压、输入电流和类似参数，但很少有参考文献考虑无源元件的容差。考虑元件容差的参考文献也是从科学家而不是电路设计师的角度来看的。

但你只要利用基本电路公式和元件极限值，计算出设备寿命周期内某个电路参数(如输出电压)的最坏情况取值范围，就可以理解最坏情况设计。最坏情况下的设计允许很大范围的元件值，导致各种解决方案，其中一些可能是不可取的。

无源元件的公差计算

电阻是所有电子电路的基本元件，你要详细考虑。电阻有一个购买容差，可以用百分比来衡量。常见的公差示例有0.5%、1%、2%、5%和10%。购买容差确保当您获得电阻时，其电阻在标称值范围内。一个电阻的阻值一般在你买的时候就接近它的极限值，因为很多厂家在对电阻的容差进行严格分级的时候会选择并淘汰配送中心，以便按照更严格的容差等级来销售。

在组装过程中，焊接等外部应力会改变电阻器的电阻。因此，在成品组件出厂之前，电阻器的电阻值可能会发生超出购买公差的变化。由于温度、老化、压力、湿度、装配、阳光、灰尘等外界应力会改变构件的成分、尺寸和表面特性，构件价值在其生命周期中会不断变化。元件值在运行过程中的变化称为漂移容差，也以百分比来衡量。

图2，比例电路可以消除电阻阻值的一些公差。

为了获得最大的增益值，您应该将R2的容差设置为大，将R1的容差设置为小。因为R2有很大的容忍度，它以(1+T)R2的形式出现在公式的各个部分。表2列出了四种电阻比下的理想增益、最大增益和误差百分比。应该注意的是，当R1=R2时，增益误差最小，增益误差等于容差。非比例电路必须取双容差，即2T，比例电路只取容差t。

当R1=R3和R2=R4时，增益为零，共模抑制为无穷大。实际上，电阻容差和运算放大器误差总是将共模抑制限制在100分贝以下。将等式3改写为等式4将使您的注意力集中在差分增益和电阻容差上。等式4包含4个电阻容差，因此有16个可能的误差因子。如果你研究所有的可能性，你会发现当所有的电阻容差在同一个方向上变化时，误差范围是从零到1到2T/(1-T)。

当总容差为1%(0.5%电阻的P+D)时，电阻容差会导致CMR范围从高达运算放大器限值到低至-34.89分贝。考虑到1%电阻的购买容差和漂移容差，总CMR可能低至-24.17分贝。您可以将该误差计算为共模抑制误差，但当没有共模电压但有差分输入信号时，该误差就变成了增益误差。

具有分立元件的差分放大器很难制造和调整，因此大多数设计人员使用内置调整电阻的IC差分放大器。便宜的IC差分放大器，CMR高达-86dB。

在分析电路以确保长期性能和可制造性时，请记住无源元件具有购买容差和漂移容差，漂移容差可能大于购买容差。您可以在制造过程结束时微调采购公差，但您或您的系统只能在进行测量之前调整漂移公差。非比例电路取电阻容差的两倍，比例电路可以把误差减小到容差值。用分立器件很难制造出精确的差分放大器，但带电阻微调和匹配功能的IC通常可以得到-90 dB的CMR。

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