高中数学知识点

高中数学知识点包括集合与函数、三角函数、不等式、数列、复数、排列、组合、二项式定理、立体几何、平面解析几何等。

1.集合和函数

内容子交集和补集，以及幂指数对函数。当性质为奇数或偶数，增加或减少时，观察到的图像最明显。出现了复合函数公式，区分了性质乘法规律。要想详细证明，就要把握那个定义。指数函数和对数函数，都是倒数函数。基数为1以外的正数，1的两边增减变化。函数定义的定义域很好找。分母不能等于0，偶数根必须非负，零负数没有对数。正切函数角不直，余切函数角不均匀；其他函数的实数集在很多情况下是相交的。

2.三角函数

三角函数是函数，标有象限符号。函数图像单位圆，周期奇偶性增减。同角关系很重要，需要简化证明。在正六边形的顶点处，从上弦到下弦切中心标记数字1，连接顶点三角形；平方和倒数关系的向下三角形和是对角线和顶点的任意函数，等于下面两个除法。诱导公式好，负正后变大变小，变成税务角度，很容易查表。简化和证明缺一不可。二的半整数倍，奇偶性不变，后者视为锐角，符号判定为原函数。将两个角度之和的余弦转换成单个角度进行评估。

3.不平等

解不等式的方法是利用函数的性质。回指的不合理不等式转化为合理不等式。从高代到低代，循序渐进的转化应该是等价的。数字和形状之间的相互转换有助于解决问题。证明不等式的方法，实数的性质很强。差与0比较，商与1比较。综合方法，直接难度分析好，思路清晰。常用非负基本公式，正难度反证。还有重要的不等式和数学归纳法。图形功能帮助，绘图建模施工方法。

4.系列

两个级数的等差比，通项公式n项之和。两个有限性求极限，依次改变四个运算。数列的问题是可变的，方程化为整体计算。序列很难总结。错位和淘汰是巧妙的转换。高斯法是用来取长补短的。归纳思维很好，做个程序好好思考:数两个，见三个联想，猜想证明不可或缺。还有数学归纳法，证明步骤是程序化的:先验证再假设，从K到K+1，推理过程一定要详细，归纳原理一定要肯定。

5.复数

虚数单位一出来，数集就展开成复数。一个复数和一对数，水平和垂直坐标的实虚部。对应于复平面上的一个点，原点以箭头的形式与之相连。箭头轴正对x轴，结果是径向角度。箭轴的长度就是模具，往往结合了几种形状。代数几何三角学，尽量互相转化。代数运算的本质是I多项式运算。I的正整数倍，四个数字周期。一些重要的结论是通过记忆和熟练运用来学习的。虚实互变能力大，复数等于变换。